3.8圆内接正多边形同步练习2024-2025学年北师大版九年级数学 下册

北师大版九年级下册数学3.8圆内接正多边形同步练习 一、单选题 1．如图，边长为4的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（   ） A．2 B． C． D．4 2．如图，是的内接正n边形的一边，点C在上，，则n的值为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．如图，正五边形内接于，为弧上的一点（点不与点重合），则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知正六边形的周长是，则该正六边形的半径是（   ） A． B． C． D． 5．如图，正五边形内接于，连接正五边形的对角线可得到我们常见的五角星图案，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，正六边形内接于，点在上，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点、、、为一个正多边形的顶点，点为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（　　） A．9 B．10 C．18 D．20 8．如图是小亮同学用等分圆周的方法画出的美丽图案，将该图案绕其中心旋转一定的角度能与自身重合，则旋转角度不能是（   ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（   ） A．三点确定一个圆 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．各边都相等的多边形是正多边形 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等 10．如图，两个边长都是1的正六边形的公共边为，点A，B，C在同一直线上，点，分别为两个正六边形的中心，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，、和分别为⊙内接正方形，正六边形和正边形的一边，则是 ． 12．正十边形的中心角的度数为 ． 13．如图，正五边形内接于，则 ． 14．生活中常见的螺母横截面外轮廓大多数都是正六边形，将如图①所示的螺母横截面抽象成几何图形如图②所示，正六边形的中心与中间圆的圆心重合于点O处，连接交于点H，若中间圆的半径为9，正六边形的半径为15，则的长为 ． 15．如图，正八边形内接于，对角线为的直径，连接，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图1，有一个亭子，它的地基的平面示意图如图2所示，该地基的平面示意图可以近似的看作是半径为的圆内接正六边形，求这个正六边形地基的周长． 17．如图，已知正方形 ，以边为直径作，点E是边上一点（不与B，C重合），将正方形沿折叠，使得点C恰好落在上． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若正方形的边长为2，求线段的长． 18．如图，正方形内接于是的中点，连接．求证：； 19．如图，正六边形内接于．若的面积为，求的面积．（结果保留π） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版九年级下册数学3.8圆内接正多边形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C B C A B D B 11．12 12． 13．72 14．6 15． 16．解：六边形是正六边形， ．， ， 是等边三角形， ， 正六边形的周长． 17．（1）解：与相切． 理由如下： 四边形为正方形， ， 正方形沿折叠，使得点恰好落在上， ， ， 在和中， ， ， ， 为的半径， 为的切线： （2）由（1）得， ， 点O、、E共线， 设，则， ， 为的直径， ， ， 在中，， 解得 即线段的长为． 18．证明：四边形是正方形， ， ． 是的中点， ， ， ． 19．解：如图，连接， ∵六边形是正六边形， ∴， ∴， 是的直径， ， ∴， 在中， ， ∴ ， ∴， ， 即的半径为2， ∴的面积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$