11.3一元一次不等式组 同步练习2024－2025学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学11.3一元一次不等式组同步练习 一、单选题 1．不等式组的解是（    ） A． B． C． D． 2．如果不等式组有且只有个整数解，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若不等式组无解，则的取值范围（   ） A． B． C． D． 4．如果关于的不等式组有且只有三个整数解，且关于的方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为（   ） A． B． C． D． 5．对于实数，定义一种运算“”：，那么不等式组，的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B．1 C． D． 7．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（   ） A．2 B．3 C．5 D．6 8．若点在第二象限，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为，和1，则可能是（    ） A． B． C．0 D．1 10．在平面直角坐标系中，对于点，若均为整数，则称点为“整点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”为“超整点”．已知点在第二象限，下列说法正确的有（    ） ①； ②若点为“整点”，则点的个数为4个； ③若点为“超整点”，则点的个数为1个； ④若点为“超整点”，则点到两坐标轴的距离之和大于10． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．不等式组的整数解是 ． 12．若整数使得关于的不等式组，有且仅有2个奇数解，那么符合条件的所有整数的和为 ． 13．已知点在第二象限，则m的取值范围为 ． 14．若，则不等式组的解集是 ． 15．春雨中学九年级（1）班和九年级（2）班的同学外出参观，将两班的所有学生分成8组，如果每组人数比预定每组人数多1人，那么学生总数将超过100人；如果每组人数比预定每组人数少1人，那么学生总数将不到90人．则预定每组学生有 人． 三、解答题 16．解不等式组，并在数轴上把解集表示出来，并求（2）的整数解． (1)； (2)． 17．某小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比购买1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元． (1)A型健身器材和B型健身器材的单价各是多少元？ (2)该小区计划购买B型健身器材的数量不得超过A型健身器材，购买资金不低于10800元．请通过计算说明共有几种购买方案？ 18．某汽车销售公司经销某品牌A，B两款汽车，今年一、二月份销售情况如表所示：（A，B两款汽车的销售单价保持不变） 销售数量（辆） 销售额（万元） A款 B款 一月 3 1 35 二月 1 3 33 (1)求A，B两款汽车每辆售价分别为多少万元？ (2)若A款汽车每辆进价为8万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，共有几种进货方案？ (3)为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，当a为何值时，（2）中所有的方案获利相同？ 19．已知关于，的方程组的解，均为负数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解集为？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级下册数学11.3一元一次不等式组同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C A B C D D B 11．，0，1 12． 13． 14． 15． 16．（1）解： 解①式得：， 解②式得：， 故不等式组无解， 数轴上表示如下： （2）解： 解①式得：， 解②式得：， 故不等式组的解集为：， 在数轴上表示如下： 其整数解为：． 17．（1）设A型健身器材的单价是x元，B型健身器材的单价是y元， 依题意得：， 解得： 答：A型健身器材的单价是1000元，B型健身器材的单价是1200元． （2）设购买m台A型健身器材，则购买台B型健身器材， 依题意得： 解得：． 又为整数， 可以为5，6， 共有2种购买方案． 18．（1）解：设每辆款汽车的售价为万元，每辆款汽车的售价为万元， 依题意得：， 解得：， 答：每辆款汽车的售价为9万元，每辆款汽车的售价为8万元； （2）解：设购进辆款汽车，则购进辆款汽车， 依题意得：， 解得：， 又为整数， 可以为5，6，7， 该公司共有3种进货方案， 方案1：购进5辆款汽车，10辆款汽车； 方案2：购进6辆款汽车，9辆款汽车； 方案3：购进7辆款汽车，8辆款汽车； （3）解：；理由如下： 根据题意得：， 解得：， ∵当时，每辆B款汽车获利为：（万元）， 又∵每辆A款汽车获利为：（万元）， ∴当时，两款汽车每辆获利相同， ∴每种方案获利多少与汽车总辆数有关， ∴三种方案获利相同． 19．（1）解： 得： ， 将代入①得： ， 原方程组的解为， 关于，的方程组的解，均为负数， ， 解得：； （2）不等式的解集为 ， ， ， ， 可取的整数值为或或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$