2024—2025学年人教版数学七年级下册期中考试模拟试卷A卷

人教版2024—2025学年七年级下册数学期中考试模拟试卷A卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如图的图形中能用其中一部分平移可以得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数为无理数的是（　　） A．0.618 B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 5．如图直线l∥m，直角三角板ABC的直角顶点C在直线m上，若已知∠B＝45°，∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（　　） A．∠EAD＝∠B B．∠BAD＝∠ACD C．∠EAD＝∠ACD D．∠EAC+∠ACD＝180° 7．为说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，所列举反例正确的是（　　） A．a＝5，b＝3 B．a＝﹣1，b＝﹣2 C．a＝2，b＝1 D．a，b 8．已知：0.71，2.24，7.1，22.4，请根据以上规律得到的结果（　　） A．0.071 B．0.224 C．0.025 D．0.0224 9．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　） A．x﹣z＝y B．x+y+z＝180° C．y﹣x＝z D．y﹣x＝x﹣z 第9题图 第6题图 第5题图 10．观察下列式子：；；；…根据此规律，若，则a2+b2的值为（　　） A．110 B．164 C．179 D．181 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，则这个正数为 　 　． 12．如图，将△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，若BD＝24，则AE＝　 　． 13．已知AB∥y轴，A（1，﹣2），B在第一象限且AB＝8，则B点的坐标为 　 　． 14．比较大小： 　 　4．（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．点（﹣5，6）到x轴的距离为　 　． 16．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 ． 第II卷 人教版2024—2025学年七年级下册数学期中考试全真模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： 18．求下列各式中的x： （1）2x2﹣32＝0； （2）（x+4）3+64＝0． 19．若x，y是实数，且． （1）求x，y的值； （2）求的值． 20．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求a+2b+c的平方根． 21．如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3＝180° （1）求证：∠CEF＝∠EAD； （2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．（用α表示）． 22．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值． （1）点P在y轴上； （2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴； （3）点P到x轴、y轴的距离相等． 23．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出下列各点的坐标：A 　 　；A'　 　； （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 　 　； （3）求△ABC的面积； （4）在x轴上存在点Q，使得△ABQ的面积与△ABC的面积相等，请求出点Q的坐标． 24．在平面直角坐标系中，B（b，0），C（0，c），且． （1）求B、C两点的坐标； （2）如图1．将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（m，4），若△ABC的面积为11，求点E的坐标； （3）如图2，在（2）中，若AD，ED分别与y轴交于点H，F．点P是y轴上的一个动点． ①当点P在线段OF（不含端点）上运动时，证明：∠ADP+∠PBO＝∠EDP+∠PBC； ②当点P在y轴上线段OF之外运动时，请直接写出∠ADP，∠PBO，∠EDP，∠PBC之间的等量关系． 25．在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”． 例如：点（3，﹣4），（4，﹣2）互为“方格点”；点（2，﹣2），（﹣2，0）互为“方格点”． 已知点P（1，﹣4）． （1）①点Q1（4，﹣6）　 　（填“是”或“不是”）点P的“方格点”； ②点Q2（﹣4，4）　 （填“是”或“不是”）点P的“方格点”； ③点Q3（﹣3，5）　 　（填“是”或“不是”）点P的“方格点”； （2）若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”，求m的值； （3）若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”，求n的值． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移； B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移； C、图形为旋转所得到，不属于平移； D、最后一个图形形状不同，不属于平移． 故选：B． 2．【解答】解：∵3， ∴0.618；；均为有理数，是无理数． 故选：C． 3．【解答】解：点P坐标为（﹣2，1），即横坐标为负数，纵坐标为正数，则它位于第二象限， 故选：B． 4．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上， ∴m+3＝0， 解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2， ∴点P的坐标是（0，﹣2）． 故选：B． 5．【解答】解：过点B作BD∥l， ∵直角三角板ABC的直角顶点C在直线m上，∠1＝65°， ∴∠5＝90°﹣∠1＝25°， ∵直线l∥m， ∴BD∥l∥m， ∴∠4＝∠5＝25°， ∵∠ABC＝45°， ∴∠3＝∠ABC﹣∠4＝45°﹣25°＝20°， ∴∠2＝∠3＝20°． 故选：C． 6．【解答】解：A、若∠EAD＝∠B，则AD∥BC，故此选项错误； B、若∠BAD＝∠ACD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误； C、若∠EAD＝∠ACD，不能得到BE∥CD，故此选项错误； D、若∠EAC+∠ACD＝180°，则BE∥CD，故此选项正确． 故选：D． 7．【解答】解：A、若a＝5，b＝3， 则a2＝25，b2＝9， ∴a2＞b2， 故A不符合题意； B、若a＝﹣1，b＝﹣2， 则a2＝1，b2＝4， ∴a2＜b2， 故B符合题意； C、若a＝2，b＝1， 则a2＝4，b2＝1， ∴a2＞b2， 故C不符合题意； D、若a，b， 不满足a＞b， 故D不符合题意； 故选：B． 8．【解答】解：∵7.1， ∴， 故选：A． 9．【解答】解：如图所示，延长AB交DE于H， ∵BC∥DE， ∴∠ABC＝∠AHE＝x， ∵CD∥EF，AB∥EG， ∴∠D＝∠DEF＝z，∠AHE＝∠DEG＝z+y， ∴∠ABC＝∠DEG， 即x＝z+y， ∴x﹣z＝y． 故选：A． 10．【解答】解：由题意得，，解得：， ∴a2+b2＝92+102＝181． 故选：D． 二、填空题 11．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a， ∴a+3+4﹣2a＝0， 解得：a＝7， 则a+3＝10，4﹣2a＝﹣10， 故这个正数是100． 故答案为：100． 12．【解答】解：∵△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD， ∴， ∵BD＝24 ∴AE＝12， 故答案为：12． 13．【解答】解：∵AB∥y轴，A（1，﹣2）， ∴点B的横坐标为1， 若点B在点A的上边，则点B的纵坐标为﹣2+8＝6， 若点B在点A的下边，则点B的纵坐标为﹣2﹣8＝﹣10， 所以，点B的坐标为：（1，﹣10）（舍去）或（1，6）． 故答案为：（1，6）． 14．【解答】解：∵4， ∴4， ∴4． 故答案为：＜． 15．【解答】解：点（﹣5，6）到x轴的距离为|6|＝6． 故答案为：6． 16．【解答】解：∵AD∥CB， ∴∠EFC+∠DEF＝180°，∠EFB＝∠DEF， 即∠EFC＝180°﹣72°＝108°，∠EFB＝72°， ∴∠BFH＝108°﹣72°＝36°． ∵∠H＝∠D＝90°， ∴∠HMF＝180°﹣90°﹣36°＝54°． 由折叠可得：∠NMF＝∠HMF＝54°， ∴∠GMN＝72°． 故答案为：72． 三、解答题 17．【解答】解： ． 18．【解答】解：（1）2x2﹣32＝0 2x2＝32 x2＝16 x＝±4， ∴x1＝4，x2＝﹣4； （2）（x+4）3+64＝0 （x+4）3＝﹣64 x+4＝﹣4 x＝﹣8． 19．【解答】解：（1）∵． ∴4x﹣16≥0，16﹣4x≥0， ∴4x﹣16＝0， ∴x＝4， 则y＝3， （2）∵x＝4，y＝3， ∴． 20．【解答】解：（1）根据题意得2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8， 解得a＝5，b＝2， 而4＜7＜9， 则23， 所以c＝2； 所以a＝5，b＝2，c＝2． （2）∵a＝5，b＝2，c＝2， ∴a+2b+c＝5+2×2+2＝11， ∴求a+2b+c的平方根为：±． 21．【解答】解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180° ∴∠DFE＝∠1， ∴AB∥EF， ∴∠CEF＝∠EAD； （2）∵AB∥EF， ∴∠2+∠BDE＝180° 又∵∠2＝α ∴∠BDE＝180°﹣α 又∵DH平 分∠BDE ∴∠1∠BDE（180°﹣α） ∴∠3＝180°（180°﹣α）＝90°α 22．【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上， ∴a﹣2＝0， 解得：a＝2； （2）∵点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴， ∴2a+8＝﹣2， 解得：a＝﹣5； （3）∵点P到x轴、y轴的距离相等， ∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0， 解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2， 23．