第三章概率初步单元练习2024-2025学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册数学第三章概率初步单元练习 一、单选题 1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（   ） A．手可摘星辰 B．春风吹又生 C．举头望明月 D．鱼戏莲叶东 2．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球．估计这个口袋中红球的个数为（   ） A．7 B．9 C．10 D．5 3．下列成语描述的事件为随机事件的是（    ） A．水涨船高 B．水中捞月 C．守株待兔 D．缘木求鱼 4．做抛掷一个质地均匀，并标有1，2，3，4四个数字的正四面体试验，在大量重复试验中，对于事件“着地面为奇数”的频率和概率，下列说法正确的是（    ） A．概率等于频率 B．频率等于 C．当试验次数很多时，频率稳定在概率附近 D．试验得到的频率和概率不可能相等 5．对联是中国特有的一种文学形式，厦门鼓浪屿就有一副有名的对联“雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天”，在这副对联中任选一个汉字，与这个字是“山”的概率不同的汉字为（    ） A．雾 B．头 C．水 D．天 6．一个不透明的袋子里装有红球、绿球共30个，这些球除颜色外其他都相同，小明从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再次放回，通过多次试验发现，摸出红球的概率稳定在0.2左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ） A．4个 B．6个 C．15个 D．24个 7．湖北省博物馆目前拥有众多重要文物，其中有曾侯乙编钟、越王勾践剑、吴王夫差矛、崇阳铜鼓，从中随机选择一种文物进行参观，恰好选择的文物是越王勾践剑的概率是（   ） A． B． C． D． 8．下列说法中，错误的是（    ） A．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买张这种彩票一定会中奖 B．“经过有交通信号灯的路口时遇到红灯”是随机事件 C．“平面内不共线的三点确定一个圆”是必然事件 D．“任意画一个三角形，其内角和是”是不可能事件 9．一个不透明的袋子中有若干个黄色和白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同．已知黄球有个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，估计袋子中白球的个数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，击中黑色小正方形的概率为（   ） A． B． C． D． 11．全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（   ） A． B． C． D． 12．如图1所示，有一个不规则的图案（图中画图部分），小帆想估算该图案的面积.他采取了以下的办法：用一个长为，宽为的矩形，将不规则图案围起来，再在适当位置随机地向矩形区域扔小球，并记录小球在不规则图案内的频率，如图2（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），则不规则图案的面积大约为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一个袋子中有5个红球和4个黑球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是 ． 14．从11，6，7中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是 ． 15．中国象棋中，馬走‘日’字格，如图，“馬”位于河界下方，其可达位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在河界上方的概率是 ．    16．“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 （填写“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事件”）． 17．“五一”劳动节某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个相同的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向数字3或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人． 三、解答题 18．有一套分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字的卡片，从这套卡片中任意摸出一张，按照下面的游戏规则做游戏．摸到的卡片上的数字是偶数，则小明胜；摸到的卡片上的数字是奇数，则小亮胜． (1)请你判断游戏是否公平，如果不公平，你认为偏向了哪一方？ (2)若把这套卡片中的6拿走，（1）的结论有什么变化？ 19．