河南省新乡市原阳县部分学校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试卷

2023-2024学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第十六~十七章 注意事项：共三个大题，满分120分．作答时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号中． 1. 下列式子是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将化成最简二次根式的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. C. D. 5. 若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 6. 如图，在中，，是边上的中线，则的面积是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，从一个大正方形中裁去面积为12和18的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米，则当滑块A向下滑13厘米时，滑块B向右滑动了（ ） A. 9厘米 B. 24厘米 C. 12厘米 D. 15厘米 9. 如图，AD是的高，分别以线段为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，是一扇高为，宽为的门框，李师傅有块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽．可以从这扇门通过的木板是（ ）． A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. 均不能通过 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当时，二次根式的值是__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则的长为___________． 13. 当时，代数式的值是__________． 14. 如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是________ ． 15. 已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度相等，滑梯的高度，．求滑道的长度． （3）    17. 小徽准备完成题目“计算：（”时，发现“■”处的数印刷不清楚． （1）他把“■”处的数猜成6，请你计算的结果； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是0．”通过计算说明原题中“■”表示的数． 18. 如图，在中，，，，若的平分线交于点D，求的长． 19. 已知长方形长a＝，宽b＝． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 20. 由于大风，山坡上的一棵甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知米，米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度． 21. 如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下： 小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余米，如图： ②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部的距离米，如图． 小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点处，作垂直于点，． （1）请你按小明的方案求出旗杆的高度； （2）在（）的条件下，已知小亮举起绳结离旗杆的距离米，求此时绳结到地面的高度． 22. 如图，在等腰直角中，，，，垂足分别为E、C． （1）求证：； （2）连接，若，，，请利用此图验证勾股定理． 23. 阅读材料：在二次根式运算中，若两个二次根式的乘积不含根号，则称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个二次根式是另一个二次根式的有理化因式，例如：，则称与互为有理化因式；，则称与互为有理化因式．因此，我们可以利用互为有理化因式的特征把分母中的根号或根号中的分母化去，如，，这一过程叫做分母有理化． （1）的一个有理化因式是________．分母有理化：________． （2）已知，求的值． （3）计算：． 2023-2024学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第十六~十七章 注意事项：共三个大题，满分120分．作答时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号中． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】2s或s 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）1 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】①6；②正方形的周长为4，长方形的周长大于正方形的周长． 【20题答案】 【答案】19米 【21题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵等腰直角， ∴，， ∴， ∴； （2） ∵，，，， ∴，，， 如图，连接，记，的交点为， ∴或， ∴， 整理得：． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）2025 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $