5.2简单的轴对称图形 同步练习 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

2024-2025学年北师大版数学七年级下册5.2简单的轴对称图形 同步练习 一、单选题 1．已知等腰三角形的一个底角为，则其顶角为（    ） A． B． C． D． 2．如图，射线平分，点，分别在射线，上，过点作于点，若，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 3．在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，平分交于点，，则的长为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在中，是的角平分线，则的长是（   ） A．6 B．5 C．4 D．无法确定 6．如图，在中，，直线MN垂直平分AB交AB于M，交BC于N，且，，则BN的长为（　　　） A．4cm B．3.5cm C．3cm D．4.5cm 7．如图，在中，平分，平分，经过点，与，交于点，且．若，则的周长为（     ） A．15 B．14 C．13 D．12 8．如图，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，∠BAD＝140°，则∠ACB的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（　　） A． B． C． D．7 二、填空题 10．若等腰三角形的一个内角为，则它一腰上的高与底边所夹的角的度数是 ． 11．如图，在中，，，平分，点是射线上一点，如果是以为腰的等腰三角形，那么的度数是 ． 12．如图，直线，直线分别与，相交于点，．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，，则线段的长为 ． 13．如图，在中，，点D是边上一点，点B关于直线的对称点为，当时，则的度数为 ． 14．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，，以下五个结论：①；②；③；④；⑤平分．一定成立的结论有 . 15．如图，等边△中，于点，于点，，点，分别是线段，上的动点，连接，，则的最小值为 ． 16．如图，在中，，，在上取一点，延长到，使得，连接．如果继续在上取一点，延长到，使得，连接，，依此进行下去，那么以为顶点的锐角的度数等于 度． 三、解答题 17．如图，在中，点、是边上的两点，，连接、，，求证：． 18．如图，在中，为的平分线，过点D分别作于点E，交的延长线于点F，若的面积是，求的长． 19．如图，在中． (1)尺规作图：作边的垂直平分线，分别交，于D，E（不写作法，保留作图痕迹）； (2)已知，，求的周长． 20．如图，在中，边的垂直平分线相交于点P． （1）求证； （2）点P是否也在边的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？ 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．或 11．或 12． 13． 14．①②③⑤ 15． 16． 17．证明：∵ ∴ ∴ 在中， ∴ ∴． 18．解： 为的平分线，， ， 的面积是，，， 的面积的面积的面积， ， ． 19（1）解：如图所示，即为所求； ； （2）解：如图，连接， 由作图可得：是边的垂直平分线， ∴， ∵，， ∴的周长为：． 20．解：（1）∵点P是的垂直平分线上的点， ∴． 同理． ∴． （2）∵PA=PC， ∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上） 还可得出结论：①三角形三边的垂直平分线相交于一点．②这个点与三顶点距离相等． 点P也在边的垂直平分线上，由此可以得出，三角形三条边的垂直平分线相交于一点． 学科网（北京）股份有限公司 $$