11.5用一元一次不等式解决问题（1）学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

七年级数学 11.5用一元一次不等式解决问题（1） 一.学习目标： 会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，解决一些的实际问题. 二.情景引入： 用不等式表示: （1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.　　　　　　　　　　　. （2）一个n边形的内角和超过外角和.　　　　　　　　　　　. （3）一个三角形三边为2、3、x. 　　　　　　　　　　　. 三.新知生成 问题一: 用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，解决一些的实际问题. 例1:一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和 苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 　解：设这只纸箱内能装x个苹果. 根据题意，得 同质训练1：某电影院暑假向学生开放，每张门票20元．另外还可以对外售出每张50元的普通门票300张，如果要保持每场次的票房收入不低于20000元，那么每场次至少应出售多少张学生的优惠门票？ 总结列一元一次不等式解决实际问题的步骤： （1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义； （2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意 例2:某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间的山区。已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m ,气温下降0.6℃，求该山区适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度. 同质训练2：某工程队计划在10天内整修河堤600m，施工2天修了120m，由于计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后平均每天至少要整修河堤多少米？ 例3:阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说 “如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全 体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元. （1） 设学生人数为x人，甲旅行社收费为 元，乙旅行社收费为 元，分别写出两家旅行社的收费表达式. （2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？ 同质训练3：甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团队（团队至少5人以上）优惠方案，甲旅行社的方案是“买4张全票，其余人按半价优惠”，乙旅行社的方案是“一律按7折优惠”，已知两家旅行社的原价均为每人300元，问团体人数超过多少时，选择甲旅行社更便宜？ 四、课堂检测： 1.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则这三个连续整数中，最大的整数为_______________. 2.小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买________瓶甲饮料． 五、板书(思维导图)： 六.适度作业： 作业要求：会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，解决一些的实际问题.如1-3,8-17 A层 1.某试卷共有20道题，每道题选对了得10分，选错了或不选的扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分. 2.一个 边形的内角和比它的外角和至少大120°， 的最小值是_ _____. 3.小红准备用70元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶8元，乙饮料每瓶5元，则小红最多能买_____ ___瓶甲饮料. 4.三个连续正奇数的和小于25，则所有符合条件的数组有__________ _________. 5.一个两位数的个位数字比十位数字小2，且这个两位数比50大，比60小，则这个两位数是______________. 6．搭一搭，算一算： 按下图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用 10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭 个正方形. 7.设“○”，“□”，“△”的，它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个 “○”，“□”，“△”这样的，按质量由小到大的顺序排列为 A. ○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○ 8.现在若干本连环画分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人 分7本还多10本，则小朋友人数最少有 A.8人 B.11人 C.9人 D.10人 9.九年级的几位同学拍了一张合影作留念，�已知冲一张底片需要0.80元，洗一张 相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每 人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人 10.某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本 （其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意 所列不等式正确的是 A．100（1-5%）x≥1140 B．100（1-5%）x＞1140 C．100（1-5%）x＜1140 D． 100（1-5%）x≤1140 11.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，问从第六天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完？ 12.某校七年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？ 13.某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第二个月以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售总额不超过8000元.这批茶叶最多有多少袋？ 14.甲、乙两种糖果的价格分别为每千克10元和每千克14元，现将两种糖果共20千克混合，总价不超过240元，混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？ 15.植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元． （1）求购进A、B两种树苗的单价； （2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 16.某家具商场出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该商场制定了两种优 惠办法：①买一张桌子赠送两把椅子. ②按总价的87.5%付款. 某顾客需购5张桌子，若干把椅子（不少于10把），若已知购买椅子数为x（把），付款为 y（元），试就两种优惠办法分别用x的代数式表示y，并讨论该顾客买同样多的椅子时两 种办法哪一种更省钱？ B层 17．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费0.60元．已知小明家今年1月份用水20吨，交水费60元；2月份用水25吨，交水费79元．（友情提示：水费 水价 污水处理费） 用水量 水价（元 吨） 不超过20吨 超过20吨且不超过30吨的部分 超过30吨的部分 （1）求 ， 的值． （2）为了节省开支，小明计划把3月份的水费控制在不超过家庭月收入的 ．若小明家的月收入为11650元，则小明家3月份最多能用水多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $$