8.1 圆柱及其侧面展开图（第三课时 圆柱的体积及其应用）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

8.1 圆柱及其侧面展开图 （第三课时 圆柱的体积及其应用） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第八章 圆柱与圆锥 学习目标 1、探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。 2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。 3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小是物体的体积。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的体积=长×宽×高 长 宽 高 棱 长 怎样求长方体和 正方体的体积？ 圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ πr r S=πr2 回顾 思考 现在能否类比圆的面积计算公式的探究过程，将求一个圆柱的体积转化为求一个长方体的体积呢? 新课讲授 如图，我们可以将圆柱的底面等分为许多扇形，然后沿着扇形的半径将圆柱切开，并重新拼接起来，最终得到一个近似的长方体.如果将圆柱的底面划分得更细，即扇形的数量更多，那么拼接得到的立体图形就会越接近一个真正的长方体. 变化前后几何体的体积不变 网络画板演示 圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 用字母公式怎么表示？ V = S h ＝ 底面积 × 高 底面积S 高h 高h 新课讲授 说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？ 底面半径和高： V=π r2 h V = S h 底面直径和高： 底面周长和高： 新课讲授 例 3 把一个长、宽、高分别是15cm、10cm、6cm的长方体金属块和一个棱长为8cm的正方体金属块熔铸成一个圆柱体金属块，使这个圆柱的底面直径为12cm.求该圆柱体金属块的高(π取3.14，结果精确到0.1cm). 又因为圆柱的体积V=S底h，所以圆柱体金属块的高 答:该圆柱体金属块的高约为12.5cm. 解 因为圆柱体金属块的体积等于长方体金属块与正方体金属块的体积之和，所以圆柱体金属块的体积 V=15x10x6+8x8x8=1412(cm3). 又因为圆柱的底面直径为12cm，所以圆柱的底面积 课堂例题 1.计算下面圆柱的体积。 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 圆柱的体积分别是115.395cm3，75.36cm3。 3.14×（7÷2）2×3 ＝3.14×3.52×3 ＝3.14×12.25×3 ＝38.465×3 ＝115.395（cm3） 课堂练习 2.如图，已知一个圆柱形的布艺笔袋的长是 20cm，底面直径是 8cm. (1)做这个笔袋至少需要多少布料(π取3.14，结果精确到1 cm2)? (2)求这个笔袋的体积(π取3.14，结果精确到1cm3). 解：（1）3.14×8×20+2×3.14×(8÷2)2 =502.4+100.48 =602.88 ≈603（cm2） （2）3.14×(8÷2)2×20=1004.8≈1005（cm3） 答：这个笔袋的体积是1005cm3. 答：做这个笔袋至少需要603cm2的布料. 课堂练习 3.如图，已知一个圆柱形实心工件长2m，现把它截成了4段，每段均为圆柱，这些工件的表面积之和比原来这个工件的表面积增加了18.84 dm2.求原来这个工件的体积(π取 3.14). 表面积共增加了6个底面的面积 答：原来这个工件的体积 课堂练习 4．动物园里有一个圆柱形水池，底面半径是5米，深是0.6米。如果注水后水面离池口0.1米，那么水池里的水有多少吨？（1立方米的水重1吨） 3.14×52×（0.6－0.1） ＝3.14×25×0.5 ＝39.25（立方米） 1×39.25＝39.25（吨） 答：水池里的水有39.25吨。 课堂练习 5.一支鞋油的净含量是50毫升，出油口直径是0.6厘米。如果每次擦鞋时挤出1厘米的鞋油，这支鞋油够用多少次？（得数保留整数） 解：50毫升＝50立方厘米 3.14×（0.6÷2）2×1 ＝3.14×0.32×1 ＝3.14×0.09×1 ＝0.2826（立方厘米） 50÷0.2826≈176（次） 答：这支鞋油够用176次。 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 V = S h 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 $$