6.2平行四边形的判定 同步练习2024－2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习 一、单选题 1．下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 3．下列命题中，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 4．依据所标数据，一定为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点E是四边形的边延长线上的一点，且，则下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 6．小明想画出平行四边形，他的方法如下图：点B是的边上的一点，用无刻度的直尺和圆规作一条射线，接下来的画图小亮和小红分别给出建议．小亮：分别在射线和射线上截取，连接，四边形即为平行四边形；小红：在射线上截取线段，作，交射线于点C，四边形即为平行四边形．下列说法正确的是（    ） A．小红的方法正确，小亮的方法不正确 B．小红的方法不正确，小亮的方法正确 C．小红、小亮的方法都正确 D．小红、小亮的方法都不正确 7．如图，在平行四边形中，cm，cm，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点出发，在上运动到点后返回点，其中一点到达终点时，两点同时停止运动，在运动过程中，当以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形时，点运动的时间为（   ） A．2s B．s C．4s D．5s 8．如图，在中，按如下步骤尺规作图：①分别以点A、C为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点E、F；②作直线，交于点O；③作射线，在射线上截取（B与D不重合），使得；④作直线．下列结论中错误的是（    ） A． B．平分 C．是的垂直平分线 D． 9．在四边形中，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D．无法确定 10．如图，在四边形中，，平分交于中点，点在边上，且，若，，则（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 11．如图，的方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，以线段为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多有 个． 12．如图，两条对边平行且宽为的纸条交叉重叠在一起，其中较小交叉角为，则重叠四边形的面积为 ． 13．如图，在中，，点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿边向点C运动，点E运动速度为，点F的运动速度为，它们同时出发，同时停止运动，经过 s时，． 14．如图，梯形中，，，平分，，，则 ，梯形的周长为 ． 15．如图，直角三角形中，，，长为4，射线，点E为射线上一点，过点E作于点F，连接，点M为中点，则的最小值为 ． 三、解答题 16．已知点E、F分别是平行四边形的边、的中点．求证：． 17．如图，在中，点E，F分别在和上，．求证：四边形是平行四边形． 18．问题情境：学习完平行四边形的性质和判定后，某数学小组提出了以下问题：如图，的对角线与相交于点，点分别在和上． 问题1：当与满足什么条件时，四边形是平行四边形？ 问题2：当满足什么条件时，四边形是平行四边形？ 请你选择其中一个问题完成，并说明理由． 19．如图，四边形是平行四边形，E为延长线上一点，，连接交于点F，连接、、． (1)若，求的度数； (2)已知，求证：四边形是平行四边形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D D C B B C A 11．5 12． 13．/ 14． 90 15 15．/ 16．证明：∵四边形为平行四边形， ∴，． 又点E、F分别是平行四边形的边、的中点， ∴． ∴四边形为平行四边形． ∴． 17．证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵ ∴， ∴四边形是平行四边形． 18．解：选择问题1：当时，四边形是平行四边形， 理由如下： ∵， ∴，即， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 选择问题2：当时，四边形是平行四边形， 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，即， ∴四边形是平行四边形．（方法合理即可） 19．（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$