12.2.3趋势图教学设计 2024--2025学年人教版七年级数学下册

12.2.3趋势图 教学设计 指导思想与理论依据 本节课基于建构主义理论，强调学生在真实情境中通过数据探究和可视化分析主动构建知识。结合统计预测的实践性特点，引导学生从实际问题出发，理解趋势图的概念及其在数据分析中的作用。通过小组合作、动手绘制和预测分析，帮助学生掌握趋势图的绘制方法，并初步形成数据预测的统计思维，培养其解决实际问题的能力。 教学背景分析 教材分析 1.教材内容：本节课选自人教版七年级下册第十二章"数据的收集、整理与描述"的第三节"趋势图"。主要内容包括趋势图的定义、绘制方法，以及如何利用趋势图分析两个变量之间的关系并进行简单预测。通过冷饮销售与气温、父子身高等实际案例，展示趋势图的应用价值。 2.教材的地位与作用：趋势图是分析变量间关系的有效工具，既是前面统计图表知识的延伸，也为后续学习相关分析与回归分析奠定基础。通过学习，学生能够理解数据背后的趋势规律，培养数据预测能力和统计决策意识。 学情分析 1.学生已有知识：学生已掌握折线图、散点图的绘制方法，对变量间的对应关系有直观认识，能够完成简单的数据描点。 2.学生在学习中可能遇到的困难： （1）混淆趋势图与折线图的概念，忽视趋势线的拟合意义； （2）进行趋势预测时，可能忽略数据的局限性； （3）绘制趋势线时，难以把握"尽可能靠近所有点"的原则。 教学目标设计 教学目标 1.理解趋势图的概念及其与折线图的区别； 2.掌握趋势图的绘制方法，能够通过散点分布拟合趋势线； 3.学会利用趋势图分析变量关系并进行合理预测。 教学重点 趋势图的绘制方法及趋势分析。 教学难点 趋势线的合理拟合与预测的科学性。 教学过程 教学环节 学生活动 教师活动 设计意图 1、 情境导入 探究：为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下图所示： 观察冷饮销售数据表，讨论气温与销量的关系。 展示季节性商品销售案例，提问："如何直观展示两个变量的关系？" 联系生活实际，激发学习兴趣。 2、 概念探究 由上表可以看出： 随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现 趋势。 为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如下图所示，用横轴表示最高气温，纵轴表示冷饮杯数，描出上表中各对值(12,50),(13,69)，…，(28,154)所对应的点。 观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近。如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗？你有几种画法？ （备用图） 由此，你能得到什么结论？ 追问：趋势图与折线图的区别是什么？ 归纳： 1.定义：用 来描述一个量与另一个量之间关系 的统计图，叫作趋势图. 2.作用：趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化， 另一个量的变化趋势。 在坐标系中描出冷饮数据点，尝试绘制趋势线，比较不同画法。 演示趋势线绘制原则，讲解"最小距离"思想，强调与折线图的区别。 理解趋势图的本质特征。 3、 追踪练习1 1. 下表记录了8位男生和他们的父亲的身高。用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高。 绘制父子身高趋势图，预测175cm父亲对应的儿子身高。 引导学生分析趋势线的局限性，讨论遗传因素影响。 掌握趋势预测方法，培养批判思维。 4、 追踪练习2 2. 下表是2016一2022年我国地下水供水量的数据。 用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量。查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值少。 分析地下水数据，绘制趋势图预测2023年供水量，课后验证。 讲解外推预测的风险，介绍移动平均等优化方法。 理解趋势分析的实用性与注意事项。 5、 总结提升 完善知识结构图，总结趋势图"描述-分析-预测"的三步应用流程。 对比不同统计图的适用场景。 构建知识体系，强化应用意识。 6、 课堂检测 下表记录了2016一2022年我国的汽车销量和新能源汽车销量 选择合适的统计图，描述这些年我国汽车销量和新能源汽车销量的变化情况， 以及新能源汽车销量在汽车销量中的占比的变化趋势。 独立完成检测题：根据2016-2022年数据，绘制销量趋势图并撰写简要分析报告。 巡视指导，关注趋势线合理性及结论表述的严谨性。 综合评估学习效果。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$