【解答】解：（1）由图知点A的坐标为（1，3）、点A′坐标为（﹣3，1）， 故答案为：（1，3）、（﹣3，1）； （2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′， 则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）， 故答案为：（a﹣4，b﹣2）； （3）△ABC的面积为2×31×31×12×2＝2． （4）设Q（x，0），则BQ＝|2﹣x|， ∴2， 解得x或， ∴点Q的坐标为（，0）或（，0）． 24．【解答】解：（1）∵，， ∴， ∴2b﹣6＝0，3c+6＝0， ∴b＝3，c＝﹣2， ∴B（3，0），C（0，﹣2）； （2）如图，过点B作BM⊥AD交AD的延长线于M，过点C作CN⊥BM交BM的延长线于N， ∵B（3，0），C（0，﹣2）， ∴OB＝3，OC＝2， ∵将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（m，4）， ∴AD＝OB＝3，AD∥OB， ∴D（m+3，4）， ∵过点B作BM⊥AD交AD的延长线于M，过点C作CN⊥BM交BM的延长线于N， ∴M（3，4），N（3，﹣2），AM∥CN， ∴四边形ACNM是梯形， ∴CN＝3，MN＝6，BM＝4，AM＝3﹣m，BN＝2， ∵S△ABC＝S梯形ACNM﹣S△ABM﹣S△BCN， ∴， 解得：m＝﹣2， ∴A（﹣2，4）， ∵将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（﹣2，4）， ∴△OBC的平移方式为：向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度， ∵C（0，﹣2）， ∴E（﹣2，2）； （3）证明：由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC， ∵∠ADP＝∠ADE+∠EDP，∠PBC＝∠PBO+∠OBC， ∴∠ADP+∠PBO ＝∠ADE+∠EDP+∠PBO ＝∠OBC+∠EDP+∠PBO ＝∠EDP+∠PBC； 当点P在H点以上的y轴上时，如图， 由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC， ∵∠ADE＝∠EDP﹣∠ADP，∠OBC＝∠PBC﹣∠PBO， ∴∠EDP﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠PBO， 即∠PBO﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠EDP； 当点P在线段HF上时，如图， 由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC， ∵∠ADE＝∠EDP+∠ADP，∠OBC＝∠PBC﹣∠PBO， ∴∠EDP+∠ADP＝∠PBC﹣∠PBO 即∠ADP+∠PBO＝∠PBC﹣∠EDP； 当点P在线段OC上时，如图， 由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC， ∵∠ADE＝∠ADP﹣∠EDP，∠OBC＝∠PBC+∠PBO， ∴∠ADP﹣∠EDP＝∠PBC+∠PBO， 即∠EDP+∠PBC＝∠ADP﹣∠PBO； 当点P在C点以下的y轴上时，如图， 由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC， ∵∠ADE＝∠ADP﹣∠EDP，∠OBC＝∠PBO﹣∠PBC， ∴∠ADP﹣∠EDP＝∠PBO﹣∠PBC， 即∠ADP﹣∠PBO＝∠EDP﹣∠PBC； 总上所述：当点P在H点以上的y轴上时，∠PBO﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠EDP；当点P在线段HF上时，∠ADP+∠PBO＝∠PBC﹣∠EDP；当点P在线段OC上时，∠EDP+∠PBC＝∠ADP﹣∠PBO；当点P在C点以下的y轴上时，∠ADP﹣∠PBO＝∠EDP﹣∠PBC． 25．【解答】解：（1）∵点P（1，﹣4）到x轴，y轴的距离的较大值为4， ①点Q1（4，﹣6）到x轴，y轴的距离的较大值为6， ∴点Q1（4，﹣6）不是点P的“方格点”； ②点Q2（﹣4，4）到x轴，y轴的距离的较大值为4， ∴点Q2（﹣4，4）是点P的“方格点”； ③点Q3（﹣3，5）到x轴，y轴的距离的较大值为5， ∴点Q3（﹣3，5）不是点P的“方格点”， 故答案为：①不是；②是；③不是； （2）∵点P（1，﹣4）到x轴，y轴的距离的较大值为4，若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”， ∴m﹣1＝±4， 解得：m＝﹣3或5； （3）∵点P（1，﹣4）到x轴，y轴的距离的较大值为4，若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”， ∴2n﹣3＝±4，|n+1|≤4， 解得：n＝﹣5或3， 当n＝﹣5时，|2n﹣3|＝13＞4（舍）， 当n＝3时，|2n﹣3|＝3＜4， ∴n＝3； 2n﹣3＝±4，|n+1|＜4， n＝3.5或﹣0.5， 当n＝3.5时，|n+1|＝4.5＞4（舍）， 当n＝﹣0.5时，|n+1|＝0.5＜4， ∴n＝﹣0.5， 综上：n＝3或n＝﹣0.5． 学科网（北京）股份有限公司 $$