山西省忻州市宁武县泰华中学2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试题

2024一2025学年度第二学期阶段练习（一）】 7.如图，以下条件：①∠1=∠2，②∠3+∠4+8r, ③∠5+L6-18r,③∠2-∠3,547-22+∠3， 七年级数学 D∠7+C4-∠1=18r中，能判断直线e∥6的有 《满分120分，练习时间120分钟) A.3个 B.4个 C,5个 D.6个 范号 瑟分 8。如图，将一时三角板按如阁所示的位置团救在直尺上，则∠小的度数为 得分 A.85 第I卷选择题（共30分） B.73 C.65 一、选得题（本大题共10个小级，每小置3分，共30分，在物小题给出的四个选项中， D.55 只有一项符合题目要求) 9,按下列要求香图，只能桥出一条直线的是 3 10 选明 1,10的算术平方根是 A,5 B.o c,0 D.±0 过点P售与已知直线( 过点P西与已知直线 过点P售与直线 2.下列式子正确的是 垂直的直线 相交的直线 平行的直线 A,7. B,±v4g-7 ① 0 ⊕ C.25=+5 D,-32--3 A,①2念 B,②30 C.①② D.① 3,已知∠408-6，以0为编点作射线0C,使∠AO-42,则∠0C的度数为 10,已知，如图，4BCD,财(a,∠，∠？之间的关系为 A.【8 B.I02 C.18”统102四 D.63 A,∠a+∠B+∠T180 E4 4,下列语句中，不是命题的是 B.La-Ln+∠I80 C,∠a+∠-∠=l80 A。过一点作已知直线的垂线 B:两点璃定-一条直线 D,∠a+∠p+∠=60 C,韩角大于0度 D,平角都相等 5,如图，ABCD,直线N交AB干点E,过点E作 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） F⊥AN交(D于点F,若∠一0，期∠2的度数为 二，填空是〔本大题共3个小题，每小题3分。共5分) A.50 B。附 11,若公+2=2，则x的算术平方根是 C,30 D,6 12.若我幻把学方根为数的数叫做完全平方数。则在0到100的0：个数中是完全 6。如图所示的网格中各有不词的图案，不能通过平移得到的是 平方数的数共有个 13。命避“两条平行直线枝第三条直线所藏，内情角相等”的结论是 I4,如图所示的是一个可折叠的衣氯，AB是地平线，如果PM?AB,PW星AB,事么藏 可确定点N,P,(在同一条直线上。饭拼是 (填伴号).y2222 ①两点精定一条直线：②过直线外一点，有H只有一条直线 与这条直线平行， 七年级戴学（人教）第1页〔共6页) 七年极数学（人整）第2页《共6页) 15.已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,射线OF⊥CD于点O,且 ∠BOF=40°，则∠COE 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(每小题5分，本题10分) 0)计算：5+可2+6-(0. (2)已知(a-2)2+Vb-7=0,求a+b的算术平方根. 17.(本题6分)如图，点D在三角形ABC的边BC上，DE∥AC交AB于点F,若 ∠E=∠C,试说明∠B=∠EAB. 18.(本题8分)命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行， (1)请将此命题改写成“如果…那么.”的形式： (2)如下给出了不完整的“已知”和“求证”， 请补充完整，并写出证明过程（注明理由）， 已知：如图，b⊥a, 求证： 七年级数学（人教）第3页（共6页） 19。(本题8分)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均在小 正方形的格点上 (1)将三角形ABC向下平移3个单位长度得到 三角形A1B1C1,画出三角形AB1C1; (2)在(1)的运动过程中，请计算出三角形 ABC扫过的面积. 20.(本题8分)(1)观察发现： a(a>0) 0.0001 0.01 1 100 10000 a 0.01 x 1 y 100 表格中x=」 (2)归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向移动位 (3)规律运用： ①已知V5≈2.24，则√500≈ ②已知√m≈7.07，√5000≈70.7，则m= 21.(本题10分)如图，∠A=∠1，∠C=∠F,BM平分 ∠CBD,EN平分∠FEH.求证：∠2=∠3. 请完善下面证明过程。 证明：∠A=∠1（已知）， ∴.AC I GF( 角相等) 又.∠C=∠F(已知)， ∴.∠F=∠G(等量代换)， (内错角相等，两直线平行)， ( 'BM平分∠CBD,EN平分∠FEH(已知)， ∴.∠2= ∠3 定义)， ∴.∠2=∠3（等量代换） 七年级数学（人教）第4页（共6页） 22,，(本题2分)擦合与皮用 23。(本题3分)擦合与探究 【提出间题】 【同图情境】登学跟上，老师让同学们以“两条军行线N,PQ和一换含60赠的 若两个角的两边分别平行，则这两个角有您样的数量关系呢？ 