第三单元 三位数乘两位数（知识清单）-2024-2025学年四年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

第三单元 三位数乘两位数（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2、用竖式计算三位数乘两位数时，一般将三位数写在两位数的上面，便于计算。 3、乘数中间有0时，0也要参与运算。 4、每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。它们之间的关系为：总价=单价x数量。 5、单价的单位是“价格单位数量单位”，如“元/支”“元/本”等，分别读作“元每支”“元每本”。 6、每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间；一共行了多长的路，叫作路程。它们之间的关系为：路程=速度x时间。 7、速度是指单位时间内所行的路程，其单位是“路程单位/时间单位”如“米/秒”“千米/时”等，分别读作“米每秒”“千米每时”。 8、两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 9、在探索积的变化规律的过程中，蕴含着归纳的思想方法，即由特殊情况得到一般规律。得出规律后，可以用举例的方法进行验证。 10、计算乘数末尾有0的乘法时，可以用一个乘数去依次乘另外一个乘数的每一位，也可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 11、列竖式计算时，要注意书写格式，将末尾的0都放在一边，0前面的部分末位对齐。 02 重点提炼 1、三位数乘两位数的计算方法和算理。 2、会用单价、数量和总价之间的关系解决问题。 3、会用速度、时间和路程之间的关系解决问题。 4、掌握积的变化规律并解决问题。 5、乘数末尾有0的计算方法及简算。 03 易错集锦 易错点1：相应数位没有对齐。 误区点拨： （1）用两位数十位上的数与三位数个位上的数相乘时，常会把积的末位和个位对齐。 （2）三位数与两位数相乘，乘数的末位对齐，从低位乘起，乘到哪一位，结果就和那一位对齐，最后把两次乘得的积相加。 易错点 2：乘数中间或末尾有0的算式计算错误。 误区点拨： （1）如果乘数中间有 0，0常常会漏乘。乘数末尾有多个0时，常常少写。 （2）计算乘数中间有0的乘法时，不要漏乘任何一位上的数，也不要漏写任何一个乘积。乘积是0时，也要把它写在相应的数位上。用简便方法计算两个乘数末尾都有0的算式时，两个乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个 0。 04 巩固拔高 一、填空题 1．两个数的积是96，如果一个乘数乘5，另一个乘数不变，现在的积是( )。如果两个乘数都乘10，现在的积是( )。 2．□06×32如果积是四位数，□里最大填( )；如果积是五位数，□里有( )种填法。最小填( )。 3．一套《水浒传》280元，购买14套《水浒传》要( )元；君君从家到学校的路程约是650米，他到学校需要10分钟，平均速度是( )。 4．新新买了一件卫衣花了125元，妈妈买的羽绒服的价格是卫衣价格的13倍。两人买衣服一共花了( )元。 5．算一算，填一填。 路程 时间 速度 64千米 32千米/时 15时 167千米/时 500米 4分 6．用4、3、2、1、0组成三位数乘两位数的算式（每个数字只能用一次）要使乘积最大的算式可能是( )，要使乘积最小的算式是( )。 7．王叔叔每天可以加工136个零件，上个月他工作了25天。从竖式中可以知道，王叔叔( )天加工了680个零件，20天加工了( )个零件，上个月一共加工了( )个零件。 8．的积是( )位数。25个225相加的和是( )，540是18的( )倍。 9．每平方米的绿草地1天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。长江路小学校园约有绿草地200平方米，1天能吸收( )千克二氧化碳，释放( )千克氧气。 10．亮亮在计算148×37时，出现了三种答案，你认为哪些是正确的？（打“√”）哪些是错误的？（打“×”），错误的请写出你的判断理由。 ①576这个答案是( )，理由是( )。 ②5476这个答案是( )，理由是( )。 ③5467这个答案是( )，理由是( )。 二、判断题 11．一个鸡蛋约重50克，照这样计算。200个鸡蛋约重1千克。( ) 12．180×40＝1800×4＝18×400。( ) 13．东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示单价。( ) 14．用因数46十位上的4去乘208，得到的是832个十。( ) 15．估算597×49时，可以把597看作600，把49看作50来估算，因为600×50＝30000，所以597×49≈30000。( ) 三、选择题 16．计算：，下面（    ）的计算与下图竖式算法相同。 A．207×6＋207×2 B．207×2×13 C．26×7＋26×200 D．207×6＋207×20 17．要使□12×41的积是五位数，□最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．87×73＝节日，积的首、尾两个数字分别用“节”和“日”表示，“节”表示月份，“日”表示日期。这个节日是（    ）。 A．建军节 B．劳动节 C．教师节 D．儿童节 19．在自行车比赛中，张叔叔用了45分钟行驶完全程，王叔叔比张叔叔少用了7分钟，孙叔叔骑行到一半时，用了20分钟。他们三个人中，（    ）的速度最快。 A．张叔叔 B．王叔叔 C．孙叔叔 D．无法确定 20．下面算式去掉括号后，计算结果不变的是（    ）。 A．（240＋60）×4 B．240÷（60×4） C．240×（60÷4） 四、计算题 21．准确计算。 89×276＝                 802×60＝              40×650＝ 五、解答题 22．王老师想买60支钢笔作为奖品发给获奖同学。三家商店有同一型号的钢笔，甲商店每支钢笔6元，无促销活动：乙商店每支钢笔7元，买10支送2支；丙商店每支钢笔7元，每满100元减10元。你觉得王老师在哪家商店购买比较划算？ 23．一套紫砂壶共3把，大，中，小号壶的单价如下表： 大号壶 中号壶 小号壶 314元/把 275元/把 209元/把 24．四年级开展国学经典读书活动，需要购买173本《论语》。新华书店《论语》每本售价23元，李老师带了4000元够吗？ 25．星期天，小强和小勇相约到图书馆看书，两人同时从自己家出发。小强的速度是64米/分，小勇的速度是62米/分，经过8分钟两人同时到达图书馆。从小强家经过图书馆到小勇家的路程是多少米？（先把线段图补充完整，再解答） 26．某超市在六一儿童节期间开展优惠购物活动，其中某种饮料的价格规定如下表所示。 数量/箱 1－15 16－30 30以上 价格/（元/箱） 124 115 108 某小学四年级同学准备组织庆六一儿童节联欢活动，四年级一班需要这种饮料14箱，四年级二班需要18箱。 （1）两个班分别购买，分别需要多少元？ （2）如果两个班合起来购买，一共需要多少元？ 27．体育商店正在举行“迎省运乐享购”优惠购物活动，某种志愿者服装的购买优惠方案如下。 购买数量/件 单价/（元/件） 115 105 90 （1）“泰宝”志愿服务队需要购买15件这样的志愿者服装，应付多少元？ （2）“凤娃”志愿服务队需要购买10件这样的运动服装，如果和“泰宝”志愿服务队合起来购买，“凤娃”志愿服务队可以节省多少元？ 28．（1）小明一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。火车平均速度是101千米/时，11小时后，他们大概在什么位置？（算一算，再在图中用点标出大体位置） （2）在E地，小东一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元。如果游玩两个星期，那么准备6000元够么？ 29．亮亮一家8：00坐火车从北京出发去洛阳，火车平均每小时行驶92千米。北京到洛阳的路线图和里程表如下。 里程表 出发站—到达站 里程/千米 北京—石家庄 276 石家庄—郑州 424 郑州—洛阳 128 （1）北京到洛阳的路程是多少千米？ （2）亮亮一家准备12：00吃午餐，这时火车大约行驶到什么位置？ 请在路线图中用“◯”表示出来。 （3）在洛阳，亮亮一家计划游玩两个星期，如果每天住宿、吃饭等共需花费720元，那么准备12000元够吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 三位数乘两位数（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2、用竖式计算三位数乘两位数时，一般将三位数写在两位数的上面，便于计算。 3、乘数中间有0时，0也要参与运算。 4、每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。它们之间的关系为：总价=单价x数量。 5、单价的单位是“价格单位数量单位”，如“元/支”“元/本”等，分别读作“元每支”“元每本”。 6、每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间；一共行了多长的路，叫作路程。它们之间的关系为：路程=速度x时间。 7、速度是指单位时间内所行的路程，其单位是“路程单位/时间单位”如“米/秒”“千米/时”等，分别读作“米每秒”“千米每时”。 8、两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 9、在探索积的变化规律的过程中，蕴含着归纳的思想方法，即由特殊情况得到一般规律。得出规律后，可以用举例的方法进行验证。 10、计算乘数末尾有0的乘法时，可以用一个乘数去依次乘另外一个乘数的每一位，也可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 11、列竖式计算时，要注意书写格式，将末尾的0都放在一边，0前面的部分末位对齐。 02 重点提炼 1、三位数乘两位数的计算方法和算理。 2、会用单价、数量和总价之间的关系解决问题。 3、会用速度、时间和路程之间的关系解决问题。 4、掌握积的变化规律并解决问题。 5、乘数末尾有0的计算方法及简算。 03 易错集锦 易错点1：相应数位没有对齐。 误区点拨： （1）用两位数十位上的数与三位数个位上的数相乘时，常会把积的末位和个位对齐。 （2）三位数与两位数相乘，乘数的末位对齐，从低位乘起，乘到哪一位，结果就和那一位对齐，最后把两次乘得的积相加。 易错点 2：乘数中间或末尾有0的算式计算错误。 误区点拨： （1）如果乘数中间有 0，0常常会漏乘。乘数末尾有多个0时，常常少写。 （2）计算乘数中间有0的乘法时，不要漏乘任何一位上的数，也不要漏写任何一个乘积。乘积是0时，也要把它写在相应的数位上。用简便方法计算两个乘数末尾都有0的算式时，两个乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个 0。 04 巩固拔高 一、填空题 1．两个数的积是96，如果一个乘数乘5，另一个乘数不变，现在的积是( )。如果两个乘数都乘10，现在的积是( )。 【答案】480 9600 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，则积也扩大到原来的几倍；两个因数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，代入数据计算。 【解答】根据分析：96×5＝480 96×100＝9600 所以两个数的积是96，如果一个乘数乘5，另一个乘数不变，现在的积是480。如果两个乘数都乘10，现在的积是9600。 2．□06×32如果积是四位数，□里最大填( )；如果积是五位数，□里有( )种填法。最小填( )。 【答案】3 6 4 【分析】根据题意，32≈30，30×300＝9000，积是四位数，30×400＝12000，积是五位数。所以只要计算306×32和206×32的结果，据此确定□最大填几，积是四位数。三位数乘两位数的积是四位数或者五位数，计算406×32的结果，确定积是五位数时，就可以知道□里能填哪些数，就知道可以填几种，最小填什么。 【解答】306×32＝9792积是四位数。 206×32＝6592积也是四位数。 406×32＝12992积是五位数。 所以，□06×32如果积是四位数，□里最大填3；如果积是五位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，共有6种填法。最小填4。 3．一套《水浒传》280元，购买14套《水浒传》要( )元；君君从家到学校的路程约是650米，他到学校需要10分钟，平均速度是( )。 【答案】3920 65米/分钟 【分析】根据总价＝单价×数量，用280×14，即可解答；根据速度＝路程÷时间，用650÷10，即可求出平均速度，据此解答即可。 【解答】280×14＝3920（元） 650÷10＝65（米/分钟） 一套《水浒传》280元，购买14套《水浒传》要3920元；君君从家到学校的路程约是650米，他到学校需要10分钟，平均速度是65米/分钟。 4．新新买了一件卫衣花了125元，妈妈买的羽绒服的价格是卫衣价格的13倍。两人买衣服一共花了( )元。 【答案】1750 【分析】根据题意，先用卫衣的价格乘13，算出羽绒服的价格。再用羽绒服的价格加上卫衣的价格就是一共多少钱。 也可以把卫衣的价格看成1份，是125元。羽绒服价格是卫衣的13倍，就是这样的13份，合起来是14份。根据单价×数量＝总价。用14乘每份的价格也可以算出一共花了多少元。据此解答。 【解答】解法一： 125×13＝1625（元） 1625＋125＝1750（元） 解法二： 13＋1＝14 14×125＝1750（元） 所以，两人买衣服一共花了1750元。 5．算一算，填一填。 路程 时间 速度 64千米 32千米/时 15时 167千米/时 500米 4分 【答案】见详解 【分析】根据速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。分别算出结果，再填写表格即可。 【解答】64÷32＝2（时） 167×15＝2505（千米） 500÷4＝125（米/分） 表格填写如下所示： 路程 时间 速度 64千米 2时 32千米/时 2505千米 15时 167千米/时 500米 4分 125米/分 6．用4、3、2、1、0组成三位数乘两位数的算式（每个数字只能用一次）要使乘积最大的算式可能是( )，要使乘积最小的算式是( )。 【答案】320×41 234×10 【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。又三位数的值较大，所以应使这个两位数上十位与个位上的数较大，由此可知： 三位数乘两位数，要使积最大，那么这些数中，最大的数在两位数的十位，第二大的数在三位数的百位，第三大的数在三位数的十位，第四大的数在两位数的个位，最小的数在三位数的个位。 要使积最小，那么这些数中，最小的数在两位数的十位（0除外），第二小的数在三位数的百位（0除外），第三小的数在两位数的个位，第四小的数在三位数的十位，最大的数在三位数的个位；依此填空即可。 【解答】4＞3＞2＞1＞0 要使乘积最大的算式可能是320×41，要使乘积最小的算式是234×10。 7．王叔叔每天可以加工136个零件，上个月他工作了25天。从竖式中可以知道，王叔叔( )天加工了680个零件，20天加工了( )个零件，上个月一共加工了( )个零件。 【答案】5 2720 3400 【分析】根据公式工作总量＝工作效率×工作时间，136表示的每天加工的零件个数，25表示的是工作天数，在用竖式计算136乘25的过程中，先用25个位上的5乘136，得数是680，表示的是5天加工了680个零件，再用25十位上的2乘136，竖式中是272，272从高位到低位其中的2在千位上，7在百位上，2在十位上，因此20乘136的得数是2720，即20天加工了2720个零件，再把两次得数的积相加就是680加上2720得数3400，即上个月工作了25天一共加工了3400个零件。据此解答即可。 【解答】136×5＝680（个） 136×25＝2720（个） 680＋2720＝3400（个）或者136×25＝3400（个） 王叔叔5天加工了680个零件，20天加工了2720个零件，上个月一共加工了3400个零件。 8．的积是( )位数。25个225相加的和是( )，540是18的( )倍。 【答案】四 5625 30 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，先计算出的积，即可判断积是几位数；求25个225相加的和是多少，用乘法，用225×25，即可解答；求一个数是另一个数的几倍，用除法，用540÷18，即可解答。 【解答】 的积是四位数。25个225相加的和是5625，540是18的30倍。 9．每平方米的绿草地1天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。长江路小学校园约有绿草地200平方米，1天能吸收( )千克二氧化碳，释放( )千克氧气。 【答案】4 3 【分析】根据吸收二氧化碳的质量＝绿草地的面积×每平方米吸收二氧化碳的质量，以及释放氧气的质量＝绿草地的面积×每平方米释放氧气的质量即可解答。 【解答】200×20＝4000（克） 4000克＝4千克 则1天能吸收4千克二氧化碳。 200×15＝3000（克） 3000克＝3千克 则1天能释放3千克氧气。 【点评】解答本题只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答，注意单位之间的换算。 10．亮亮在计算148×37时，出现了三种答案，你认为哪些是正确的？（打“√”）哪些是错误的？（打“×”），错误的请写出你的判断理由。 ①576这个答案是( )，理由是( )。 ②5476这个答案是( )，理由是( )。 ③5467这个答案是( )，理由是( )。 【答案】× 三位数乘两位数的积至少是四位数，576是三位数，所以错误 √ 148×37＝5476 × 个位数8×7＝56，积的末尾数字是6，而5467的个位数字是7，所以错误 【分析】根据整数乘法的计算方法逐个进行分析即可。 【解答】①576这个答案是×，理由是三位数乘两位数的积至少是四位数，576是三位数，所以错误。 ②5476这个答案是√，理由是148×37＝5476。 ③5467这个答案是×，理由是个位数8×7＝56，积的末尾数字是6，而5467的个位数字是7，所以错误。 故答案为：×；三位数乘两位数的积至少是四位数，576是三位数，所以错误；√；148×37＝5476；×；个位数8×7＝56，积的末尾数字是6，而5467的个位数字是7，所以错误 【点评】根据三位数乘两位数的计算方法逐个进行分析。 二、判断题 11．一个鸡蛋约重50克，照这样计算。200个鸡蛋约重1千克。( ) 【答案】× 【分析】根据1个鸡蛋约重50克，求出200个鸡蛋大约重多少克，再根据1000克＝1千克换算成用千克作单位的数，与题干中的1千克作比较即可。 【解答】50×200＝10000（克）＝10（千克） 一个鸡蛋约重50克，照这样计算。200个鸡蛋约重10千克，原题说法错误。 故答案为：× 12．180×40＝1800×4＝18×400。( ) 【答案】√ 【分析】末尾有0的两个数相乘，先把0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。据此解答。 【解答】计算180×40、1800×4和18×400时，都是先算18×4＝72，然后再在积的末尾添上2个0，所以180×40＝1800×4＝18×400＝7200。原题说法正确。 故答案为：√ 13．东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示单价。( ) 【答案】× 【分析】买了5个笔记本，5是笔记本的数量，5个笔记本共15元，15元是总价，1个笔记本的价格是单价。 【解答】东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示总价，题干部分说法不对。 故答案为：× 14．用因数46十位上的4去乘208，得到的是832个十。( ) 【答案】√ 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此判断。 【解答】因数46十位上的4表示4个十，4个十乘208得832个十。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 15．估算597×49时，可以把597看作600，把49看作50来估算，因为600×50＝30000，所以597×49≈30000。( ) 【答案】√ 【分析】三位数乘两位数估算时，将三位数估成与其接近的整百数或几百几十数，将两位数估成与其接近的整十数，再相乘求积，据此解答。 【解答】597×49≈600×50＝30000，则原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查三位数乘两位数的估算方法，关键是根据四舍五入法求出因数的近似数。 三、选择题 16．计算：，下面（    ）的计算与下图竖式算法相同。 A．207×6＋207×2 B．207×2×13 C．26×7＋26×200 D．207×6＋207×20 【答案】D 【分析】 三位数乘两位数的计算法则如下，数位对齐：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐 。 依次相乘：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。 求和：最后把两次乘得的积相加。中，先算207×6，再算207×20，然后再把两个积相加。 【解答】根据分析可知，207×26的竖式计算与207×6＋207×20算法是一样的。 故答案为：D 17．要使□12×41的积是五位数，□最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，根据三位数和两位数的进位乘法，先将数位对齐，然后用一个因数的个位和另一个因数相乘，再用十位和这个因数相乘，最后将两个结果相加，将方框里面分别填1、2、3、4、5、6、7、8、9，分别计算出112×41、212×41、312×41……然后再根据计算出的积填空即可。 【解答】112×41＝4592 212×41＝8692 312×41＝12792 所以要使□12×41的积是五位数，□最小填3。 故答案为：B 18．87×73＝节日，积的首、尾两个数字分别用“节”和“日”表示，“节”表示月份，“日”表示日期。这个节日是（    ）。 A．建军节 B．劳动节 C．教师节 D．儿童节 【答案】D 【分析】三位数乘两位数，先把三位数的个位数字3与两位数的个位数字7相乘，所得积是21，向十位进2，积的个位数字是1，由此可知“日”代表的数是1，确定积的千位数字，可以用估算的方法，这个三位数可以将其看作700或800，分别计算出87与700的积，87与800的积，由此可以确定原算式积的千位数字，据此解答。 【解答】87×800＝69600 87×700＝60900 3×7＝21，所以“日”表示的数是1，“节”表示的数是6，即表示的时间是6月1日，而6月1日是儿童节。 故答案为：D 19．在自行车比赛中，张叔叔用了45分钟行驶完全程，王叔叔比张叔叔少用了7分钟，孙叔叔骑行到一半时，用了20分钟。他们三个人中，（    ）的速度最快。 A．张叔叔 B．王叔叔 C．孙叔叔 D．无法确定 【答案】B 【分析】速度＝路程÷时间，路程相同，时间少的速度大，所以骑行比赛，用时少的速度快，用时多的速度慢；张叔叔用了45分钟，张叔叔用的时间减7分钟等于王叔叔用的时间，孙叔叔一半路程用了20分钟，一半路程的用时乘2等于全程用的时间；然后比较三人用时的多少即可知谁的速度最快，据此即可解答。 【解答】45－7＝38（分钟） 20×2＝40（分钟） 45＞40＞38，王叔叔用时最少，速度最快。 故答案为：B 20．下面算式去掉括号后，计算结果不变的是（    ）。 A．（240＋60）×4 B．240÷（60×4） C．240×（60÷4） 【答案】C 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；分别计算出原算式和去掉括号后算式的结果即可解答。 【解答】A．（240＋60）×4＝300×4＝1200 240＋60×4＝240＋240＝480      B．240÷（60×4）＝240÷240＝1 240÷60×4＝4×4＝16      C．240×（60÷4）＝240×15＝3600 240×60÷4＝14400÷4＝3600 所以算式去掉括号后，计算结果不变的是240×（60÷4）。 故答案为：C 四、计算题 21．准确计算。 89×276＝                 802×60＝              40×650＝ 【答案】24564；48120；26000 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【解答】89×276＝24564 802×60＝48120 40×650＝26000                        五、解答题 22．王老师想买60支钢笔作为奖品发给获奖同学。三家商店有同一型号的钢笔，甲商店每支钢笔6元，无促销活动：乙商店每支钢笔7元，买10支送2支；丙商店每支钢笔7元，每满100元减10元。你觉得王老师在哪家商店购买比较划算？ 【答案】乙商店 【分析】由于甲商店没有促销活动，根据“总价＝单价×数量”，用每支钢笔的单价 6 元乘需要购买的数量 60 支，就能得出在甲商店购买 60 支钢笔的总价； 乙商店的促销策略是买10支送2支。先计算60支里面有几个（10＋2）支，即60÷（10＋2）＝5，这意味着购买5组10支就可以满足60支的需求。那么实际需要花钱购买的钢笔数量就是5×10＝50支。根据“总价＝单价×数量”，计算出在乙商店购买60支钢笔（实际购买50支）的总价。 丙商店的促销方式是每满100元减10元。根据“总价＝单价×数量”，计算出购买60支钢笔的总价，接着看总价里面有几个100 元，用100元的个数乘10，即是优惠的钱数，用总价减去优惠的钱数就是实际需要花费的钱数。 比较三家商店花费，选出花费最少的商店。 【解答】甲：60×6＝360 （元） 乙：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 5×10＝50（支） 50×7＝350（元） 丙：60×7＝420（元） 420÷100＝4（个）……20（元） 4×10＝40（元） 420－40＝380（元） 350＜360＜380，花费最少的是乙商店。 答：王老师在乙商店购买比较划算。 23．一套紫砂壶共3把，大，中，小号壶的单价如下表： 大号壶 中号壶 小号壶 314元/把 275元/把 209元/把 【答案】11970元 【分析】根据大，中，小号壶的单价先用加法计算出一套紫砂壶需要的钱数，再根据总价＝单价×数量求出购买15套一共要用多少元。 【解答】314＋275＋209＝798（元） 798×15＝11970（元） 答：一共要用11970元。 24．四年级开展国学经典读书活动，需要购买173本《论语》。新华书店《论语》每本售价23元，李老师带了4000元够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，用每本《论语》的价钱乘购买的本数，即可求出实际需要的钱数，再与4000元进行比较，即可解答。 【解答】173×23＝3979（元） 3979＜4000 答：李老师带4000元够买173本《论语》。 25．星期天，小强和小勇相约到图书馆看书，两人同时从自己家出发。小强的速度是64米/分，小勇的速度是62米/分，经过8分钟两人同时到达图书馆。从小强家经过图书馆到小勇家的路程是多少米？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】1008米；图见详解 【分析】 由题意可知，小强的速度是64米/分，小勇的速度是62米/分，经过8分钟两人同时到达图书馆，根据信息把线段图补充完整即可，如图：图书馆，根据速度×时间＝路程，分别求出小强家和小勇家到图书馆的距离，再将小强家到图书馆的距离加上小勇家到图书馆的距离，即可求出从小强家经过图书馆到小勇家的路程是多少米，据此解答即可。 【解答】如图： （答案不唯一） 小勇： 62×8＝496（米） 小强家： 64×8＝512（米） 512＋496＝1008（米） 答：从小强家经过图书馆到小勇家的路程是1008米。 26．某超市在六一儿童节期间开展优惠购物活动，其中某种饮料的价格规定如下表所示。 