2025年福建省漳州市初中毕业班适应性检测数学试题

2025年潦州市初中毕业班适应性检测 数学试题 (满分:150分;考试时间:120分钟) 友情提示:请把所有答案填写(涂)到答题纸上!请不要错位、越界答题! 注意;在解答题中,凡是涉及到画图,可先用铅笔画在答题纸上,然后必须用黑色 签字笔重描确认,否则无效. 一、选择题;本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。 1. 一2的倒数是 B. C. A.-2 D. 2 2. 陀是我国民间最早的娱乐工具之一.如图所示的陀是由圆锥与圆杜组成的几 何体,其俯视图是 D 主视方向 B 3.2025年2月23日央视新闻报道;2025年春运40天(1月14日至2月22日)全 社会跨区域人员流动量达到902亿人次,创历史新纪录,将数据9020000000用 科学记数法表示为 A. 902×107 B.90.2×108 C. 9.02×102 D. 9.02×10l0 4. 下列运算正确的是 A.a7-a3-a4 B. a2·a3-a6 C.(-2a)3--8a D. a4-a4=a 5. 不等式x一1>0的解集在数轴上表示为 7 C D 数学试题 第1页(共8页) 6. 小丽参加某公司招骋考试,笔试成绩、面试成绩分别是85分、90分,若依次按 60%、40%的比例确定成绩,则小丽的考试成绩是 B.87分 C.87.5分 A.86分 D. 88分 7. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线/交BC于点D.若CAD=37*, 则之B的度数是 _。# A.37* B.30d C.28* D. 26o 8. 一次函数y一x一1的图象经过点P,且y的值随着x值的增大而增大,则点P的 坐标可以为 A.(-5,3) B.(1,-3) C.(2,2) D.(5,-1) 9. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是AC上的一个动 点,点F是边BC的中点,连接BE,EF.若AC三10, BCD三60*,则BE+EF 最小值为 A.5 B.5、 C.10 D.1023 10. 点A(a;m),B(3,n),C(a+6,m)均在抛物线y=x2-2kx上,若m>n 则k的值不可能是 B.4 C.5 A.3 D. 6 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11. 计算:20250-__ 12. 若a-2b=2,则代数式4+3a-6b的值为_. 13. 在一个不透明的袋子里装有若干个红球和12个黄球,这些球除颜色不同外 其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过多次重复 试验,发现摸到红球的频率稳定于0.2. 估计袋中红球的个数是 数学试题 第2页(共8页) 14. 中国古建筑中的亭台楼阁很多都采用八边形结构 如图1是滴州市威镇阁,其外层屋檐的平而小章 图可抽象成正八边形,如图2所示,则这个正八 边形的一个外角的度数为_。. 图1 图2 15. 在平面直角坐标系中,直线y-x与双曲线y-(kz0)交于A,B两点.若点A, B的横坐标分别为x,x2,则x+x2的值为__. 16. 如图,在△ABC中,AB一AC,将边BA绕点B顺时针旋转60*得到BD,连接 AD交BC于点E,过A作AF1BC于点F,延长AF交BD于点G,交CD的延 长线于点H:若点D为CH的中点,DE三2 现给出以下结论: ①AC-AD: { ③乙BCD-30*; ④AE-8. 其中正确的是。 _.(写出所有正确结论的序号) 三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 。 17.(8分) ##)--+-11- 计算: 18.(8分) 如图,AB//DE,BC=AD, B= DAE,求证:AC=ED 数学试题 第3页(共8页) 19.(8分) 2-6x+9 先化简,再求值: (-7 -_)→ ,其中x=5. x4 x4 20.(8分) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,该书第三卷记载:“今有兽,六首四 足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足,问:禽、兽各儿何?”译文: 今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟,若兽与鸟共有76个头与46只脚,间 兽、鸟各有多少? 21.(8分) 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O (1)在OB上求作点E,使得点E到AB,AC的距离相等 (要求;尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若4B=2,求点E到4B的距离 B C 数学试题 第4页 (共8页) 22.(10分) 跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一,如图1是滑雪运动员在跳台上完成动 作的示意图,赛道的剖面的一部分可抽象为线段AD,AB,滑雪运动员从点D出发, 从起跳点A起跳,到点B落地,某比赛场地的实测参数如下:(如图2) ①跳台竖直高度CD=105m; ②斜坡AD长度为80m,坡角为30*(与水平面夹角); ③斜坡AB的坡角为34*. 根据以上条件,计算斜坡AB的长度.(结果精确到1m) (参考数据:sin34*~0.56,cos34{~0.83,tan34*~0.67) 出发台 D 起跳点 空中飞行 30A 着陆域 图-1 图2 数学试题 第5页(共8页) 23.(10分) 成动 某校八、九年级各推荐20名学生参加主题为“极目楚天,共襄星汉”的航天科 发, 普知识竞赛(共10题,每题10分,满分100分),数学兴趣小组对竞赛成绩进行统 计分析,形成如下报告(不完整): 主题 “极目楚天,共襄星汉”的航天科普知识竞赛成绩分析报告 项目 八年级学生成绩:80,60,100,90,80,70,70,100,70,90,70. 80,80,90,80,80,90,80,90,90. 数据收集 九年级学生成绩:70,90,100,80,80,60,70,80,60,100,60. 70,90,80,90,90,90,90,100,90. 人数 八年级学生成绩条形统计图 九年级学生成绩扇形统计图 100 0 700 0 20 数据整理 60 70 80 90 100分数 与分析 八、九年级学生成绩分析表 统计量 平均数 中位数 众数 年级 方差 八年级 82 80 80 106 82 85. 九年级 90 166 ①补全条形统计图: 任务一 ②求在扇形统计图中,“90分”所在扇形的圆心角的度数. 任务二 根据上述统计数据,你认为哪个年级的成绩更好?请说明理由. 任务三 从5名得100分的学生中,随机抽取2名参加市级知识竞赛,利用画 树状图或列表的方法,求所抽取的2名学生恰好在同一年级的概率. 数学试题 第6页(共8页) 24.(12分) 如图,点A,C在以BD为直径的⊙O上,且位于直径BD的异侧,过点A作 Q的切线AE交CD的延长线于点E,AE1CD (1)求证:DA平分之BDE; (2)若AD-1,求BDDE的值 (3)当△BCD的面积最大时,求tan之ABD的值 数学试题第7页(共8页) 25.(14分) 作 已知抛物线y=ax2-2ax+c(a>0)交x轴于点A(-1,0)和点B,交y轴于点 C, 顶点为点D (1)求点D的坐标;(用含a的代数式表示) (2)连接BC,BD,CD:当△BCD为直角三角形时,求抛物线的解析式; (3)当a一1时,过点A的直线y三x+b(k去0)与抛物线位于第四象限的图象 交于点E,连接BE,若入ABE内(不含边界)只有3个横、纵坐标均为整数的点; 求k的取值范围. 数学试题 第8页(共8页) 2025年潦州市初中毕业班适应性检测 数学参考答案及评分建议 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。 2.D 4.C 1.B 3.C 5.B 7.A 6.B 8.C 9.A 10.D 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11.1 12.10 13.3 14.45 15.0 16.①②③④ 三、解答题:本题共9小题,共86分。 17.(8分) 解:原式-2-2+1 -1. 18.(8分) 证明:.AB//DE, '........................................2分 在△ABC和△EAD中 D [乙BAC=乙E B= DAE, BC=AD, B '.△ABC.....a.S.............6分. .AC=ED. (其他解法参照给分) 19.(8分) .(x-3)2 ); 解:原式-(+47) ..........................分. x+4x+4 x+4 -x-3 3.x+4 x+4(-3){} x-3 当x=5时,原式-1-1 5-32 (其他解法参照给分) 数学参考答案 第1页 (共8页) 20.(8分) 解:设兽有x只,鸟有y只. [6x+4y=76, 根据题意, 得 ..........................................5分 4x+2y=46. 得{ [x-8, 解这个方程组, y=7. 答:兽...............................分 (其他解法参照给分) 21.(8分) 解:(1)方法一: 方法二: 7 4 如图所示,点E就是所求作的点 (2)方法一:(如图1) .AC与BD是正方形ABCD的对角线, 'A-QB,AOB=90°$ABO=45$$ 过点E作EF工AB于点F R 图1 C 由(1)得EF一EO, ..BF-EF-OE. 由勾股定理,得OA2+OB2=AB--(V2)}=2 ..20B2-2. 6分 设BF=EF=OE=,则BE=OB-OE=1-$ 由勾股定理,得x2+x2=(1-x)^{}. 解得x=2-1,x=-2-1(舍去). '点E到...距离...1..................分 数学参考答案 第2页 (共8页)