11.3解一元一次不等式（2）学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

七年级数学 11.3解一元一次不等式（2） 一.学习目标：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出来 进一步明确解不等式的一般步骤 解简单的一元一次不等式，并在数轴上表示出来。 二.情境引入 1.什么是一元一次不等式？ 2.解一元一次不等式： 三.新知生成： 问题1.解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 例1：（1） （2） 同质训练： 解不等式，并在数轴上将解集表示出来． (1) (2) 例2：解不等式2，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 同质训练：当x取何值时，代数式x－的值不小于－1的值，并求出此时x的最大值． 例3．我们定义，关于同一个未知数的不等式和，如果两个不等式的解集相同，则称不等式与为同解不等式． 若关于的不等式，不等式是同解不等式，求的值； 同质训练：若关于的不等式与的解集相同，求的值． 四. 课堂检测 1.解下列不等式, 并把它的解集表示在数轴上． (1) (2) (3) 2．在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的　　 A．B．C．D． 3.若不等式的最小整数解为方程的解，求的值． 五. 反思提升： 六. 适度作业： 作业要求：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出来如7-15 [A] 1.3x＞－6的解集是 ，＜－8的解集是 . 2. 当m 时，不等式mx＜5m的解集是x＞5. 3. 不等式≥的解集为 . 4. 若使代数式的值不大于的值，则x的取值范围为 . 5. 不等式4x－6≥7x－12的非负整数解为 . 6. 某试卷共有20道题，每道题选对了得10分，选错了或不选的扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分. 7. 3x－7≥4（x－1）的解集是（ ） A. x≥3 B. x≤3 C. x≥－3 D. x≤－3 8. 14x－7（3x－8）＜4（25＋x）的负整数解是（ ） A. －3，－2，－1 B. －1，－2 C. －4，－3，－2，－1 D. －3，－2，－1，0 9. 不等式＜的解集是（ ） A. 全体有理数 B. 全体正数 C. 全体负数 D. 无解 10. 2x＋1是不小于－3的负数，表示为（ ） A. －3≤2x＋1≤0 B. －3＜2x＋1＜0 C. －3≤2x＋1＜0 D. －3＜2x＋1≤0 11. 与不等式＜有相同解集的是（ ） A. 3x－3＜（4x+1）－1 B. 3（x－3）＜2（4x+1）－1 C. 2（x－3）＜3（2x＋1）－6 D. 3x－9＜4x－4 12. 解不等式＞的过程中，出现错误的一步（ ） 的是 ① 去分母：5（x＋2）＞3（2x－1） ② 去括号：5x＋10＞6x－3 ③ 移项：5x－6x＞－10－3 ④系数化为1：x＞13 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 13. 解下列不等式, 并把它的解集表示在数轴上． ⑴ ＜ ⑵ ≤1 (3) ⑷ ＞-2 (5) (6) 14. 求不等式≤的非负数解。 15. 当取什么值时，方程的解是正数？ [B] 16. 已知方程3x－ax=2 的解是不等式3(x+2)－7＜5(x－1) －8的最小整数解，求代数式 的值 [C] 17. 若三角形的三边长分别为2，，10，且是不等式的正偶数解，试求这个三角形的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$