7.1 .1 第1课时 相交线 教学设计 -2024—2025学年人教版数学七年级下册

《7.1相交线》 第一课时 两条直线相交 课题 两条直线相交 授课时间 2025.3.19 教学指导思想 以学生为中心，注重学生的主体地位和教师的主导作用。通过引导学生自主探究、合作交流，帮助学生深入理解相交线的概念和性质，培养学生的几何直观和推理能力。同时，注重数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣和学习热情。 内容分析 本节课是人教版七年级数学下册第七章《相交线与平行线》的第一课时，主要学习相交线的概念、性质以及相关运算。相交线是初中数学几何部分的重要内容，它为后续学习平行线的判定和性质、三角形的内角和定理等内容奠定了基础。同时，相交线在现实生活中有着广泛的应用，如在建筑、工程、物理等领域中都有涉及。 学情分析 七年级学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但对于几何概念的理解和几何推理的严谨性仍有待提高。在之前的学习中，学生已经接触过线段、射线、直线等概念，这为学习相交线提供了基础。但相交线的概念较为抽象，需要学生通过观察、操作和推理来理解。此外，七年级学生的学习积极性较高，喜欢参与课堂活动，因此可以通过小组合作、探究活动等方式来提高学生的学习兴趣和参与度。 素养目标 1.理解相交线的概念，掌握相交线的性质。 2.通过观察、操作、推理等活动，培养学生的几何直观和推理能力。 3.激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生积极参与数学活动的态度。 教学重点 相交线的概念和性质。 教学难点 理解邻补角和对顶角的区别和联系。 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 观察图片 引入新课 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系 在我们生活的世界中，蕴含着大量的相交线和平行线. 同学们对两条直线相交、平行一定不陌生，大桥上的钢梁和钢索，棋盘中的横线与竖线、笔直的高速公路……都给我们以相交线或平行线的形象，从这一章，我们正式开始研究平面内不重合的两条直线的位置关系. 今天这节课，我们借助直线相交所成的角的位置关系和数量关系，研究相交线. 列举日常生活中常见的相交线、平行线，引入本章内容. 探究新知 如图，取两根本条 a，b. 将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线. 就得到一个相交线的模型. 在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化、你能发现这些角之间不变的关系吗? 画一画：任意画出两条直线 AB 和 CD 相交于点 O， 按如图所示标记. 讨论 1：观察图中的四个角，∠1 和∠2 有怎样的位 置关系? ∠1 和∠2 的边所在的位置有什么特点? 有一条公共边，另一条边互为反向延长线. 思考：图中还有哪些邻补角？ ∠1 和 ∠2，∠1 和 ∠4；∠2 和 ∠3，∠3 和 ∠4. 1. 下列各图中，∠1 与∠2 是邻补角的是 ( ) 讨论 2：邻补角与补角有什么关系? 邻补角是补角的一种特殊情况，不仅在数量上互补，在位置上还有一条公共边，而互补的角与角的位置无关. 讨论 3：观察图中的∠1 与∠3 有怎样的位置关系? 顶点相同，角的两边互为反向延长线. 思考：图中还有哪些对顶角？ ∠1 和 ∠3；∠2 和 ∠4. 从生活中的相交线，引申出相交线构成的角. 学生动手操作测量各个角的度数，再由教师带领学生将4个角两两配对，探究它们的位置和数量关系，最终得出邻补角和对顶角的概念与性质. 基础练习 课堂小结 布置作业 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别和联系？ 2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 【作业】 1.必做题：教科书P3练习第1题和第3题 2.选做题：教科书P8习题7.1第1题 板书设计 7.1.1两条直线相交 1.邻补角的概念. 2.对顶角的概念与性质. 教学反思 本节课中邻补角和对顶角概念的教学都是结合图形进行描述，抓住其本质特征，教会学生如何在图形中识别它们.在学习对顶角的性质时，要让学生明白，由什么条件，依据什么，得出什么结果，初步养成言之有据的习惯. 学科网（北京）股份有限公司 $$