某水果公司以2元的成本购进柑橘，在销售过程中销售人员随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如下图所示的统计图． (1)估计柑橘损坏的概率为_______，柑橘完好的概率为_______； (2)估计这批柑橘完好的质量为_______； (3)如果该公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在销售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘定价为多少元比较合适？ 20．在一个不透明的盒子里装有除颜色外都相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球7个，黑球若干个．若从中任意摸出1个球是黑球的概率是． (1)求盒子中黑球的个数； (2)求任意摸出1个球是白球的概率； (3)能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出1个球是白球的概率是？若能，请写出调整方案；若不能，请说明理由． 21．从标有数字1，2，…，8的张卡片中，任意抽取1张，设“取到2的倍数”，“取到3的倍数”，“取到比10大的数”，“取到整数”． (1)事件A和B哪个发生的可能性大？ (2)事件C和D的概率各是多大？ (3)请你在数轴上，把事件A、B、C、D按照发生可能性的大小进行排序．（在数轴上用字母A、B、C、D标注） 22．作为《黑神话·悟空》的创意来源之一，山西古建筑随着游戏的火爆收获无数关注，吸引了大量游客前来旅游．小明和小军准备到山西旅游，他们选了四处景点：A．五台山；B．平遥古城；C．乔家大院；D．壶口瀑布．小明和小军各自随机选择一个景点作为本次旅游的第一站． (1)小军选择“平遥古城”的概率为______； (2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小军选择同一景点去旅游的概率． 23．某商家举行抽奖活动，设置如图所示的9个翻奖牌，翻奖牌的正面是编号1~9（图①），背面是对应的奖品（图②），若只能选择一个翻奖牌进行抽奖，请解决下面的问题： (1)得到以下奖品的可能性最小的是（   ） A．平板      B．手机      C．球拍      D．水壶 (2)在图③中请你设计翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”“球拍”“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性>抽到“球拍”的可能性>抽到“手机”的可能性． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版七年级下册数学第三章概率初步单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C B B C A C B 题号 11 12 答案 D B 13． 14． 15． 16．不确定事件 17．1600 18．（1）解：在1，2，3，4，5，6这6个数字中， 偶数有2，4，6，共3个；奇数有1，3，5，共3个． 从6张卡片中任意摸出一张，摸到每张卡片的可能性相同． 根据概率公式（表示所有可能的结果数，表示事件发生的结果数）， 小明获胜的概率小明胜， 小亮获胜的概率小亮胜． 因为小明胜小亮胜，所以游戏公平； （2）把卡片中的6拿走后，剩下1，2，3，4，5这5个数字， 其中偶数有2，4，共2个；奇数有1，3，5，共3个． 同样根据概率公式， 小明获胜的概率小明胜， 小亮获胜的概率小亮胜． 因为，即小明胜小亮胜)，所以游戏偏向了小亮． 19．（1）解：根据所给的图形可得柑橘损坏的概率估计值为， ∴柑橘完好的概率估计值为， 故答案为：，； （2）解：估计柑橘完好的质量为（千克）， 故答案为：； （3）解：设每千克柑橘定价元， ， 解得， 答：每千克柑橘定价元比较合适． 20．（1）由题意，得球的总个数为． 故盒子中黑球的个数为； （2）P（任意摸出1个球是白球）； （3）能． 因为任意摸出1个球是白球的概率是， 所以， 所以可以在盒子中放入6个黑球． 21．（1）解：数字1，2，…，8中，2的倍数有2、4、6、8共4个， 3的倍数有3、6共两个， ∴事件A发生的可能性大； （2）解：事件发生的概率为：， 事件发生的概率为：． （3）解：事件发生的概率为：， 事件发生的概率为：， 由（2）知：事件发生的概率为：，事件发生的概率为：， ， 在数轴上表示如下： 22．（1）因为一共有A．五台山；B．平遥古城；C．乔家大院；D．壶口瀑布这4处景点可供选择，小军选择其中任意一处的可能性相同，所以选择“平遥古城”概率为； 故答案为：； （2）画树状图如下： 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小明和小军选择同一景点去旅游的结果有4种， 所以小明和小军选择同一景点去旅游的概率是． 23．（1）解：∵抽到“水壶”的可能性，抽到“球拍”的可能性，抽到“手机”的可能性，抽到“平板”的可能性． ∴得到奖品的可能性最小的是“手机”． 故选：B． （2）解：∵抽到“水壶”的可能性>抽到“球拍”的可能性>抽到“手机”的可能性， ∴“水壶”需要出现3次，“球拍”需要出现2次，“手机”需要出现1次． 故设计如下（不唯一）： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$