内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修五同步学案：3.1不等关系与不等式（无答案）

3．1 不等关系与不等式 学习目标： 1.通过具体情境，了解不等式(组)的实际背景． 2.经历由实际问题建立数学模型的过程, 体会其基本方法，总结建立不等式模型的基本思路． 3.掌握不等式的基本性质；会用不等式的性质证明简单的不等式。 4.体会数学在生活中的重要作用, 提高观察、抽象的能力，培养严谨的思维习惯． 知识要点： 一．两实数大小比较的代数定义 若 是正数，则 ；如 为零，则 ；若 是负数，则 ；反之也对。 即 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 。 二．不等式的性质： 1. EMBED Equation.3 ； 2. ， EMBED Equation.3 ； 3. EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ； 4. ， ， ； ， ， ； 5. ， ， ； 6. ， EMBED Equation.3 ； 7. ； 8. 。 典型例题： 【例1】已知 ， ，求证： 。 【例2】(1)设 ， 且 ，试比较 与 的大小； (2)设 试比较 与 的大小. 当堂检测： 1． 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2，试用不等式表示上述关系， 并求出这两位数（用 和 表示两位数的十位数字和个位数字） 2．判断对错：① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ⑦ ； ⑧ ； 3.若 ，则 的范围是 。 4.比较下面两组数的大小： ① 与4； ② 与 5. 比较下列各组两个代数式的大小： ①若 ， 与 ； ② 与 ③当 时， 与 ④ 与 6. 如果一辆汽车每天行驶的路