直角三角尺AC(其中∠ACB-心，∠A武-6)”为背景并属数学活动，如图1， 【解决问题】 将三角尺的点B放置在直线P2某一定点处，直线4C与直线N相交与点E, 分再种情况进行探究，诗销合图形探究这两个角的数量关系。 【操作探究】(1)乐学小组的村学发现，如图1，若∠C2-30°，谢∠A华： (I月如图0，AB!EF,6CD5,求证：∠1=∠2 (2)奋进小组的同学将三角尺ABC绕点B旋转至图2时，若∠C0-]0,求LAEY (2)如图②，ABEF,BCDE,求证1∠1+∠2-180. 的度数： 【界出结论】 【浸入探究】(3》博学小组继疾挥究，如图]，如果P?不动，加大平行线之何的距 (3)由()(2)我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，附这两个角的数 离，使平行我之闻的距离大于C,旋转三角尺AC,当点4奖转到平行找之间，如 蓝关系为 果直线4C'与直线W相交于点E,设∠CQ,求∠AEN的度数（用含有u的代 【拓展应用】 数式表示，写出其中一种情况即可) (4)若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2告少60°，求这两个角 的度数。 ① 图2 七年级数学《人数)第5页（共6页） 七年级数学（人教）第6页（共6页） 七年级数学参考答案：人教 -、1、B2、A3、C4、A5、A6、C7、C8、B9、D10、C 二、11.√212.1113.内错角相等14.②15.65°或25 三、16.(0)原式=3+4×-4-←)=3+6-4+1=6. 2 (2)解：(a-2)20,b-7≥0，(a-2}+b-7=0, .a-2=0,b-7=0,.a=2,b=7,.Va+b=√2+7=3，.a+b的算术平方根为3. 17.证明：DE∥AC,∴∠EDB=∠C,又：∠E=∠C,.∠EDB=∠E,.AE∥BC, ∴.∠B=∠EAB. 18.(1)解：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行； (2)解：c⊥abPc, 证明：如图. b 2 b⊥a,c⊥a(已知)， .∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义），∠1=∠2（等量代换）， .b∥c(同位角相等，两直线平行). 19.(1)解：如图所示，三角形4B,C即为所求. (2)解：平移前后两个三角形在一个2×6的矩形内， 平移扫过的面积为：5=2x6-分1x2-21k3-1x2-=12-1-} 17 2 20.(1)0.1,10;(2)右，1；(3)①已知√5≈2.24，则√500≈22.4， ②已知√m≈7.07，√5000≈70.7，则m=50,答案为：22.4,50. 21.内错角相等，两直线平行；∠C=∠G;两直线平行，内错角相等；CG∥EF;∠CBH=∠FEH;两直线平 行，同位角相等；∠CBn;FEH;角平分线的定义 22.解：(1)证明：因为AB∥EF,所以∠1=∠3.因为BC∥DE,所以∠2=∠3， 所以∠1=∠2. (2)证明：因为AB∥EF,所以∠1=∠4.因为BC∥DE,所以∠2+∠4=180°. 所以∠1+∠2=180°. (3)相等或互补 (4)解：设其中一个角的度数为x°，则另一个角的度数为(2x一60)°. 当=2x-60时，解得x=60. 此时两个角的度数分别为60°，60°， 当x+2x-60=180时，解得x=80,180°-80°=100°. 此时两个角的度数分别为80°，100°. 综上，这两个角的度数为60°，60°或80°，100°. 23.(1)解：P2和AC交于点F, M MN∥PQ, .∠AEN=∠EFQ,∠CBQ+∠PFC=90°，∠CBQ=30°.∠PFC=60°， ∠PFC=∠AFQ,∠AEN=60°；故答案为：60°. (2)如图，过点C作CD∥MN, M E -N D---- ∴.∠DCE+∠CEM=18G,:MN∥PQ,CD∥MN,.CD∥PQ, ∴.∠BCD=∠CB2=30°，.∠DCE=∠ACB-∠BCD=90°-30°=60 又，∠DCE+∠CEM=180°，，.60+∠CEM=180°，·∠CEM=120°，.∠AEN=∠CEM=120 (3)∠AEV=90°-a或∠AEN=270°-a或90°+a. 当点C在PQ上方时 ①当a<90°时，如图，延长CA交MN于E,过点C作CD∥MN, ME -0 B .∠AEN=∠ACD,MN∥PQ,∴CD PO,∴∠BCD=∠CBO=a, '∠ACB=90°，∴∠DCE=90°-a,∴.∠AEN=90°-. ②当90°≤a<180°时，如图，延长AC交MN于E,过点C作CD∥MN. M- …D ∠AEN+∠ECD=180°，MN∥PQ,.CD∥PQ,.∠BCD+∠CB2=18O°， ∴∠BCD=180°-a,'∠DCE+∠BCD-90°，∴.∠DCE=90-∠BCD=a-90°， ∴.∠AEN=180°-∠DCE=270°-a 当点C在P?下方时 ③如图，延长BA交MN于E,过点C作FG∥PQ, M N P、B 2 F.. …G ∴.∠BCF=∠CBQ=a,:∠ACB=90°，∴.∠ACG=90-∠BCF=90°-a, 又，MN∥PO,FG∥PQ,∴.FG I MN,.∠ACG+∠AEN=18O, ∴.∠AEN=180°-∠ACG=180P-(90°-a）=90+a.