广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

2024-2025学年第二学期核心素养检测（一）高一数学试卷 考试范围：第五章、第六章；考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 如果向量，那么向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为 A. B. C. D. 3. 中，已知，则边为（ ） A. B. 或 C. D. 4. 已知向量与的夹角为，，，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 在中，，是的中线，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，．则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 计算：（ ） A. B. 2 C. 1 D. 8. 已知O为内一点，若分别满足①；②；③；④（其中a，b，c为中，角A，B，C所对的边）．则O依次是的（ ） A. 内心、重心、垂心、外心 B. 外心、垂心、重心、内心 C. 外心、内心、重心、垂心 D. 内心、垂心、外心、重心 二、多选题 9. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 当时，的值域为 C. 将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象 D. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称 10. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ）. A. 若，则 B. 若，的值为 C. 的取值范围为 D. 存在，使得 11. 在中，为内的一点，，则下列说法正确的是（ ） A. 若为的重心，则 B. 若为的外心，则 C. 若为的垂心，则 D. 若为的内心，则 第II卷（非选择题） 三、填空题 12. 已知，则________. 13. 已知，则____________. 14. 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为______. 四、解答题 15. 已知，其中，. （1）求的值； （2）求的值. 16. 已知向量，满足，. （1）若，求与的夹角； （2）若对任意的实数，恒成立，求与的夹角. 17. 设三角形的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，. （1）求三角形外接圆半径； （2）若三角形的面积为，求的值. 18. 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点． （1）若，求的值； （2）若，，求的最小值． 19. 如图，一个半径为R的摩天轮，其圆心为坐标原点O，一个座舱从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转．已知旋转一周用时60分钟，经过t分钟后，座舱旋转到点，其纵坐标满足． （1）求函数的解析式； （2）若摩天轮最低点到地面距离为2米，在摩天轮转动的一圈内，有多长时间，座舱P距离地面的高度不低于242米？ （3）若摩天轮旋转周期变为T分钟，且在上单调递增，求T的取值范围． 2024-2025学年第二学期核心素养检测（一）高一数学试卷 考试范围：第五章、第六章；考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 第II卷（非选择题） 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）20分钟 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $