专项练习6 真分数、假分数-五年级下册数学（西师大版）

第二单元：分数 专项练习6 真分数、假分数 1．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位，它就是分母是12的最大真分数。 2．在、、、这几个分数中，( )是真分数，( )是假分数。 3．如图，涂色部分占整个图形的（     ）。 A．1 B． C． D． 4．比较大小。 ( )      ( ) ( )      1( ) 5．在括号里填上合适的分数。 6．（判断）假分数的分子都比分母小。 ( ) 7．（判断）几个真分数的积一定小于1。( ) 8．按要求写分数。 (1)分子是7的真分数（写出5个）： 。 (2)分母是7的所有真分数： 。 (3)分子是7的所有假分数： 。 (4)分母是7的假分数（写出5个）： 。 (5)分母是7，分数值是整数的假分数（写出5个）： 。 9． 分数单位是( )．它的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。 10．分母为4的最简真分数有 和 ，它们的分数单位都是 ，分子是3的假分数有 个。 11．的分数单位是( )，当a( )时，是假分数；当a为最小合数时，的分子与分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？ 13．一个假分数的分子是79，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母正好是连续的三个自然数．这个带分数是多少？ 答案解析 1． 5 6 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；分子比分母小的分数叫真分数，据此确定分母是12的最大真分数，求出两个分母的差，就是需要增加的分数单位的个数。 【详解】分母是12的最大真分数是，11－5＝6（个） 的分数单位是，它里面有5个这样的分数单位，再增加6个这样的分数单位，它就是分母是12的最大真分数。 2． ， ， 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】、、、； 真分数有：、； 假分数有：、。 在、、、这几个分数中，、是真分数，、是假分数。 3．B 【分析】从图中可知：两个圆完全一样，将每个圆都平均分成5份，第一个圆的涂色部分占其中的5份，也就是，第二个圆涂色部分占其中的2份，也就是，所以涂色部分占整个图形的；未涂色部分占其中的3份，所以未涂色部分占整个图形的。据此解答。 【详解】由分析可知，涂色部分占整个图形的。 故答案为：B 4． ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；据此解答。 【详解】（1）分子都是3，分母7＜9，所以＞； （2）分母都是21，分子8＜18，所以＜； （3）分子都是1，分母10＜100，所以＞； （4）1＝，＞，所以1＞。 【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键。 5．；； 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 根据分数的意义，把一大格平均分成5份，那么1小格就表示；第一个箭头指向的0～1之间的第2个小格，用分数表示为；第二个箭头指向的1～2之间的第1个小格，用分数表示为；第三个箭头指向的2～3之间的第3个小格，用分数表示为。 【详解】如图： （第二个、第三个空的答案不唯一） 【点睛】本题考查分数在数轴上的表示，掌握分数的意义是解题的关键。注意带分数、也可以用假分数、表示。 6．× 【分析】利用假分数的定义：假分数都大于或等于1，分子大于或等于分母，直接解答即可． 【详解】假分数的分子大于或等于分母，说假分数的分子都比分母小是错误的； 故答案为×． 7．√ 【分析】真分数小于1，根据乘数和积的关系，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。那么，几个真分数的积一定小于1。 【详解】几个真分数的积一定小于1。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了真分数的概念以及乘数和积的关系，属于综合性基础题，分析时细心即可。 8．(1)、、、、（答案不唯一） (2)、、、、、 (3)、、、、、、 (4)、、、、（答案不唯一） (5)、、、、（答案不唯一） 【分析】（1）（2）分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1； （3）（4）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数的分数值大于等于1； （5）假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当分母是7时，分子是7的倍数的假分数可以化为整数，据此解答。 【详解】（1）分子是7的真分数（写出5个）：、、、、。（答案不唯一） （2）分母是7的所有真分数：、、、、、。 （3）分子是7的所有假分数：、、、、、、。 （4）分母是7的假分数（写出5个）：、、、、。（答案不唯一） （5）分母是7，分数值是整数的假分数（写出5个）：、、、、。（答案不唯一） 【点睛】掌握真分数、假分数的意义以及假分数和整数互相转化的方法是解答题目的关键。 9． 【解析】略 10． 3 【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此写出分母是4的最简真分数；分母相同的两个分数，它们的分数单位相同，都是几分之一；分子大于或者等于分母的分数叫假分数，分子是3的假分数，分母可能是1、2、3，据此解答。 【详解】分母是4的最简真分数有：，；它们的分数单位是；分子是3的假分数有：，，，共3个。 【点睛】本题考查最简真分数、分数单位和假分数的含义，所以平时对于概念的理解一定要扎实。 11． 大于或等于15 1 60 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；假分数的分子大于或等于分母；最小的合数是4，4和15是互质数，4和15的最大公因数是1，最小公倍数是。 【详解】的分数单位是，当a大于或等于15时，是假分数；当a为最小合数时，的分子与分母的最大公因数是1，最小公倍数是60。 12． 【分析】根据题意，最小的假分数是1，即分子和分母相等，所以分子和分母的和再加上3应该是最小假分数的分子的两倍，所以分子乘上2等于27加上3，因此可以求出分子，再用分子减去3，求出原来的分子即可。 【详解】分母：（27＋3）÷2 ＝30÷2 ＝15 分子：15－3＝12 答：这个分数是。 13．【分析】假分数的分子、分母的关系是：假分数的分子＝带分数的分母×带分数的整数部分＋带分数的分子，可得79＝带分数的分母×带分数的整数部分＋带分数的分子，要使带分数的分母×带分数的整数部分＋带分数的分子的结果是79，是一个两位数，并且满足带分数的整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘一位数的情况〔两位数乘两位数至少是一个三位数〕，所以从一位数开始推理即可． 【详解】带分数的分子、分母、整数部分分别是：3、4、5，分数的分母×带分数的整数部分＋带分数的分子，4×5＋3＝23（不符合题意〕，带分数的分子、分母、整数部分分别是：7、8、9,带分数的分母×带分数的整数部分＋带分数的分子：8×9＋7＝79;所以这个带分数是 9，假分数是 。 答：这个假分数是 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$