数量/箱 1－15 16－30 30以上 价格/（元/箱） 124 115 108 某小学四年级同学准备组织庆六一儿童节联欢活动，四年级一班需要这种饮料14箱，四年级二班需要18箱。 （1）两个班分别购买，分别需要多少元？ （2）如果两个班合起来购买，一共需要多少元？ 【答案】（1）1736元；2070元 （2）3456元 【分析】（1）四年级一班需要饮料14箱，14箱在1－15箱这个数量区间，价格是124元/箱。根据 “总价＝单价×数量”，四年级一班购买需要的金额为（）元。 四年级二班需要饮料18箱，18箱在16－30箱这个数量区间，价格是115元/箱，那么四年级二班购买需要的金额为（）元。 （2）先计算两个班一共需要饮料（箱）。32箱在30箱以上这个数量区间，价格是108元/箱。再根据“总价＝单价×数量”，两个班合起来购买需要的金额为（）元。 【解答】（1）四年级一班：124×14＝1736（元） 四年级二班：115×18＝2070（元） 答：两个班分别购买，四年级一班需要1736元，四年级二班需要2070元。 （2）14＋18＝32（箱） 32＞30 108×32＝3456（元） 答：如果两个班合起来购买，一共需要3456元。 27．体育商店正在举行“迎省运乐享购”优惠购物活动，某种志愿者服装的购买优惠方案如下。 购买数量/件 单价/（元/件） 115 105 90 （1）“泰宝”志愿服务队需要购买15件这样的志愿者服装，应付多少元？ （2）“凤娃”志愿服务队需要购买10件这样的运动服装，如果和“泰宝”志愿服务队合起来购买，“凤娃”志愿服务队可以节省多少元？ 【答案】（1）1575元； （2）250元 【分析】（1）找出买15件的单价，再根据单价数量总价，代入数值即可解答； （2）“凤娃”志愿服务队和“泰宝”志愿服务队合起来是件，则购买的单价是90元，“凤娃”志愿服务队自己单独购买的单价是115元，这样“凤娃”志愿服务队的每一件节省元，然后再乘10即可；据此解答。 【解答】（1）（元） 答：应付1575元。 （2） （元） 答：“凤娃”志愿服务队可以节省250元。 【点评】本题主要考查了整数乘法、整数加法、减法的实际应用，明确不同数量的产品单价是不同的是解答本题的关键。 28．（1）小明一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。火车平均速度是101千米/时，11小时后，他们大概在什么位置？（算一算，再在图中用点标出大体位置） （2）在E地，小东一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元。如果游玩两个星期，那么准备6000元够么？ 【答案】（1）见解答 （2）够 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入数据，先算出11小时行驶的路程，在图中用点标出大体位置。 （2）一星期有7天，那么游玩两星期是7×2＝14（天），用小东一家计划每天住宿、吃饭等共花费的钱数乘14，计算出结果，再与6000进行比较即可解答。 【解答】（1）101×11＝1111（千米） 1111接近1158，所以小明家在D和E之间，并靠近E点。 如图： 答：11小时后，他们大概如上图。 （2）两个星期是14天。 360×14＝5040（元） 5040元＜6000元 答：准备6000元够了。 29．亮亮一家8：00坐火车从北京出发去洛阳，火车平均每小时行驶92千米。北京到洛阳的路线图和里程表如下。 里程表 出发站—到达站 里程/千米 北京—石家庄 276 石家庄—郑州 424 郑州—洛阳 128 （1）北京到洛阳的路程是多少千米？ （2）亮亮一家准备12：00吃午餐，这时火车大约行驶到什么位置？ 请在路线图中用“◯”表示出来。 （3）在洛阳，亮亮一家计划游玩两个星期，如果每天住宿、吃饭等共需花费720元，那么准备12000元够吗？ 【答案】（1）828千米 （2）见详解 （3）够 【分析】（1）北京—石家庄的路程加上石家庄—郑州的路程，再加上郑州—洛阳的路程，即可算出北京到洛阳的路程是多少千米。 （2）亮亮一家准备吃午餐的时间减去出发时间，可以算出火车行驶了几小时。路程＝速度×时间，火车的速度乘行驶时间，可以算出火车已经行驶了多少千米，再根据里程表标出火车大约行驶到什么位置。 （3）1星期有7天，那么2星期有（7×2）天。每天的花费乘天数，可以算出一共花费多少元，再与12000元比较大小即可。 【解答】（1）276＋424＋128 ＝700＋128 ＝828（千米） 答：北京到洛阳的路程是828千米。 （2）12：00－8：00＝4（小时） 92×4＝368（千米） 368－276＝92（千米），火车过了石家庄92千米。 （3） 7×2＝14（天）   720×14＝10080（元）    10080＜12000 答：准备12000元够。 学科网（北京）股份有限公司 $$