2024-2025学年人教版七年级数学下册期中检测卷 （安徽专版）

期中检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，可以由如图所示的巴黎奥运会图标平移得到的图形是（ ） 第1题图 A　B　C　D 2.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到直线AC的距离是线段（ ） 第2题图 A.BA的长 B.BC的长 C.AC的长 D.CD的长 3.如图，直线a，b被直线c所截，与∠1是同位角的是（ ） 第3题图 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.在实数｜－｜，0，－2，－中，最小的数是（ ） A.｜－｜ B.0 C.－2 D.－ 5.如果≈0.287 2，≈1.333，≈2.872，那么≈（ ） A.28.72 B.287.2 C.13.33 D.133.3 6.如图，如果∠1＝∠3，∠2＝50°，那么∠4的度数为（ ） 第6题图 A.50° B.100° C.120° D.130° 7.若点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ） A.（2，3） B.（－2，－3） C.（－3，2） D.（3，－2） 8.如图，已知AB∥CD∥EF，若∠ABC＝α，∠CEF＝β，则∠BCE的度数为（ ） 第8题图 A.α＋β B.β－α C.180°－β＋α D.180°－α＋β 9.汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法.如图，为了探清一口深井的底部情况，在井口放置一面平面镜EF来改变光路，已知太阳光线AB与地面CD所成的夹角∠ABC＝50°，∠ABE＝∠FBM，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC的度数为（ ） A.60° B.70° C.80° D.85° 10.如图，过四边形ABCD的顶点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AC，BD，下列说法正确的是（ ） A.∠2和∠3是同位角 B.若∠1＝∠2，则AB∥CD C.线段AD是A，D两点间的距离 D.线段DB，DC，DE中，DE的长最短，理由是两点之间，线段最短 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.说明“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是错误的，可举出的反例是　 　. 12.如图，若点E的坐标为（－2，1），点F的坐标为（1，－1），则点G的坐标为　 　. 13.已知m，n是有理数，且＋（n＋4）2＝0，则＝　 　. 14.有一张长方形纸片ABCD，E，F分别是AD，BC上一点，∠DEF＝x（0°＜x＜45°），将纸片沿EF折叠成如图1所示的图形，再沿GF折叠成如图2所示的图形. （1）如图1，当x＝32°时，∠FGD'＝　 　°； （2）如图2，作∠MGF的平分线GP交直线EF于点P，则∠GPE＝　 　（用含x的式子表示）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.求下列各式中x的值： （1）x2－5＝；　　　　　 （2）（x－1）3＝125. 16.计算： （1）＋＋； （2）｜－｜＋2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2. 18.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－4，3），B（－2，4），C（－1，1），把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'. （1）写出点A'，C'的坐标； （2）在图中画出平移后的三角形A'B'C'； （3）求三角形A'B'C'的面积. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知2a－1的平方根为±3，3a－b－1的立方根为2. （1）求6a＋b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a＋3b－c的平方根. 20.如图，动点P在平面直角坐标系中按如图所示的箭头方向运动： 第一次：原点O（0，0）→P1（－1，2）； 第二次：P1（－1，2）→P2（－2，0）； 第三次：P2（－2，0）→P3（－3，4）； 第四次：P3（－3，4）→P4（－4，0）； 第五次：P4（－4，0）→P5（－5，2）； …… 归纳上述规律，完成下列任务. （1）写出下列点的坐标.P7：　 　，P13：　 　，P14：　 　. （2）第2 023次运动后，点P2 023的坐标为　 　. （3）求点P199到x轴、y轴的距离. 六、（本题满分12分） 21.（1）[问题提出]如图1，已知AB∥CD，E，F分别是直线AB，CD上的点，连接EF，设∠CFE＝α.当∠AEF＝50°时，求α的值. （2）[问题引申]如图2，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数. （3）[问题拓展]如图3，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，DF平分∠CDE.若∠CED＝3∠DFE，求∠DFE的度数. 