1.4 角平分线 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册数学1.4角平分线同步练习 一、单选题 1．如图，是的角平分线，，则点D到的距离为（   ） A．2 B．3· C．4 D．5 2．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与，分别交于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点F，过射线上一点M作，与相交于点N，，则（   ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，平分交于点，，若是上的动点，则线段的最小值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置应建在（   ） A．，两边垂直平分线的交点处 B．，两边高线的交点处 C．，两边中线的交点处 D．，两内角的平分线的交点处 5．如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列命题是真命题的是（   ） A．有一个角是的三角形是等边三角形 B．若，则 C．在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D．用反证法证明：“已知，，求证：．”第一步应先假设 7．如图，为了促进黄埔区的旅游发展，某村要在三条公路围成的一块三角形平地（记作△上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应建在△的（  ） A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．以上都不对 8．如图，在中，的外角平分线与的外角平分线相交于点．则下列结论正确的是（　　） A．点平分 B．平分 C．平分 D． 9．如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意图如右图所示，已知平板宽度为，支架脚的长度为，当时，可测得，保持此时的形状不变，当平分时，点到的距离是（   ） A． B． C． D． 10．图为，，，四个城市的公路路线图．市在市的正东方向，在市正北方向，，两市相距千米；市在市的南偏东，距市100千米；市在市的南偏东，在市的正南方向，，两市之间有一候鸟迁徙栖息地．为缩短市与市的公路交通距离，拟利用现有路网，增修一条公路，为节省修路成本，新修建的公路长度最短是（    ） A．千米 B．50千米 C．100千米 D．千米 二、填空题 11．如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线交于点D．若，的面积为8，则的面积为 ． 12．如图，中，，的三条内角平分线交于点，于，若，则的周长是 ． 13．如图，在中，，平分，，，则的面积是 ． 14．如图，在中，，平分交于，若，则到的距离为 ． 15．已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示．若，则 ． 三、解答题 16．如图，请用尺规作图法，求作的平分线． 17．如图，在中，为的平分线，过点D分别作于点E，交的延长线于点F，若的面积是，求的长． 18．如图，是的角平分线，，垂足分别为．若的面积为70，，求的长． 19．如图，在中，，于点H，点D在上，且，将沿折叠得到，交于点E． (1)求证：平分； (2)求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学1.4角平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D D C B B D B 11．12 12．100 13． 14．3 15．4 16．解：如图，即为所求； 17．解：为的平分线，， ， 的面积是，，， 的面积的面积的面积， ， ． 18．证明：∵是的角平分线，，， ∴； ∴， ∴， ∴． 19．（1）证明：如图，过点D作，垂足分别为M，N，G， ∵于点H， ∴平分． ∵， ∴． 由折叠可得，即平分． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴点D在的角平分线上， ∴平分； （2）解：连接， ∵， ∴， ∴垂直平分， ∴． ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴． ∵， ∴， ∴， 即． ∵， ∴， ∴ ， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$