2025年 九年级数学中考二轮复习 三角形考点分类 选择专项练习题

2025年春九年级数学中考二轮复习《三角形常考考点分类》选择专项练习题（附答案） 一、与三角形有关的边和角 1．如图，下面是三位同学的折纸示意图，点B与点是对应点，则依次是的（　　） A．中线、角平分线、高 B．高、角平分线、中线 C．高、中线、角平分线 D．角平分线、中线、高 2．如图，在中，，，，，点是线段上一点，则线段的长度不可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，为边上两点，且满足，，连结．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 4．如图，是的内接三角形，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，分别以点A点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线交于点D，交于点E，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、全等三角形 6．根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，若、分别垂直平分、，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，相交于点，，，记的长为，的长为，则下列各式正确的是（   ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，，，是高，是中线，AH交BM于点N、于点E，交于点D，连接，则下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有（   ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 三、等腰三角形 11．如图，在中，是的平分线，，则的长为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 12．如图，在中，，，为等边三角形，的边与的边均在直线上，且点与点到直线的距离相等，若，则的长为（　　） A．5 B．6 C．3 D．4 13．如图，点在上，，则点到的距离是（　　） A． B． C．3 D．4 14．如图，在中，，，在斜边上取中点，使得以点为圆心，长为半径的弧，刚好经过点、、，又以点为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 15．如图所示，已知和都是等边三角形，下列结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤，其中正确的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 四、直角三角形 16．如图，在中，，是高，若，则的长为（   ） A．16 B．12 C．10 D．8 17．如图，是的直径，切于点，连接BC．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 18．如图：在等腰直角三角形中，，点是斜边上的中点，点、分别为，上的动点，始终有．若，，的面积为（　　） A． B．60 C．30 D． 19．某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端A到左墙的距离为，梯子顶端D到地面的距离为，若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙上，梯子顶端C到地面的距离为，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽为（   ）    A． B． C． D． 20．如图1，在矩形中，动点从点出发，以的速度沿折线向终点运动．设点的运动时间为 ，的面积为. ，图2是点运动过程中与..之间函数关系的图象，则..的长为（） A． B． C． D． 参考答案 1．解：观察图形可知，依次是的高、角平分线、中线． 故选：B． 2．解：如图，过C作交于点， ， ， ， ， 根据垂线段最短，可得， 线段的长度不可能是； 故选：A． 3．解：∵， ∴， ∵，， ∴， ， ∴， ∴； 故选B． 4．解∶连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 5．解：由题意可知：为的垂直平分线， ，， ， ， ， ， ， 故选：． 6．解：A.，，，符合全等三角形的判定定理，能画出唯一的，故本选项不符合题意； B.，，，符合全等三角形的判定定理，能画出唯一的，故本选项不符合题意； C.，，，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的，故本选项符合题意； D.，，，符合全等直角三角形的判定定理，能画出唯一的，故本选项不符合题意； 故选：C． 7．解：、分别垂直平分、， ，， ，， ， 故选：． 8．解：∵平分， ∴，故选项B不符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴，故选项C不符合题意； 在中，由勾股定理得：， ∴，故选项D不符合题意； ∵， ∴不是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴不是等腰直角三角形， ∴， ∴，故选项A符合题意； 故选：A． 9．解：过点D作交的延长线于点F，    ∵的垂线交于点E， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴ ∴，， ∴， ∴， 解得：， 同理：， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C 10．解：如图，作交的延长线于． ，， ∴是等腰直角三角形， ∵是高，是中线， ∴平分，，， ， ， ， ， ∴ ， ∵， ， ，，，故②③正确， ， ， ， ， ， ， ，， ，， ， ，， ，，故①④正确， 故选：D． 11．解：在截取一点，使得，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 12．解：连接， 点与点到直线的距离相等， ， ，， ， ， ， 为等边三角形， ， ， ， 四边形为平行四边形， ， 故选：D． 13．解：连接并延长交于E，连接，如图所示： ∵点A、B、C、D在上，， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴ 又∵是的外接圆， ∴，，平分， ∴， 在中，， ∴． 故选：A． 14．解：连接，如图： ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵在斜边上取中点，使得以点为圆心，长为半径的弧，刚好经过点、、，又以点为圆心，长为半径画弧， ∴， 则 ， ， ， 则图中阴影部分的面积， 故选：D． 15．解：∵与为等边三角形， ∴，，， ∴， 即，，， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴，， 故①②正确； ∵， ∴， ∵， ∴， 故③正确； ∵，， ∴是等边三角形， 故④正确； ∴， ∴， 故⑤正确； 故选：D． 16．解：∵在中，，， ∴， ∴， ∵是高， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选B． 17．解：∵，， ∴， ∵交于点， ∴，即°， ∴， 故选：C． 18．解：如图，连接， ∵在等腰直角三角形中，，点是斜边上的中点， ∴，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，为等腰直角三角形， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴的面积为， 故选：A． 19．解：在中，，，， ∴， 在中，，，， ∴， ∴， 故选：A． 20．解：根据函数图象，当运动7秒时，点P运动到点C位置， 所以， 当点P运动到点B时，的面积的面积最大，为， 所以， 即， 解得：或（舍去）， 所以， 根据勾股定理． 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $$