第四章三角形单元练习2024-2025学年北师大版数学 七年级下册

北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习 一、单选题 1．下列长度的各组线段中，可以组成等腰三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，在和中，．添加下列哪个条件，不能使的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，且，于，于．若，，，则的长为（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 4．过内一定点D，作一条直线，交于点E，交于点F，下列四种作法，面积最小的是（    ） A． B． C． D． 5．要测量A，B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了测量方案： 方案Ⅰ：①如图1，选定点O；②连接，并延长到点C，使，连接图1：，并延长到点D，使；③连接，测量的长度即可． 方案Ⅱ：①如图2，选定点O；②连接，，并分别延长到点F，E，使，；③连接，测量的长度即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（　　）       A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行 6．如图，的高相交于点F，若，，，则的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，的面积为8，与的平分线垂直，垂足为，连接，则的面积为（   ） A．4 B．3.5 C．3 D．4.5 8．如图，在△ABC和△DEC中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（   ） A．， B．， C．， D．， 9．如图1，已知和关于直线对称；在射线上取点E，连接，，如图2；在射线上取点F连接，，如图3，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（　　） A．n B． C． D． 10．数学课上，同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 11．如图，，，分别过点A，B作过点C的直线的垂线，．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，这是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨分别是的中点是连接弹簧和伞骨的支架，且．在弹簧向上滑动的过程中，若，则（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是 ． 14．如果等腰三角形的两边长为，，那么它的周长为 ． 15．如图，在四边形中，，连接，，，，O是的中点，连接并延长，交于点E，则图中阴影部分的面积为 ． 16．木兰溪大桥全长，由我国著名桥梁专家、莆籍院士林元培设计，以莆田特色的“壶山兰水”为主题，将莆田人文景观与自然环境结合，体现了莆田地域文化和时代特征．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的数学原理是三角形的 17．如图，，的面积为，，则点到直线的距离为 cm． 三、解答题 18．如图，已知点A、B在直线l的同侧，，，垂足分别为E、F． (1)在直线l上求作一点C，使；（要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．） (2)在（1）的条件下，连接、，若，求证：． 19．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，是一个任意角，在边、边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线就是的平分线，请先说明与全等的理由，再说明平分的理由． 20．如图所示：已知，平分，平分，求证：． 21．如图，且，． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 22．如图，四边形中，对角线、交于点，，点是上一点，且，，求证：． 23．为了测量池塘两岸相对的两点的距离，同学们想出了如下方案：如图，在池塘外作的垂线，在上取两点，使，再画出的垂线，在上取点，使三点在一条直线上，这时测得的长度即为两点间的距离．请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D D B A C C C 题号 11 12 答案 B A 13．7 14． 15．24 16．稳定性 17．6 18．（1）解：连接，作线段的垂直平分线，点C即为所求． （2）证明：∵， ∴，， ∵， ∴ ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴． 19．解：在与中， ， ∴， ∴， ∴平分． 20．证明：， ， ， 平分，平分， ，， ， ， ． 21．（1）证明：∵， ， 在和中， ， ； （2）解：由（1）可得：， ，， ∵，， ，， ． 22．证明：， ， ． 在和中， ， ， ． 23．解：∵，     ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$