2024-2025学年苏科版数学七年级下册期中练习卷

七年级（下）期中练习卷（数学） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列计算结果为a6的是 （ ） A．a3＋a3 B．a2·a3 C．(－a3)2 D．a6÷a 3．关于x、y的二元一次方程2x－ky＝5的一个解是，则k的值为 （ ） A． B．－ C． D．－ 4．若（x+2）（x－1）＝x2+mx+n，则m+n的值为 （ ） A．1 B．－2 C．－1 D．2 5．从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4 km/h，平路速度为5 km/h，下坡速度为6 km/h．已知他从A地到B地需用35 min，从B地返回A地需用24min．问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x、y，且列出一个方程为＋＝，则另一个方程是（ ） A．＋＝ B．＋＝ C．＋＝ D．＋＝ 6．已知2a=24，2b=6，2c=9，则下列结论：①a－b＝2；②3b＝a+c；③2b－c＝2.其中不正确的结论有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．近来中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，已知7nm＝0.000 000 7cm，将数据0.000 000 7用科学记数法表示为_______________．（第10题） 8．计算：a－2b2·（ab）3＝________． 9．若3x＝2，9y＝5，则33x－2y＝________． 10．如图，2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在 小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形， 在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______个． 11．如图，直线c与a、b相交，∠1＝45°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是_______°．（第16题） A O B C D E A D （第12题） C E F B （第11题） O c b a 1 2 12．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，若△ABC的面积是5 cm2，平移的距离是BC的2倍，则四边形ACED的面积为________cm2． 13．由方程组可得y＝________．（用只含x的代数式表示） 14．已知 15. 16．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，BD＝3AD，EC＝2BE，AE、CD相交 于点O．若△ABC的面积为S，则四边形BEOD的面积是_______．（用含S的代数式表示） 三、解答题（本大题共68分．） 17．（16分）计算：（1）(3－π)0＋(－)－3＋(－3)3÷(－3)2 （2）a3a4a＋(a2)4－(－2a4)2 （3）(2a＋3b)2(2a－3b)2 （4）(3x－2y＋z)(3x＋2y－z) 18．（7分）先化简，再求值： 3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a=－2． 19． （7分）若a－2b=4，ab=－2，求代数式(a＋2b)(3a－b)－(2a－b)(a＋6b)的值． 20．（12分）如图，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上． （1） 在（1）中作图并回答问题： ①将△ABC向左平移4格，画出平移后的对应△A1B1C1； ②将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的对应的△AB2C2； ③第（2）问中△ABC旋转过程中边“扫过”的面积为___________． 图（1） 图（2） （2）在（2）中作图并回答问题：①画出关于直线对称的△A1B1C1； ②连接AA1、BB1，AA1与BB1的关系是_______；AA1与DE的关系是_______； ③在直线DE上画出点P，使PB＋PC最小． 21．（9分）阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：0 1 2 －3 －2 －1 3 (1)【观察】 _________； _________； _________；…… (2)【猜想】由此可得：______________； (3)【应用】计算：的值． 22． （8分）【概念学习】一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置， 当字母的取值均不相等，且都不为0时，代数式的值不变，这样的式子叫作对称式． 【特例感知】代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，， ，因为，所以是对称式．而交换式 子中，的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式． 【问题解决】(1)下列代数式中是对称式的有__________（填序号）； ① ② ③ ④ (2)若关于，的代数式为对称式，则的值为______； (3)在（2）的条件下，已知上述对称式，且，求 的值． 23． （本题9分）【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图 的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问题．例如，求图1中阴影部分的面积，可以得到乘法公式．请解答下列问题： （1） 请写出求图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式： （2） 用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形摆成如图3所示的正方形，请你根据图3 中阴影部分的面积，直接写出三个代数式、、之间的等量关系式. 【自主探索】（3）小明用图4中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽为 a，长为b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，计算的值. 【拓展迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图5是 一个棱长为的正方体，请你根据图5求正方体的体积，写出一个代数恒等 式　　　 . 共6页 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$