11.4一元一次不等式组（1）学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

七年级数学 11.6 一元一次不等式组 ( 1 ) 一.学习目标： 1．理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、会利用数轴解一元一次不等式组． 2．掌握一元一次不等式组解集的四种情况． 二.情景引入： 小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到离家3400m的学校，求小丽骑自行车的速度的范围。 解：设小丽的速度是x m/min，由题意得： 且 这里未知数同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作： 三.新知生成： 1. _____________________________________叫做一元一次不等式组. 2. ___________________________________ 叫做这个不等式组的解集． 3.求_____________________的过程叫解不等式组． 例1． 利用数轴确定下列不等式组的解集． ① 　 ② 　 ③ 　 ④ 归纳：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况： 口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了. 同质训练：求不等式组的解集： （1） （2） （3） （4） 例2．若不等式组的解集是，则m的取值范围是什么？ 同质训练：若不等式组无解，则m的取值范围是什么？ 四.课堂检测 1．根据数轴上表示的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式组的解集： 2． 不等式组的整数解是_______________________ ． 3．已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_________. 4．不等式组 的解集在数轴上表示（如图）正确的是 ( ) 5．两个代数式与的值的符号相同，则x的取值范围是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 或 五. 板书（思维导图） 六.适度作业 作业要求：1．理解一元一次不等式组的解集、会利用数轴解一元一次不等式组．如2,8,9,15,16 2．掌握一元一次不等式组解集的四种情况．如1,3-7,10-13 【A层】 一.选择题 1．不等式组的解集是（ ）毛 A． B.x＜5 C． D．或x＞5 2．不等式组的解集在数轴上表示应是( ) A. B. C. D. 3．不等式组的正整数解的个数是（ ） A.6个 B.5 个 C.4个 D.3个 4．已知O<b<a，那么下列不等式组中无解的是( ) A． B. C． D． 5．如果不等式组的解集是x < 3，那么m的取值范围是（ ） A．m≥3 B．m≤3 C．m=3 D．m < 3 6．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( ) A．a≤－1 B．a ≥2 C．－1< a <2 D．a <－1或 a >2 7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（　　） A．x＞23 B．23＜x＜47 C．23≤x＜47 D．23＜x≤47 8．若一个关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　） A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 10．定义新运算：a⊗b＝2a﹣b+3．例如，5⊗4＝2×5﹣4+3，则不等式组的解集为（　　） A．x＞3 B．3＜x＜6 C．无解 D．﹣1＜x＜6 11．若一元一次不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则“⊕”表示的不等式可以是（　　） A．x+3＞0 B．x﹣3＜0 C．x+3＜0 D．x﹣3＞0 二．填空 12．不等式组的解集是____________. 13. 不等式组的最小整数解是__________. 14．若不等式组的解为-1＜x＜1，那么(a+1)(b-1) 的值是_______. 三．简答题 15. 利用数轴确定不等式组的解集 （1） （2） （3） （4） 16．利用数轴解下列不等式组： 【B层】 17.已知不等式 有解，求m的取值范围. 18．若不等式组的解集为1<x<3，求a、b的值. 19. 已知关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解x满足－3<x≤2，求m的整数值. 学科网（北京）股份有限公司 $$