七、（本题满分12分） 22.如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示的数为，设点A表示的数为m. （1）实数m的值是　 　； （2）求（m＋2）2＋｜m＋1｜的值； （3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且｜2c＋4｜与互为相反数，求2c＋3d＋8的平方根. 八、（本题满分14分） 23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）.将线段AB先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD. （1）直接写出坐标：点C（　　 　　），点D（　　 　　）. （2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度.若两点同时出发，几秒时MN∥x轴？ （3）P是直线BD上一个动点，连接PC，PA，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠APC与∠PCD，∠PAB之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，可以由如图所示的巴黎奥运会图标平移得到的图形是（ D ） 第1题图 A　B　C　D 2.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到直线AC的距离是线段（ B ） 第2题图 A.BA的长 B.BC的长 C.AC的长 D.CD的长 3.如图，直线a，b被直线c所截，与∠1是同位角的是（ B ） 第3题图 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.在实数｜－｜，0，－2，－中，最小的数是（ D ） A.｜－｜ B.0 C.－2 D.－ 5.如果≈0.287 2，≈1.333，≈2.872，那么≈（ A ） A.28.72 B.287.2 C.13.33 D.133.3 6.如图，如果∠1＝∠3，∠2＝50°，那么∠4的度数为（ D ） 第6题图 A.50° B.100° C.120° D.130° 7.若点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ C ） A.（2，3） B.（－2，－3） C.（－3，2） D.（3，－2） 8.如图，已知AB∥CD∥EF，若∠ABC＝α，∠CEF＝β，则∠BCE的度数为（ C ） 第8题图 A.α＋β B.β－α C.180°－β＋α D.180°－α＋β 9.汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法.如图，为了探清一口深井的底部情况，在井口放置一面平面镜EF来改变光路，已知太阳光线AB与地面CD所成的夹角∠ABC＝50°，∠ABE＝∠FBM，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC的度数为（ B ） A.60° B.70° C.80° D.85° 10.如图，过四边形ABCD的顶点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AC，BD，下列说法正确的是（ B ） A.∠2和∠3是同位角 B.若∠1＝∠2，则AB∥CD C.线段AD是A，D两点间的距离 D.线段DB，DC，DE中，DE的长最短，理由是两点之间，线段最短 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.说明“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是错误的，可举出的反例是　互补的两个角可以都是直角　. 12.如图，若点E的坐标为（－2，1），点F的坐标为（1，－1），则点G的坐标为　（1，2）　. 13.已知m，n是有理数，且＋（n＋4）2＝0，则＝　4　. 14.有一张长方形纸片ABCD，E，F分别是AD，BC上一点，∠DEF＝x（0°＜x＜45°），将纸片沿EF折叠成如图1所示的图形，再沿GF折叠成如图2所示的图形. （1）如图1，当x＝32°时，∠FGD'＝　64　°； （2）如图2，作∠MGF的平分线GP交直线EF于点P，则∠GPE＝　2x　（用含x的式子表示）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.求下列各式中x的值： （1）x2－5＝；　　　　　 （2）（x－1）3＝125. 解：（1）∵x2－5＝， ∴x2＝5＋， ∴x2＝， ∴x＝±.　　　　　 （2）∵（x－1）3＝125， ∴x－1＝5， ∴x＝6. 16.计算： （1）＋＋； （2）｜－｜＋2. 解：（1）原式＝2＋6－3＝5. （2）原式＝－＋2＝＋. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2. 证明：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠EBC. ∵∠A＝∠E， ∴∠EBC＝∠E，∴DE∥AB， ∴∠1＝∠2. 18.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－4，3），B（－2，4），C（－1，1），把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'. （1）写出点A'，C'的坐标； （2）在图中画出平移后的三角形A'B'C'； （3）求三角形A'B'C'的面积. 