上海市 2024-2025学年六年级数学下学期期中模拟卷

上海市（2024-2025）六年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2024六年级数学下册第5~6章（比与比例、圆与扇形）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查比例的基本性质，由得到即可求解． 【详解】∵ ∴． 故选：B． 2．行驶同一段路，甲用了8时，乙用了10时，甲、乙两人的速度比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查比例，熟练掌握比例关系是解题的关键．根据路程速度时间，得到路程一定时，速度与时间成反比，即可得到答案． 【详解】解：路程速度时间，路程一定时，速度与时间成反比， 甲、乙两人的速度比是． 故选B． 3．扇形统计图中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的数量占总数量的（    ）． A．72 B．60 C．40 D．20 【答案】D 【分析】本题考查扇形，用扇形的圆心角的度数除以360度乘以即可． 【详解】解： 故选D． 4．如图，那么甲与乙的面积比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可； 根据题意，把看成一份，就是份，那么就是份，设图形的高为，因为甲、乙两个图形的高相等，那么甲的面积就是，乙的面积是，然后进行比即可； 【详解】解：把看成一份，就是份，那么就是份，设图形的高为， 甲的面积就是，乙的面积是， 所以甲与乙的面积比是； 故选：A 5．地图上表示实际距离，这幅地图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求比例尺，先统一单位，然后根据比例尺图上距离实际距离求出比例尺即可． 【详解】解：， 这幅地图的比例尺是： ， 故选：C． 6．如图，圆的面积和长方形面积相等，下列判断正确的是（    ） A．长方形周长等于圆的周长 B．长方形的长等于圆的周长 C．长方形的长等于圆周长的一半 D．长方形周长等于圆的周长的一半 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值：1.2小时1小时20分 ． 【答案】0.9 【分析】本题考查求比值，将比转化为除法运算即可． 【详解】解：1.2小时分钟，1小时20分分钟， ； 故答案为：0.9． 8．若扇形的圆心角为，半径为2，则它的弧长为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了弧长的计算．根据弧长公式，代入数值计算即可． 【详解】解：扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为， 故答案为：． 9．哈尔滨冰雪大世界摩天轮的直径为120米，则它的周长为 米．（取3.14） 【答案】376.8 【分析】本题考查圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键． 根据圆的周长公式进行解题即可． 【详解】解：由题可知， （米）， 则它的周长是376.8米． 故答案为：376.8． 10．小明把过年得到的3000元压岁钱存入银行，选择定期存款2年，年利率为，那么到期后，小明一共从银行取回 元． 【答案】3147 【分析】本题主要考查了利息，利率，存期，本息和等知识点，熟练掌握本息和的公式是解题的关键． 利用本息和＝本金＋利息公式即可解答本题． 【详解】解：根据题意，得： ， 小明一共从银行取回3147元． 故答案为：3147． 11．如图，一个直径长是1厘米的半圆，将它沿直线l按顺时针方向翻滚一周，那么圆心O所经过的路程是 厘米（取3.14）． 【答案】3.14 【分析】本题主要考查了圆的周长公式的知识，熟练掌握相关公式是解题关键．根据题意可得，圆心所经过的路程是两个圆与两条等于圆弧长的线段的长度的和，据此求解即可． 【详解】解：依题意得圆心所经过的路程是两个圆与两条等于圆弧长的线段的长度的和， ∴圆心所经过的路程是． 故答案为：． 12．一个足球打八五折后是170元，买十个足球一共可以便宜( )元． 【答案】300 【分析】本题考查百分数的计算及应用，理解八五折就是成为解题的关键． 用170除以求出一个足球的原价，再乘10，求出10个足球的原价，再减去10个足球打折后的价钱，即可求出一共可以便宜多少钱． 【详解】解： (元)， (元)， (元)， (元)． 故答案为∶300． 13．把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形，长方形周长是厘米，原来圆的半径为( )厘米（取3.14） 【答案】3 【分析】本题考查圆与长方形的关系、圆的周长公式．设圆的半径为厘米，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设圆的半径为厘米， 由题意得， 解得， 则圆的半径为3厘米． 故答案为：3． 14．明明要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖的距离应取 厘米．他画的这个圆的半径与直径的最简整数比是 ． 【答案】 4 【分析】本题考查了比的意义、圆的周长，用圆规画圆时，圆规两脚尖的距离就是圆的半径。已知用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，根据圆的周长公式求出半径，根据比的意义写出圆的半径与直径的比，并化简比，熟练计算是解题的关键． 【详解】解：圆的直径：（厘米）， 圆的半径：（厘米） 圆规两脚尖的距离应取厘米；他画的这个圆的半径与直径的最简整数比是， 故答案为：4；． 15．把半径分别为3厘米、2厘米的两个半圆放成下图的位置，试求阴影部分的周长是 厘米（取3.14） 【答案】19.7 【分析】本题主要考查了圆的周长，先根据圆的周长公式求出阴影部分曲线的长度，再根据圆的半径求出阴影部分线段的长度，然后相加即可． 