专题25：与分式有关的综合问题学案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

八年级上册第10章《分式》 课题：《专题25：与分式有关的综合问题》教学练案 教学目标： 能进一步熟练掌握分式运算的一般方法与技巧 教学难点：能进一步熟练掌握分式运算的一般方法与技巧 教学重点：培养学生正确的分析能力，提高解决问题的能力 教学过程： 1、 情境引入 1．下列各式：中，分式有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2．把中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的9倍 D.不变 3. 已知分式 ，当x 时，它有意义；当x 时，它的值为0. 4.先化简，再求值： ，其中x＝2. 二、例题讲解 例1. 化简: （1） （2） 同质训练： （1） (2) 例2.先化简：，然后从－1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 同质训练：先化简：，并任选一个合适的数a代入求值. 例3. 已知实数满足，求的值. 同质训练：已知，求的值. 三、自主小结 四、当堂检测 1.下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（ ） A、1个 B、2 个 C、 个 D、4 个 2. 已知的值为 （ ） A、 B、 C、2 D、 3. 约分：①__________，②__________。 4.先化简：再求值 其中x为满足－3＜x＜0的整数． 五．适度作业 班级： 姓名： A组题 1．下列分式、、、、，其中最简分式的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2. 当 时，分式有意义；当x＝_______时，分式的值为0. 3.约分：(1) ＝ ； (2) ＝ . 4．分式与的最简公分母是　　　,化简：＝ . 5.计算或化简： （1） （2） （3） （4） （5） （6）（﹣m﹣2）• B组题 6. 若分式的值为正数，则x的取值范围是_______________. 7．已知，则= ； 若，则 . 8.若，求 ； 若，则 = . 9. 若x为整数，且的值也为整数，那么符合条件的x为 　 　 10. 使 等式 成立的条件是 . 11.（1）已知：，求的值。 （2）已知a2-3a+1=0，则a2+的值. C组题 12.已知三个数x、y、z满足，，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$