专项练习7 分数的基本性质-五年级下册数学（西师大版）

第二单元：分数 专项练习7 分数的基本性质 1．下面的等式成立的是（     ）。 A． B． C． 2．（判断）一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母扩大到原来的2倍，分数的大小不变。( ) 3.（判断）分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。( ) 4．哪把钥匙配哪把锁？（连一连）    5．。 6．填空。         7．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（     ）。 A．加上12 B．加上40 C．乘4 D．乘5 8．（判断）将变成相当于把这个分数扩大了10倍。( ) 9．一个分数的分子不变，分母扩大为原来的3倍，分数值（     ）。 A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 10．的分母乘2，如果使分数的大小不变，分子要乘( )；的分子加上9，要使分数大小不变，分母要加上( )。 11．（判断）根据大小排列，和之间没有其他分数。( ) 12．在中，“*”号表示的自然数可以是( )。 13．一个分数是，如果将它的分子减去12，要使这个分数的大小不变，分母应减去多少？ 14．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多? 15．一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1．它与相等，求这个分数是多少．（先填分母，后填分子） 16．有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？ 答案解析 1．C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，等式成立的是＝。 故答案为：C 2．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质，分子和分母同时扩大到原来的2倍，就是乘2，分数的大小不变。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 3．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或同时除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】在对分数的基本性质进行判断时，不能忘记限定条件，即分子和分母同时乘或除以的数不能为0。 故答案为：× 4．见详解 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝    5．15；21；30；12 【分析】商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。分数和除法之间的关系：除法算式被除数作分数的分子，除法作为分数的分母，除数不为0。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】； ； ； 则 6．12；；3； 【分析】（1）根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得，15－3＝12，据此解答； （2）18－12＝6，根据分数的基本性质，把的分子分母同时除以3，得，分子15除以3，据此解答。 【详解】5×5＝25 3×5＝15 15－3＝12 所以，＝＝ 18－12＝6 18÷6＝3 15÷3＝5 所以，＝＝ 7．D 【分析】把的分子加上12后，分子变为15，相当于分子乘5，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘5，这时分母变为40，再减去原来的数8，即可得到分母应增加的数。 【详解】3＋12＝15 15÷3＝5 所以分母也应该乘5。 或者增加： 8×5－8 ＝40－8 ＝32 所以分母应该乘5或者加上32。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 8．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此判断即可。 【详解】因为的分子和分母同时乘10，则与的大小不变。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 9．B 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据商的变化规律，分数的分子不变，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的，举例说明即可。 【详解】根据分数与除法的关系以及商的变化规律，一个分数的分子不变，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的。 故答案为：B 10． 2 30 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；第一个空，分母乘2，要使分数大小不变，分子也乘2； 第二个空：用3＋9的和，再除以3，求出分子就扩大到原来的多少倍，分母也同样扩大到多少倍；再用扩大后的分母－原来的分母，即可解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 10×4－10 ＝40－10 ＝30 的分母乘2，如果使分数的大小不变，分子要乘2；的分子加上9，要使分数大小不变，分母要加上30。 11．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此分别将和的分子和分母同时乘2、3、4…中间又会出现新的分数，据此分析。 【详解】、 、 、 …… 根据大小排列，和之间有、、、等无数个分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．5、6、7 【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。将和都化成分子是2的分数，再根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母小的分数大，确定“*”号的取值。 【详解】，在中，“*”号表示的自然数可以是5、6、7。 13．15 【分析】根据分数的基本性质解答即可。 【详解】16÷（16－12） ＝16÷4 ＝4 20－20÷4 ＝20－5 ＝15 答：分母应减去15。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，关键是通过减去的数转化成倍数关系。 14．一样多 【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的．爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块，也是吃了一块的．因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多． 15． 【分析】因为分子加3分数值就是自然数1，那么原来分母比分子多3；的分母比分子多1，说明这个分数的分子和分母是的分子和分母的3倍，由此计算即可. 【详解】 答：这个分数是 ． 16． 【分析】根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母＝2x－2，根据“如果分子加上2，这个分数等于四分之三”，可知＝。 【详解】解：设这个分数的分子是x，原分母＝2x－2。 ＝ 6x－6＝4x＋8 2x＝14 x＝7 分母为：2×7－2＝12， 答：这个分数是。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$