【详解】解：两个半圆中曲线的长度和为： （厘米）， 两条线段的长度和为：（厘米）， 阴影部分的周长为：（厘米）， 故答案为：19.7． 16．将糖溶解到水中，糖与糖水的最简整数比是( )，如果再加上糖，要使糖水的甜度不变，那么应该再加上( )水． 【答案】 5 【分析】本题考查了比的意义、比的化简，要注意单位不一致时要换算单位． 根据，，用糖的质量＋水的质量＝糖水的质量；再用糖的质量∶糖水的质量即可，再根据比的基本性质化简；由于的糖需要的水才能保持一样的甜度，那么糖和糖水的比也应该相同，同时是的2倍，那么加入的水也应该是糖加入水的量的2倍才能保持甜度一样，用即可求出再加上多少水． 【详解】 糖∶糖水 将糖溶解到水中，糖与糖水的最简整数比是3∶53，如果再加上糖，要使糖水的甜度不变，那么应该再加上水． 17．如图，已知圆的周长是12.56厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．则图中阴影部分的周长 厘米． 【答案】15.7 【分析】此题主要考查求弧长，以及周长公式和面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式得出，据此求出半径，根据圆的面积公式，把数据代入公式求出圆的面积，长方形的面积与圆的面积相等，根据长方形的面积公式从而得出长方形的长，阴影部分的周长相当于长方形的两条长加上圆周长的即可得出答案 【详解】解：（厘米） （平方厘米） 长方形的长：（厘米）        图中阴影部分的周长（厘米）               答：阴影部分周长是15.7厘米． 18．如图三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，和是两个正方形的重叠部分，、、是空出部分，各部分都是矩形，它们的面积之比是，那么这个长方形的长与宽的比是 ： 【答案】 【分析】本题是复杂的等量代换推导题，关键是充分利用正方形的边长相等，结合其中一条边相等，另一条边的比就等于面积比，求出长和宽，再求比．因为两个长方形等高，所以面积比等于底边长的比，同理等高，面积比等于底边长之比，然后根据和的底边长之和相等求出底边之间的关系，然后根据和的面积比，求出的高与正方形边长的关系，从而求出长方形的宽和长即可． 【详解】解：因为两个长方形等高， 所以面积比等于底边长的比， 同理等高，面积比等于底边长之比， 设的底边长为，则的底边长为的底边长为，则的底边长为， 所以， 所以， 三个正方形的边长为， 又因为和的面积为，底边比为， 所以和等高，即为正方形边长的一半， 所以大长方形的宽为， 大长方形的长为：， 所以长与宽的比为． 所以这个长方形的长与宽之比是． 故选：． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解比例，熟知两个外项的积等于两个内项的积是解题的关键． 根据比例的性质求解即可． 【详解】解： 20．（6分）已知，，求的值． 【答案】 【分析】此题主要考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变．先化成最简整数比是，，则可以知道两个比里面都有b，里面b占了4份，里面b占了3份，把这两个里面b的份数变成相同的，则3和4的最小公倍数是12，则可以求出；，这个时候两个里面b的份数相同，之后就可以进行连比． 【详解】解：， ， ∴． 21．（6分）陆老师参加半程马拉松赛，前2公里用时10分钟，按这样的速度跑完全程20公里的半程马拉松赛，求陆老师完成这次半程马拉松赛所用的时间．（用比例解答）． 【答案】陆老师完成这次半程马拉松赛所用的时间为100分钟 【分析】本题考查比例的应用，设陆老师完成这次半程马拉松赛所用的时间为分钟，根据题意，列出比例式进行求解即可． 【详解】解：设陆老师完成这次半程马拉松赛所用的时间为分钟，由题意，得： ， 解得：， 答：陆老师完成这次半程马拉松赛所用的时间为100分钟． 22．（8分）某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了． (1)那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？ (2)买房需要缴纳的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？ 【答案】(1)51500元 (2)51500元 【分析】（1）价格上涨后与上涨前的比值为，乘以上涨前的价格即可； （2）先计算房子的总价，再乘以契税的比例，理解题中百分数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： （元） 答：今年这套房子的售价为每平方米51500元． （2）解： （元） 答：按照现在的售价购买她应付51500元． 23．（7分）一种作业本的单价是元，三家文具店采取了不同的措施进行促销．刘老师要买本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？ A店：一律九折优惠 B店：买5本赠1本 C店：满50元八折优惠 【答案】去C文具店购买比较合算 【分析】本题主要考查了折扣问题，已知原价和折扣，求现价，用原价×折扣=现价．分别求出A、B、C三个店的实际费用，比较即可． 【详解】解：A店：九折 （元） B店： （组）（本） （元） C店：（元） （元） 答：去C文具店购买比较合算． 24．（7分）春节期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？ 【答案】捆4圈至少用绳子厘米 【分析】本题考查了圆的周长，根据一圈的绳子长为正方形的周长加上圆的周长求解即可． 【详解】解： 厘米， 答：捆4圈至少用绳子厘米． 25．（8分）下图是光明中学操场的跑道，内圈直径为73米，跑道宽为1米． (1)跑道的内圈一周是多少米？ (2)王冰和张奇参加200米短跑比赛，且只跑一个弯道，两人起跑位置如图所示．请思考并计算，王冰的起跑线应在张奇起跑线前多少米？ 