陕西省西安市蓝田县2025年九年级中考一模数学试卷

null2025年初中学业水平考试模拟试题 数学（一）】 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考 试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名 擦 和准考证号。 3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 尽 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若实数a与29互为相反数，则a的值为() 数 A分 B齿 C.29 D.-29 2.如图所示的“中”字，俯视图是( 浆 箭 (第2题图)】 3.如图，直线AB和CD相交于点0，OE⊥0C,若∠AOC=68°，则∠E0B 的大小为( A.22 B.32 C.45° D.58 4.下列计算正确的是() 1 (第3题图) A.2a3.a2=2a B.(-2a)'÷6×方=-8d C.(a3+a2+a)÷a=a2+a 03a=是 部 5.已知一次函数y=x+b(k<0)的图象经过点A(3,4),则b的值可以是() A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，四边形ABCD中，AD=CD=3,AB=5,BC=6,对角线AC的长度随四边形形状的改 数学（一）第1页（共6页） 变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为( A.3 B.4 C.5 D.6 (第6题图) (第7题图) 7.如图，AD是半圆0的直径，点B、C在半圆上，且AB=BC=CD,点P在CD上，若LPBA= 95°，则∠PCB的大小为() A.135° B.125° C.115 D.105° 8.在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2-2mx+m2+2m-4向右平移2个单位后得 抛物线y=(x-n)2+m-n,则符合条件的m,n的值为() A.m=号n=-6 B.m=2,n=-4 C.m=-1,n=6 D.m=1,n=3 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.我国古代数学家张衡将圆周率取值为√0，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值 为号比较大小：而 号（填>”或“<） 10.如图，正五边形ABCDE中，M、N分别为AB、AE的中点，连接DM、CN,O为DM、CN的交 点，则∠MON的大小为 11.如图，菱形ABCD中，BC=10,面积为60，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥ BC,垂足为E,连接EO,则tan∠AE0= (第10题图) (第11题图) (第13题图) 12.已知，正比例函数y=mx(m>0)的图象与双曲线y=交于点A、B.点A与点C关于x 轴对称，连接AC,BC,若△ABC的面积为12，则k的值为 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4.点G在边AC上，过点G作GD⊥AB,垂 足为D,过点D作DF⊥BC,垂足为F.连接FG,取FG的中点E,连接CE.在点G从点A到点C 的运动过程中，CE的最小值为 数学（一）第2页（共6页） 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） .14.(本题满分5分) 计算：厄x5+(-7)°-（兮） 15.(本题满分5分) 2x+6>x 解不等式组：1-3x<1-2x 2 16.(本题满分5分) 先化简，再求值： 1 06其中a=-5 a+3+a2-g 17.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠A=45°，AC>BC,请用尺规作图法，在边AB上求作点D,使AD=CD, (保留作图痕迹，不写作法) (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB.求证：AC=CD (第18题图) 19.(本题满分5分)》 从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是3,4,4,5,6. (1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的牌面数字是4的概率 为 (2)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二 张.请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为3的倍数的概率 数学（一）第3页（共6页） 20.(本题满分5分) 根据商务部公布的政策，从2025年1月20日开始，个人消费者购买手机、平板、智能手表 (手环)等3类数码产品享受政府补贴，补贴标准为：“对于单件销售价格不超过6000元的产 品，按照产品销售价格的15%给予补贴，每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴不超过500 元”.某商场在春节期间推出优惠政策：“购买标价2000元及以上的商品直降300元”，小明爸 爸为小明购买了一台学习用平板电脑，最终享受了450元的补贴，求这台平板电脑的标价。 21.（本题满分6分) 受到大风影响，陈塘关广场上原本垂直于地面的旗杆AB发生了倾斜，如图，倾斜后的旗杆 AB与地面的夹角∠BAM为45°，C为标杆上一个标志点，距离顶端2m(即CB=2m),小吒在 距离标杆底端A点5m处的点D处测得点C仰角为37（∠CDA=37),点D、A、M三点在同一 直线上，求倾斜后标杆AB的顶端B距离地面的高度.（结果精确到0.1m.参考数据：si37° 5,c0s37°≈4 3 ，am37°-子，反≈1.41) B C M (第21题图) 22.（本题满分7分)》 随着生活水平的提高，人们愈加向往美好生活，越来越多的人走出家门，感受外面世界的精 彩纷呈.某旅游景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放在景区内进行销售，销售一段时间 调研发现，每天的销售数量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系，部分数据如下表 所示： 销售单价x(元/件) 35 40 45 每天销售数量y(件) ◆4 90 80 70 (1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量取值范围）； (2)如果某天的销售单价为48元，求当天的销售数量： 数学（一）第4页（共6页） 23.(本题满分7分) 为了了解同学们每周参加科学教育的时间（单位：h),小丽随机调查了本校一部分学生，根 据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②， 人数 6h 18 10h 6% 16 7h 14 16% 14% 12 10 9h 30% 8h m% 10 时间h 图① 图② (第23题图) 请根据相关信息，解答下列问题： (1)统计的学生每周参加科学教育的时间数据的众数为 h,中位数为 h; (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的平均时间； (3)若该校共有学生1800人，估计该校学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为 多少？ 24.(本题满分8分) 如图，△ABD内接于⊙O,AB=BD,AC为⊙O的直径.过点B作⊙O的切线BE,连接DC并 延长交BE于点E. (1)求证：DE⊥BE; (2)若⊙0的半径r=3√5，AB=5√6，求BE的长 (第24题图) 数学（一）第5页（共6页） 25.(本题满分8分) “菜篮子工程”是政府高度重视的民生工程，为了给人民群众提供丰富的蔬菜水果资源，各 地都在发展大糊种植，如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟.王大伯的菜地上有一个 长为16米的大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体OA处，另 一端固定在离地面高2米的墙体BC处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系.已知 大榻上某处离地面的高度（米）与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满足y=-。+ bx+c,现测得OA,BC两墙体之间的水平距离OC为6米 7 长 图1 图2 (第25题图) (1)求大棚的最高处到地面的距离； (2)王大伯想在在大棚内种植葡萄，需搭建高为2米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭 游 糕 建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？ 燕 耍 閻 26.（本题满分10分) 问题提出 (1)如图1，△ABC中，∠C=60°，AB=12,0为△ABC的外心，连接0B,求0B的长； 问题解决 (2)如图2，某社区广场建有一块边长为100米的正方形草坪ABCD,管理部门在草坪里修 建了两条直道DE、DF,其中∠EDF=45°，A、B、C、D、E、F为六个出人口，过A、C分别修建与 DE、DF垂直的小道AM、CN,(即AM⊥DE,CN⊥DF)现准备投资6OO0元再建一条小道MW,已 知修建小道的费用为85元/米，请通过计算确定投资是否满足要求.（参考数据：2=1.41，√3≈ 1.73) $ 图 图2 (第26题图) 数学（一）第6页（共6页）