9.1.1简单随机抽样课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章 §9．1.1　简单随机抽样 目标 素养 1.了解总体、个体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性． 2.了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程， 3.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法． 通过对简单随机抽样的概念的学习，培养数学抽象和提高数据分析素养. 人教A版2019必修第二册 3500名学生 每一名学生 练1：“为了了解我校3500名学生的注射疫苗情况，从中抽取55名学生调查” 这一问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是？ 抽取的55名学生 55 注意：样本容量不带单位 全面调查 抽样调查 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查又称普查. 组成总体的每一个调查对象 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查。 总体中抽取的那部分个体 样本包含的个体数 1.全面调查： 2.抽样调查： 总体： ； 个体： . 样本： ；样本量（样本容量）： . 调查对象的全体 二、生活中的数学 哪吒2的票房统计 品尝一碗汤的味道 练2：下列调查,适合采用的是普查还是抽查?为什么? 问题2：你还接触过哪些抽样调查？ 美国的民意选举 我们可以从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球,如此重复n次。 通过放回摸球，用频率估计出红球的比例. 总体：袋中所有小球 三、探究新知 探1：假设口袋中有红色和白色共10个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗? 从袋中随机摸出一个球后不再放回袋中，每次模球都在余下的球中随机获取。 问题3 放回摸球有什么不足吗? 问题4 你还有其他的方法吗? 1000个呢？ 4 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取个个体作为样本， 1.简单随机抽样 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都 ，这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样. 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体 被抽到的概率都 ，这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样. 统称为 . 相等 相等 未进入样本的各个个体 简单随机抽样 实践中人们更多采用不放回简单随机抽样。 除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样，指不放回简单随机抽样. ①总体有限性 ②逐个抽取 ③等可能性 5 练3：关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　) A．要求总体的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．每个个体被抽到的机会不一样 D．这是一种不放回抽样 C 变式1下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A.某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴北京学习 B.从无数个个体中抽取50个个体作为样本 C.饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查 D.从3名一样优秀的同学中依次选出2人参加比赛 D ①总体有限性 ②逐个抽取 ③等可能性 1.简单随机抽样 探2：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？ (1) 给712名学生编号，例如1~712进行编号； 三、探究新知 (2) 把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌； (3) 从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数. ①抽签法(抓阄法)： 问题5 抽签法的优缺点是什么？ 优点：简单易行，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀. 1编号 2制签 3搅拌 4抽签 5取样 编号 形状、大小相同 不透明 充分搅拌 不放回地逐个 7 探3:如果只有10个号签，分别写上0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,把它们放在不透明的盒里，能实现001~712范围内的抽取吗? 1.每次抽取前充分搅拌，从盒中有放回抽取3次; 2.把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数; 3.如果这个三位数在001~712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号，直到抽足样本所需要的人数. ②随机数法 三、探究新知 编号 抽中编号 取出 舍去 (1) 用随机试验产生； (2) 用信息技术生成 ① 用计算器生成随机数； ② 用电子表格软件生成随机数； ③ 用R统计软件生成随机数. 常用随机数的产生： 当总体容量较小时，选择抽签法； 当总体容量较大时，选择随机数法。 问题7 用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好? 抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好. 9 227, 267, 107, 329 ②随机数法 练4 10 变1　某工厂利用随机数法对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下面提供了随机数表的第5行到第6行数据，若从随机数表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是 8442125331　3457860736　2530073286 2345788907　2368960804 3256780843　6789535577　3489948375 2253557832　4577892345 A.623　　　B.328　　　C.253　　　D.007 √ ②随机数法 五、课堂小结与作业布置 ①抽签法 2.最常用的简单随机抽样 ②随机数法(随机试验、信息技术) 1.简单随机抽样的概念 ①总体有限性 ②逐个抽取 ③等可能性 3.作业教材P177练习1、3、4题. 12 Lavf58.20.100 要考察某种品牌的500颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进 行实验，利用随机数表法抽取种子，先将500颗种子按001,002，…， 500进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读. 请依次写出最先检验的4颗种子的编号________________________． (下面抽取了随机数表第1行至第5行．) 03474373 86369647 36614698 63716233 26168045　 97742467 62428114 57204253 32373227 07360751　 16766227 66565026 71073290 79785313 55385859　 12568599 26969668 27310503 72931557 12101421　 55595635 64385482 46223162 43099006 18443253　 $$