解：（1）由平移可得，点A'（1，0），C'（4，－2）. （2）如图，三角形A'B'C'即为所求. （3）S三角形A'B'C'＝3×3－×2×1－×3×1－×2×3＝3.5. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知2a－1的平方根为±3，3a－b－1的立方根为2. （1）求6a＋b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a＋3b－c的平方根. 解：（1）∵2a－1的平方根为±3，3a－b－1的立方根为2， ∴2a－1＝9，3a－b－1＝8， 解得a＝5，b＝6， ∴6a＋b＝36. ∵36的算术平方根为＝6， ∴6a＋b的算术平方根为6. （2）∵3＜＜4， ∴的整数部分为3，即c＝3. 由（1），得a＝5，b＝6， ∴2a＋3b－c＝10＋18－3＝25. ∵25的平方根为±＝±5， ∴2a＋3b－c的平方根为±5. 20.如图，动点P在平面直角坐标系中按如图所示的箭头方向运动： 第一次：原点O（0，0）→P1（－1，2）； 第二次：P1（－1，2）→P2（－2，0）； 第三次：P2（－2，0）→P3（－3，4）； 第四次：P3（－3，4）→P4（－4，0）； 第五次：P4（－4，0）→P5（－5，2）； …… 归纳上述规律，完成下列任务. （1）写出下列点的坐标.P7：　（－7，4）　，P13：　（－13，2）　，P14：　（－14，0）　. （2）第2 023次运动后，点P2 023的坐标为　（－2 023，4）　. （3）求点P199到x轴、y轴的距离. 解：（3）由题意，知点P2n的坐标为（－2n，0），点P4n－3的坐标为（3－4n，2），点P4n－1的坐标为（1－4n，4）.（n为正整数） 令4n－1＝199，解得n＝50， 所以点P199的坐标为（－199，4）， 所以点P199到x轴的距离为4，到y轴的距离为199. 六、（本题满分12分） 21.（1）[问题提出]如图1，已知AB∥CD，E，F分别是直线AB，CD上的点，连接EF，设∠CFE＝α.当∠AEF＝50°时，求α的值. （2）[问题引申]如图2，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数. （3）[问题拓展]如图3，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，DF平分∠CDE.若∠CED＝3∠DFE，求∠DFE的度数. 解：（1）∵AB∥CD， ∴∠CFE＋∠AEF＝α＋50°＝180°， ∴α＝130°. （2）如图2，过点C作MN∥AB. ∵AB∥DE， ∴MN∥AB∥DE， ∴∠BCN＝∠ABC＝80°，∠DCN＝180°－∠CDE＝50°， ∴∠BCD＝∠BCN－∠DCN＝80°－50°＝30°. （3）如图3，过点F作FN∥AB. ∵AB∥CD，∴FN∥AB∥DC， ∴∠CDE＝∠BED，∠NFD＝∠CDF，∠EFN＝∠AEF， ∴∠DFE＝∠EFN＋∠DFN＝∠AEF＋∠CDF. ∵EF平分∠AEC，DF平分∠CDE， ∴∠CDE＝∠BED＝2∠CDF，∠AEC＝2∠AEF. ∵∠AEC＋∠BED＋∠CED＝180°， ∴2（∠AEF＋∠CDF）＋∠CED＝180°. ∵∠CED＝3∠DFE，∠DFE＝∠AEF＋∠CDF， ∴2∠DFE＋3∠DFE＝180°， ∴5∠DFE＝180°，∴∠DFE＝36°. 七、（本题满分12分） 22.如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示的数为，设点A表示的数为m. （1）实数m的值是　－2　； （2）求（m＋2）2＋｜m＋1｜的值； （3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且｜2c＋4｜与互为相反数，求2c＋3d＋8的平方根. 解：（2）（m＋2）2＋｜m＋1｜＝（－2＋2）2＋｜－2＋1｜＝3＋－1＝2＋. （3）因为｜2c＋4｜与互为相反数， 所以｜2c＋4｜＋＝0. 因为｜2c＋4｜≥0，≥0， 所以2c＋4＝0，d－4＝0，所以c＝－2，d＝4， 所以2c＋3d＋8＝2×（－2）＋3×4＋8＝16， 所以2c＋3d＋8的平方根为±4. 八、（本题满分14分） 23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）.将线段AB先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD. （1）直接写出坐标：点C（　　－1，3　　），点D（　　－1，－2　　）. （2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度.若两点同时出发，几秒时MN∥x轴？ （3）P是直线BD上一个动点，连接PC，PA，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠APC与∠PCD，∠PAB之间的数量关系. 解：（2）设t秒时MN∥x轴. 由题意，得5－t＝0.5t－2， 解得t＝， ∴秒时，MN∥x轴. （3）①如图1，当点P在线段BD上时，∠APC＝∠PCD＋∠PAB. ②如图2，当点P在BD的延长线上时，∠PAB＝∠PCD＋∠APC. ③如图3，当点P在DB的延长线上时，∠PCD＝∠PAB＋∠APC. 学科网（北京）股份有限公司 $$