【答案】(1)400米 (2)3.14米 【分析】（1）看图可知，两侧弯道可以拼成一个完整的圆，跑道内圈包括一个完整的圆和长方形的两条长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式解答． （2）直道长度一样，求出弯道的长度差就是两人起跑线的差距，据此列式解答． 本题考查的是圆形周长计算公式和确定起跑线知识的运用，看懂图意是解答本题的关键． 【详解】（1） （米） 答：跑道的内圈一周是400米． （2） （米） （米） 答：王冰的起跑线应在张奇起跑线前3.14米． 26．（10分）看图回答问题（此题取） (1)这辆自行车轮子转一圈，可以走几米？ (2)茗菲家离学校，骑这辆自行车上学，轮子转800圈时她能到学校吗？ 【答案】(1) (2)能，理由见解析 【分析】本题考查了圆的周长的计算； （1）根据圆的周长公式计算即可求解； （2）计算圈的周长，和比较即可求解． 【详解】（1）解：     答：这辆自行车轮子转一圈，可以走米 （2）解：     ． 答：轮子转800圈时她能到学校 试卷第12页，共12页 试卷第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海市（2024-2025）六年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2024六年级数学下册第5~6章（比与比例、圆与扇形）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．如果，那么（    ） A． B． C． D． 2．行驶同一段路，甲用了8时，乙用了10时，甲、乙两人的速度比是（   ） A． B． C． D． 3．扇形统计图中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的数量占总数量的（    ）． A．72 B．60 C．40 D．20 4．如图，那么甲与乙的面积比是（    ） A． B． C． D． 5．地图上表示实际距离，这幅地图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 6．如图，圆的面积和长方形面积相等，下列判断正确的是（    ） A．长方形周长等于圆的周长 B．长方形的长等于圆的周长 C．长方形的长等于圆周长的一半 D．长方形周长等于圆的周长的一半 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值：1.2小时1小时20分 ． 8．若扇形的圆心角为，半径为2，则它的弧长为 ． 9．哈尔滨冰雪大世界摩天轮的直径为120米，则它的周长为 米．（取3.14） 10．小明把过年得到的3000元压岁钱存入银行，选择定期存款2年，年利率为，那么到期后，小明一共从银行取回 元． 11．如图，一个直径长是1厘米的半圆，将它沿直线l按顺时针方向翻滚一周，那么圆心O所经过的路程是 厘米（取3.14）． 12．一个足球打八五折后是170元，买十个足球一共可以便宜( )元． 13．把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形，长方形周长是厘米，原来圆的半径为( )厘米（取3.14） 14．明明要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖的距离应取 厘米．他画的这个圆的半径与直径的最简整数比是 ． 15．把半径分别为3厘米、2厘米的两个半圆放成下图的位置，试求阴影部分的周长是 厘米（取3.14） 16．将糖溶解到水中，糖与糖水的最简整数比是( )，如果再加上糖，要使糖水的甜度不变，那么应该再加上( )水． 17．如图，已知圆的周长是12.56厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．则图中阴影部分的周长 厘米． 18．如图三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，和是两个正方形的重叠部分，、、是空出部分，各部分都是矩形，它们的面积之比是，那么这个长方形的长与宽的比是 ： 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解方程：． 20．（6分）已知，，求的值． 21．（6分）陆老师参加半程马拉松赛，前2公里用时10分钟，按这样的速度跑完全程20公里的半程马拉松赛，求陆老师完成这次半程马拉松赛所用的时间．（用比例解答）． 22．（8分）某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了． (1)那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？ (2)买房需要缴纳的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？ 23．（7分）一种作业本的单价是元，三家文具店采取了不同的措施进行促销．刘老师要买本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？ A店：一律九折优惠 B店：买5本赠1本 C店：满50元八折优惠 24．（7分）春节期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？ 25．（8分）下图是光明中学操场的跑道，内圈直径为73米，跑道宽为1米． (1)跑道的内圈一周是多少米？ (2)王冰和张奇参加200米短跑比赛，且只跑一个弯道，两人起跑位置如图所示．请思考并计算，王冰的起跑线应在张奇起跑线前多少米？ 26．（10分）看图回答问题（此题取） (1)这辆自行车轮子转一圈，可以走几米？ (2)茗菲家离学校，骑这辆自行车上学，轮子转800圈时她能到学校吗？ 试卷第6页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$