山东省潍坊市安丘城区2024-2025学年七年级下学期3月份阶段性考试数学试题

2024-2025学年度第二学期数学阶段性测试 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列调查中，适宜采用普查的是（　　） A. 了解全国中学生视力和用眼卫生情况 B. 调查某河流的水质情况 C. 了解某电视台年春节联欢晚会的收视率 D. 为保证“神舟十六号”载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 2. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 3. 为了解全班同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　） A. 喜爱动画节目的同学最多 B. 喜欢娱乐节目的同学占全班 C. 喜爱戏曲节目的同学有6名 D. “体育”对应扇形的圆心角为 4. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 将一块含角的直角三角板与一把直尺按如图所示方式摆放，，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的有（ ）个 ①两直线相交，对顶角相等； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ④如果，那么点M是的中点． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 ，第二次向右拐 B. 第一次向左拐 ，第二次向右拐 C. 第一次向左拐 ，第二次向右拐 D. 第一次向左拐 ，第二次向左拐 8. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则等于（　　）． A. B. C. D. 9. 将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 12. 一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状，若，则的度数为___________． 13. 如图，已知，若，，则_____． 14. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中都与地面l平行，平分，，当为______时，． 15. 如图，，E，F分别为直线上两点，且，射线绕点E以/秒的速度顺时针旋转至停止，射线绕点F以/秒的速度逆时针旋转至射线后立即返回，当与重合时，两条射线都停止运动．若射线先转动秒，射线才开始转动，在旋转过程中，当射线转动____秒时，． 三、解答题（共6小题，满分65分） 16. 已知：如图，，分别平分与并交对边于点、．当时，求证：．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明条件或理由． 证明：，分别平分与（_________） ________，．（_________） ，（已知） ，（等量代换） ．（___________） ，（____________） ，（____________） ______，（等量代换） ．（ ） 17. 如图，直线、相交于点，，平分． （1）若，求的度数； （2）如果，则 （用含的代数式表示）； （3）若比大，求的度数． 18. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 19. 为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下： 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是______人； （2）⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是______°，并补全频数分布直方图； （3）该校有学生3000名，估计该校平均每天运动达1小时的人数为______； （4）请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议． 20. 如图，长方形中，，E为边上一点，将长方形沿折叠（为折痕），使点B与点F重合，平分交于点G，过点G作交于点H． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，已知，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分和，交射线AM于点C，D． （1）求的度数． （2）当点P运动时，与的度数比是否随之发生变化？若不变，请求出这个比；若变化，请找出变化规律． （3）当点P运动到使的位置时，求的度数． 2024-2025学年度第二学期数学阶段性测试 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】##65度 【15题答案】 【答案】或20 三、解答题（共6小题，满分65分） 【16题答案】 【答案】已知；；角平分线的定义；已知； 同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】 （1）解：∵AB∥DG， ∴∠BAD＝∠1， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠BAD+∠2＝180°. ∵AD∥EF . （2）∠B＝38°． 【19题答案】 【答案】（1）500 （2）90， 补全条形统计图如图所示： （3）1350人 （4）达到每天1小时以上的不足50%，学校需要加强体育锻炼时间的安排 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵长方形沿折叠， ∴， ∵平分交于点G， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）不变， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $