7.4 平移 课件2024-2025学年人教版 数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.4 平移 人教版 七年级数学下册 了解平移的概念、会进行图形的平移； 学习目标 理解平移的性质，能解决简单的平移问题； 培养空间观念，学会用运动的观点分析问题； 学习目标 新课导入 一、 平移的概念 问题1：仔细观察下面的图案，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 探究新知 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移. 平移的概念： 判断下图是平移吗？ 不是 因为平移是图形整体沿某一直线方向移动 考考你 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。 图形平移的路径是直线即可 是 1. 下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？ 1 2 3 4 5 (1) √ 随堂练习 2. 下图中的变换属于平移的有哪些？ √ 随堂训练 F A B D E C √ 平移不改变图形的形状、大小； 只改变图形的位置 简述为：“一变两不变” 平移的基本性质1 思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？ 二、平移的性质 如图，把三角形ABC 沿直线 l 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. C' A' A B C l B' 对应点： 点 A→ 点 A' 点 B→ 点 B' 点 C→ 点 C' 对应线段： AB → A'B' AC → A'C' BC → B'C' 对应角： ∠A → ∠A' ∠B → ∠B′ ∠C → ∠C' 平移前后两个图形中的对应线段 且 ，对应角 . 平行 相等 相等 C' A' A B C l B' 把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？ 可以发现： AA′∥ BB′∥CC′， 且 AA′ = BB′ = CC′. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 平移的基本性质2 新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 练习3 如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离. 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段 CF 的长. ∵EF=7cm，CE=3 cm， ∴CF=EF-CE=7-3=4(cm). ∴平移的距离为 4 cm. A B C D E F 例 如图，平移三角形 ABC ，使点 A 移动到点 A'. 画出平移后的三角形 A'B'C' . A B C A′ 分析： 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点B，C的对应点B′，C′的位置，即可画出平移后的三角形A′B′C′. 三、利用平移作图 A B C A′ B′ C′ l 平移作图的基本步骤： 1 2 3 4 确定平移的方向和距离 找出图形的关键点 过关键点作平行且相等的 线段，得到关键点的对应点 按原图形顺序连接对应点 定 找 作 连 2.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′. A B C D A′ D′ C′ B′ 【选自教材P29 练习2】 【选自教材P29 练习1】 1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次移动三角形，使点A 由点M移到点N. 分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？ C′ B′ C′′ B′′ 位置相同 随堂练习 试求，阴影部分面积。 知识挑战 怎样求不规则图形的面积？ 讨论 不规则图形 平移 转化 规则图形 面积不变 知识总结 课堂小结 $$