陕西省西安市高陵区部分学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学（RJ） 测试范围：16章到17章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是( ) A. 3，5，7 B. 5，7，8 C. 1，，2 D. 4，6，7 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 6. 若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（ ） A. 1 B. 5 C. D. 7. 如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距（ ） A. 17海里 B. 18海里 C. 19海里 D. 20海里 8. 一根长的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 学习小组设计了一个 “接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学， 他完成一步解答后交给第二位同学， 依次进行， 最后完成计算． 规则是每人只能看到前一人传过来的式子． 接力中， 自己负责的式子出现错误的是 （ ） A. 小明和小丽 B. 小红和小亮 C. 小明和小亮 D. 小丽和小红 10. 如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：____． 12. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是________． 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 14. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”．如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是52，每个直角三角形的长直角边与短直角边的比是，则小正方形的面积为__________． 15. 如图，在中，，，，D是边上一点，且，点P从点B出发沿射线以每秒个单位长度的速度向右运动．设点P的运动时间为t秒．过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为______时，能使． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 在中，，．点D是的中点，点E是线段上的动点，过点E作交于点F．连结，若． （1）求证：AE⊥AC； （2）求DE的长． 19. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别是________，________； （2）求剩余木料的面积； （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条，并说明理由． 20. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，． （1）若要在，两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为；求花费多少元？ （2）如果种植草皮的费用是元，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 21. 如图，在中，，，．将按如图所示的方式折叠，使B，C两点重合，折痕为．求的长． 22. 在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值． 他们是这样解答的： ， ， ，即， ， ． 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）______； （2）化简：； （3）若，求的值． 23. 如图，在中，于点，，． （1）求的长； （2）若点是射线上的一个动点，过点作于点． ①当点在线段上时，若，求的长； ②设直线交射线于点，连接，若，求的长． 八年级数学（RJ） 测试范围：16章到17章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##小于 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 解：剩余木条长为，宽为， ∵，， ∴能截出块木条， 答：最多能截出8块这样的木条． 【20题答案】 【答案】（1）铺设这条鹅卵石路的最低花费为元 （2）整块空地上种植草皮共需投入元 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）10 （3）6 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $