2025年中考物理复习：质量与密度知识讲解与巩固练习

质量与密度 复习重点： 1.初步认识质量的概念及单位； 2.理解密度概念及其物理意义； 3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积； 4.会用天平和量筒测物质的密度，会运用公式进行简单的计算； 5.能用密度知识解决简单的实际问题。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、质量 1. 质量的概念 　　物体所含物质的多少叫质量。物体的质量由其自身材料构成情况和体积大小来决定的。当构成物体的材料和物体的体积确定后，物体的质量也就确定了。 2. 天平的使用 　　（1）托盘天平的主要构造：横梁、刀口、底坐、标尺、游码、平衡螺母、托盘、指针、分度盘。 　　（2）使用之前应注意： 　　①不能超过“称量”； 　　②加减砝码用镊子； 　　③零刻度和分度值； 　　④潮湿物体和化学药品不能直接放在托盘上。 　　（3）使用规则： 　　①水平放置； 　　②游码移到标尺左端的“0”刻度处； 　　③调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央； 　　④“左物右码”，再“从大到小”，“轻拿轻放”砝码； 　　⑤读数：物体的质量等于砝码的质量加上游码的质量。 ⑥记录：记录的测量结果要由数字和单位两部分组成。 要点诠释： （1）质量不会随物体的位置、形状、状态而改变，它是物体的一种属性。 （2）质量的测量工具：生活中常用杆秤、案秤、台秤、电子秤等；实验室里常用托盘天平。 考点二、密度 1. 物理意义： 　　密度是物质的一种特性。一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般也不同。 2. 定义： 　　某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 3. 单位： 　　国际单位：㎏/m3，常用单位：g/cm3，1 g/cm3=1×103㎏/m3。　 4. 记住水的密度： 　　 5．密度的应用： 　　⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。 　　⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量，但不便测量质量，用公式m=ρV算出它的质量。 　　⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。 　　⑷判断空心实心。 要点诠释：密度是物质的一种特性： （1）与物体质量、体积的大小无关。测量密度的原理： 。 （2）同种物质，密度相同，物体的质量m与体积V成正比，即当ρ一定时； （3）不同物质，质量相同时，体积与密度成反比，即。 【典型例题】 类型一、质量及其测量 例题1、天平的每一个砝码都有一定的质量，它们的质量在下述情况下会发生改变的是（　　） A．生锈了 B．放在月球上 C．掉在干净的水泥地上碰了一下 D．气温升高 【思路点拨】质量是物体中所含物质的多少，物体质量的大小与外界条件无关，只取决于物体本身所含物质的多少。 【答案】A 【解析】质量是物体本身的一种属性，它与物体的形状、温度、位置和状态无关。 选项B、C只是使砝码的位置发生了变化，选项D是砝码的温度发生变化，只有选项A生锈了，是砝码的质量发生了变化。 【总结升华】本题主要考查学生对质量及其性质的了解和掌握，要牢牢把握住质量是物体的属性，与形状、状态、位置、温度等外界因素无关。 举一反三： 【变式】食堂为确保师生健康，厨师把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒。从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，关于餐具的下列相关物理量肯定没变的是（　　） A．质量 B．体积 C．温度 D．密度 【答案】A 例题2、某同学用一已知质量是50g的铁块和一架托盘天平，练习使用天平称量物体的质量，他的实验是这样进行的： 　　（1）拿出天平后，先调节平衡螺母，使指针对准标尺中央红线。 　　（2）把天平搬到光线好的水平工作台上。 　　（3）开始称量，发现游码在横梁标尺中央0.5g处，再把游码移到标尺左端“0”点上。 　　（4）把铁块放在左盘，右盘中加入50g砝码一个。 　　你说天平会平衡吗？该同学用天平时做错了哪些？ 【思路点拨】这同学这样称量，即使他第一步不错，把天平是放在工作台上，以后也不搬动，称出的铁块质量也不是50g，而是49.5g。因为没称量前横梁平衡时游码已在0.5g处了，然后拨向零刻度线处，这样相当于在左盘加上一个0.5g的物体。 【答案】天平不会平衡，这同学把调节天平的顺序完全颠倒了。 　　第一，调节天平的第一步是将天平放在水平工作台上，再调节横梁平衡，如果把已调好的天平搬到另一地方使用，天平必须重新调节。 　　第二，在调节横梁平衡之前，必须先将游码移到横梁标尺零刻度线，才能调节平衡螺母使横梁平衡，这样称量时，等横梁再次平衡，右盘内砝码的总质量加上游码指示的质量值，才等于被称物体的质量。【解析】调节天平的正确步骤是：（1）将天平放在水平台上（2）将游码移至标尺左端零刻度线处（3）调节平衡螺母，使指针指在分度盘中线处,调节好后按照左物右码进行称量。 【总结升华】天平的正确使用是初中物理的基本技能，应该掌握好。 举一反三： 【变式】小娟在实验室练习使用托盘天平测量质量时，错把物体放在右盘，砝码放在了左盘。若天平平衡时，砝码的质量50g，游码在标尺上对应的刻度值为1g，则物体的质量是（　　） A．49g B．50g C．51g D．52g 【答案】A 类型二、密度 例题3、用打气筒给篮球快速充气，忽略篮球体积的变化，在充气过程中，球内空气（　　） A．质量不变 B．密度增大 C．密度不变 D．质量减小 【思路点拨】①质量是物体本身的一种属性，质量是物体所含物质的多少，物质多了质量就增加，物质少了质量就减少，判断质量是否变化就要看物质多少是否有变化；②密度是物质的一种特性，判断密度是否变化，要看单位体积的质量是否改变 【答案】B 【解析】用打气筒给篮球的过程中，篮球中空气变多，所以质量增大； 篮球中空气质量增大了，但空气的体积没有变，根据公式 可知密度就变大。 【总结升华】物质的密度利用公式 计算，但应该清楚：密度是物质本身的特性，同种物质密度一定，与质量、体积大小无关。 举一反三： 【变式】一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（　 ） 　　A．密度减为原来一半 B．密度增为原来2倍 C．密度不变 D．体积减为原来一半 【答案】CD 类型三、密度的测量 例题4、测量盐水的密度，有下列A、B两组器材： A组：天平、量筒、弹簧测力计、刻度尺； 　　B组：水、细线、小石块、正方体小木块、两个相同的烧杯、两端开口的玻璃管、橡皮膜、盐水。请你在A组器材中只选取一种器材，B组器材中可以任意选取若干种所需器材，将所选的器材组合使用，测出盐水密度。 【思路点拨】根据密度公式 可知，测量液体密度，需要获得它的质量和体积。因为A组器材只允许选择一种，所以只能直接测量物质的质量和体积中的一个，另一个物理量需要间接获得。 方法一： 【答案】选取的器材：天平、盐水、水、两个烧杯（或烧杯） 　　　　　 　　具体步骤：在A组中取天平（在A组中只能取一种仪器），在B组中取盐水、水、两个烧杯（或说烧杯，如果是两个烧杯，烧杯的规格应该是一样的，寓意质量相等）， 　　①先用天平测空杯质量设为m1， 　　②再用两个同样的烧杯分别盛满（等体积）的水和盐水， 　　③然后用天平分别称出杯与水和杯与盐水各自的总质量，（如果只有一个烧杯，称量完水，把水倒掉，再在烧杯中注满盐水，再称杯与盐水的总质量），分别设为m2和m3，　　 　　④盐水的质量= m3 -m1，水的质量= m2 -m1 ，水的体积=盐水的体积= (m2 -m1))/ρ水，　 　　⑤最后，盐水的密度=盐水的质量/盐水的体积，　 即：. 　【解析】此方法是先利用同样的容器盛装相同体积的水和盐水，再根据密度公式求出盐水的密度，实际上，是只有天平，没有量筒（或量杯）测量液体密度的方法。 方法二： 【答案】选取的器材：量筒、盐水、水、正方体小木块 　　　　　 　　具体步骤是：在A组中取量筒，在B组中取盐水、水、正方体小木块。先在量筒中注入适量体积的水，设为V1。 　　①将正方体小木块放入水中，待其漂浮静止时，记下水面对应的刻度V2。 　　②把量筒中的水倒掉，在量筒中注入盐水，使盐水的体积等于刚才注入水的体积。 　　③将正方体小木块放入盐水中，待其漂浮静止时，记下盐水面对应的刻度V3 。 　　④正方体小木块排开盐水的体积= V3 -V1；正方体小木块在盐水中所受的浮力=(V3-V1)ρ盐水g ，正方体小木块排开水的体积=V2 -V1，正方体小木块在水中所受到的浮力=(V2 -V1)ρ水g。 　　⑤用正方体小木块在盐水所受的浮力等于正方体小木块在水中所受到的浮力。 　　　即：F盐浮 = F水浮， 　　　　　(V3 - V1)ρ盐水=(V2 -V1)ρ水； 　　　得出： 【解析】此方法是先利用同一木块漂浮在不同液体中，所受浮力相同（同一木块质量相同，受重力相同，重力等于浮力），再根据公式求出盐水的密度，实际上，是只有量筒（或量杯），没有天平，测量液体密度的方法。 方法三： 【答案】选取器材：弹簧测力计、盐水、小石块、细线、水、两个烧杯（或烧杯） 　　　　　　　 具体步骤是：在A组中取弹簧测力计，在B组中取盐水、小石块、细线、水、两个烧杯（或烧杯）。 　　①把用细线拴好的小石块，挂在弹簧测力计下，测出小石块（在空气中）的重力G。 　　②在烧杯中注入适量的水，把弹簧测力计下的小石块浸没于水中，记下弹簧测力计的示数G水或 F水， 　　③在另一烧杯中注入适量的盐水，仍把弹簧测力计下的小石块浸没于盐水中，记下弹簧测力计的示数 　　　G盐水或F盐水。 　　④利用F盐浮 =G-G盐水　 和F盐浮 =ρ盐水V排g　 以及 F水浮=G- G水， F水浮 =ρ水V排g 　　⑤G- G盐水=ρ盐水V排g和G- G水=ρ水V排g, 　　⑥把两个式子列为方程组，解得：。 【解析】此方法是利用弹簧测力计测小石块在空气中的重力和在水中以及盐水中读数，再根据称重法求浮力和阿基米德定律公式求浮力，找到等量关系。求出盐水的密度，实际上，是既没有量筒（或量杯），也没有天平，是利用弹簧测力计和其他辅助器材测量液体密度的方法。 　　方法四： 【答案】选取的器材：刻度尺、盐水、两端开口的玻璃管、橡皮膜、细线、水、烧杯 　　　　　　　 具体步骤：在A组中取刻度尺，在B组中取盐水、两端开口的玻璃管、橡皮膜、细线、水、烧杯。 　　①在两端开口的玻璃管的一端扎上橡皮膜，并在其中注上适量的水，用刻度尺测量出水深，记下h水，橡皮膜向下凸起。 　　②在烧杯中注入适量深度的盐水，并把盛水的玻璃管放入烧杯中的盐水里，使橡皮膜恰好相平，在用刻度尺测出橡皮膜处于盐水中的深度h盐， 　　③利用二力平衡知识及液体压强公式P=ρgh， 　　④根据橡皮膜相平时F水=F盐水　 P水.S= P盐水.S， 即：P水= P盐水　ρ水h水.g=ρ盐水h盐水g， 　　　最后，计算出盐水的密度： 【解析】此方法是利用二力平衡知识及液体压强公式，测出盐水的密度，实际上是没有量筒（或量杯），也没有天平，更没有弹簧测力计，而是用刻度尺和其他辅助器材进行测量液体密度的方法。 　　方法五： 【答案】选取的器材：刻度尺、盐水、正方体小木块、水、两个烧杯（或烧杯） 　　　　　 　　具体步骤是：在A组中取刻度尺，在B组中取盐水、正方体小木块、水、两个烧杯（或烧杯）。 　　① 在两烧杯中分别注入适量的水和盐水， 　　② 用刻度尺测量出正方体小木块的边长，记下l， 　　③ 把正方体小木块放入盛水的烧杯中，待其漂浮且静止时，用刻度尺测出露出水面的高度h1， 　　④ 再把正方体小木块放入盛盐水的烧杯中，待其漂浮且静止时，用刻度尺测出露出水面的高度h2， 　　　 在水中时F浮水= G木，F浮盐=G木　 所以，F浮水= F浮盐 。 　 　　　 ρ水.S(l- h1)g= ρ盐水.S(l- h2)g 　　 　最后，计算出盐水的密度： 【解析】此方法是利用漂浮物体和阿基米德定律，测出盐水的密度，实际上，它还是没有量筒（或量杯），也没有天平，更没有弹簧测力计，而是用刻度尺和其他辅助器材进行测量液体密度的方法。 【总结升华】这是一道方法不唯一的开放性试题，此题答案有五种之多，对培养学生发散性思维和独立创新能力很具有挑战性。能用一到两种方法解题的同学较多，但知道五种方法解题的同学很少，把五种方法呈现给同学们，希望能对考生有所帮助。 举一反三： 【变式】如图是某实验小组同学测定一种未知液体密度的三次正确操作情境，请你对照图中情况，完成下表的实验记录。 液体和烧杯的总质量/g 剩余液体和烧杯 质量/g 量筒中液体的体积/cm3 被测液体的密度/((kg·m-3) 【答案】123 71 40 1.3×103 类型四、密度的应用 例题5、分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示。分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（　　） A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．8：1 【思路点拨】在图象上找出任意一组质量和体积的对应值，根据密度公式求出甲乙物质的密度，然后求出两者的密度之比。 【答案】D 【解析】由图象可知， 当m甲=40g时，V甲=10cm3；当m乙=10g时，V乙=20cm3， 则甲乙的密度分别为： ρ甲===4g/cm3； ρ乙===0.5g/cm3， 所以，甲乙的密度之比： ρ甲：ρ乙=4g/cm3：0.5g/cm3=8：1。 【总结升华】本题考查了密度和密度比值的计算，关键是根据图象得出质量和体积的对应值。 举一反三： 【变式】如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时做出的图象。分析图象可知（ ） A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲 D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙 【答案】A 例题6、有甲、乙两种密度分别为ρ1、ρ2的两种金属合成一块密度为ρ、边长为α的正方体。求合金中两金属的质量。 【思路点拨】在合金问题中，有三个关系：m=m1＋m2，V = V 1＋V 2，m=ρV。将各物体的对应物理量代入这三个式子，便可求得所求的物理量。 【答案与解析】根据题意可得：（1）m=m1＋m2　 (2) V=V1＋V2 　将（1）中的m、m1、m2分别用ρa3、ρ1 V 1、ρ2 V 2代替，即可得关于V1、V2的二元一次方程组　 　　　　　 　　　　　解方程组即可得 　　　　　 　　　　　代入公式m=ρv即可求得 　　　　　m1=(ρ－ρ2) ρ1a3 /（ρ1－ρ2） 　　　　　m2=(ρ－ρ1) ρ2a3/（ρ2－ρ1） 【总结升华】此类题目为两种物质混合的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的两个条件；混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和。 巩固练习： 一、单选题 1．元宵节时，有不少人在定安沿江公园的江边放孔明灯，孔明灯由竹篾、纸、木碟等材料制成，因为它们具有较小的（　　） A．硬度 B．密度 C．导热性 D．弹性 2．下列关于质量的说法正确的是（　　） A．1千克铁比1千克的棉花质量大 B．1千克冰熔化成水，质量变小 C．用粉笔在黑板上写字，手中粉笔体积变小了，但质量不变 D．宇航员把一块石头从月球带到地球，这块石头的质量不变 3．质量大小与哪个因素有关（　　） A．物体的形状 B．物体的状态 C．物体所在的地方 D．与以上因素都无关 4．很多同学都知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。由生物学知识可以知道，人的身体70%左右由水组成。淏淏的身高为170cm，体重为70kg。据此估算淏淏的体积大约为（　　） A．70cm3 B．70dm3 C．50cm3 D．50dm3 5．在测量物体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种物质的液体，测量了各自的总质量（m）与体积（V），共测了四组数据，并在m﹣V坐标系上画了出来，如图所示．根据图像有六个判断： ①ρA＞ρB； ②ρA＝ρB； ③容器的质量为60g； ④ρC＝ρD； ⑤ρA＝3ρD； ⑥ρB＝3ρC。 以上判断中正确的是（　　） A．①⑥ B．②④ C．①④⑤ D．②③⑥ 6．丹顶鹤“立立”跟同伴斗争，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，又根据塑料上喙铸造，得到同形状的金属钛上喙，帮助“立立”重获捕食能力。在打磨过程中，塑料上喙的密度（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 7．如图所示，《天工开物》中记录了铸造铜钟的过程，大致分为“制模一熔炼—浇铸—脱模—打磨”的过程。下列说法中错误的是（　　） A．熔炼过程中，金属温度不断升高，直到全部变为液态 B．浇铸过程中，金属向外放热，内能不断降低 C．整个铸造过程中，金属经历了熔化和凝固两种物态变化 D．打磨过程中，铜钟的质量不断减小 8．有甲乙两物体质量之比为1∶2，密度之比为1∶4，则甲与乙物体的体积之比是（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 9．关于物质的密度知识，下列说法正确的是（　　） A．银的密度比铁的密度大，也指银的质量大于铁的质量 B．由密度公式可知，密度与物体质量成反比，与物体体积没有关系 C．水的密度是水的特性，其大小并不随温度、形状等的变化而变化 D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为ρ，用完四分之一后，其密度为0.75ρ 10．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列哪项操作不是必要的？（　　） A．使用天平时，应将天平放在水平工作台面上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”点上 C．称量时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码 D．判断天平横梁是否平衡，一定要等指针完全静止下来 11．在测量液体密度的实验中，小梦利用天平和量杯测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（　　） A．量筒的质量为40g B．40cm3的该液体质量为60g C．该液体的密度为1g/cm3 D．该液体的密度为2g/cm3 12．从计算物质密度的公式的由来，可以判定：对某种物质来说（    ） A．密度跟物体的质量成正比 B．密度跟物体的体积成反比 C．密度跟物体的质量成正比，跟物体的体积成反比 D．密度既跟物体的质量无关，也跟物体的体积无关 13．关于天平的使用，下列说法不正确的是（　　） A．使用天平时，应将天平放在水平台上，再将游码移至横梁标尺左端“0”刻度处 B．调节横梁平衡时，不一定要等指针完全静止下来才能判断是否平衡 C．称量时，左盘应放置物体，右盘放砝码，当放最小的砝码天平仍不能平衡时，要移动平衡螺母 D．当移动游码天平平衡以后，记录结果应是砝码质量加上游码质量 14．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　）    A．三者的密度关系ρa>ρb>ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到四倍时，它的密度不变 15．a、b两个小球分别由 、 的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=3∶4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 二、填空题 16．铜是重要的工业原材料，常温下它的密度是8.9×103千克/米3，所表示的物理意义是 。现将某铜片剪去一角时，它的密度将 ；若将铜片锤打变形，则它的密度将 。（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”） 17．质量是物体的属性：物体的质量不随其 、 、 及 的改变而改变。所以质量是物体的 。 18．物体所含 的多少叫做质量。质量的国际单位为 。质量是物体的一种 。某校探究小组研究了从太空带回的种子（密闭在容器中），成功培育发芽，长成果实。从太空到地球，种子的质量 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 19．某品牌国产手机发布了其首款折叠屏+5G手机，使用柔性LED显示屏可让手机折叠，搭配了双金属保护外壳的设计，同时为了满足散热以及控制机身厚度的要求，使用了升级版的石墨散热技术。以上技术中运用了物质多种物理属性：金属外壳的 大、石墨的 好、柔性LED显示屏的 好、透光性强。    20．在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。 21．调节天平时，指针如图摆动，此时 （一定/不一定）要等它停下来判断天平是否平衡。小明把一块冰块放入烧杯中，用天平测量它们的质量为180.0g，待冰熔化为水后再测质量，这是为了探究 发生改变时，物体的质量是否改变。接着用酒精灯加热水至40℃，测得烧杯和热水总质量为176.2g，他 （能/不能）得出“水的质量与温度有关”的结论。    22．甲、乙两个实心物体的质量之比是3∶4，乙的体积是甲的3倍，则甲、乙两物体的密度之比为 ，若甲、乙两个实心物体的质量之比改变，甲、乙两物体的密度之比 （选填“变化”或“不变”）。 23．流感防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。容积为20L的钢瓶内储存有密度为1.5kg/m3的氧气，其质量为 kg，氧气瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气的质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 24．进行测量时，首先要有统一的单位，还要有合适的 ；物体所含 的多少叫做质量；2021年10月16日凌晨，神舟十三号载人飞船发射升空，其总质量约为8 （填合适的质量单位）；航天员所携带的手机进入太空后，质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 25．（1）调节天平时，如果天平的指针偏向分度盘中线的左侧，应 调整平衡螺母；若偏右呢？ （2）调节或测量时，如果指针总是晃动不停，怎样快速判断横梁是否平衡呢？ （3）当天平位置不动时可以连续测量不同的物体吗 ？若移动呢？ （4）如果在调节天平时，没有将游码移至标尺左端就开始调节平衡螺母，测量结果会怎样？ （5）如果在调节天平时，指针偏向分度盘中线的左侧就开始放物体，测量结果会怎样？ （6）如果砝码粘泥（生锈）了，测量结果会怎样？ （7）如果砝码磨损了，测量结果会怎样？ （8）如果不小心砝码和物体位置颠倒了，测量结果会怎样？ 如何可以读出正确的结果？ 。 三、实验题 26．小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作：    （1）把天平放在 桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； （2）如图乙所示，矿石的质量是 g； （3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的体积为 cm3，密度为 kg/m3； （4）若该矿石吸水，按以上步骤测量出矿石的密度将偏 。（填“大”或“小”） 27．用天平（含砝码）、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如图所示。 （1）在测量矿石质量前，将游码移到0刻线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向 （填“左”或“右”）旋动横梁右端的平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央刻度线处； （2）接下来的实验操作顺序应该是： （填写图乙中的标号）； （3）测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放砝码如图A所示，再将游码移动到图示位置时，天平平衡，则矿石的质量为 g； （4）实验测得该矿石的密度为 kg/m3； （5）若采用乙图中A、C、B的顺序进行实验，则测得矿石密度将 （选填“偏大”、“偏小”）。 四、计算题 28．2018中国（天门）茶圣节于10月30日到11月1日在湖北天门举行，我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任。小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的茶壶，他很想知道制作这种壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g。 （1）请你计算这种材料的密度是多少？ （2）该茶壶所用材料的体积是多少？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？ 29．质量为7.2千克的冰块，密度为900千克/米3。 （1）求冰块的体积； （2）如果有4分米3的冰熔化成水，求水的质量。 30．小明把3g盐加入100mL水中，配制成盐水（水中加盐后体积变化忽略不计），求： （1）盐水的质量？ （2）盐水的密度？ 五、综合题 31．一个铁球的质量是156g、体积是50cm3，已知铁的密度是7.8g/cm3，完成下列问题： （1）通过计算说明这个铁球是空心； （2）如果把空心部分装满水，计算所装水的质量。 《质量》参考答案 1．B 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】孔明灯之所以能飞起来，是因为孔明灯内部的空气被加热后，部分空气会因为膨胀而从灯体中流出，使内部的空气密度比外部小，制作孔明灯时，应选用密度较小的材料。 故选B。 2．D 【知识点】质量的概念及特性 【详解】A．1千克铁和1千克的棉花虽然不是同种物质，但都是1千克，质量相同，故A错误； B．质量是物体的一种属性，与状态无关，1千克冰熔化成水，只是状态改变了，质量不变，故B错误； C．用粉笔在黑板上写字，手中粉笔体积变小了，粉笔所含的物质变少了，质量变小了，故C错误； D．质量是物体的一种属性，与位置无关，宇航员把一块石头从月球带到地球，位置改变了，质量不变，故D正确。 故选D。 3．D 【知识点】质量的概念及特性 【详解】质量是指所含物质的多少，它与物体的形状、位置、状态等因素无关。 故选D。 4．B 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】水的密度是1.0×103kg/m3，人体密度与水的密度差不多，在1.0×103kg/m3左右，淏淏的质量为70kg，体积在 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．C 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】如果A和B是同一种物质，那可以连接AB，直线交y轴于60g的地方，说明空瓶容器的质量为60g，而D是容器内装入D溶液40mL，总质量为60g，与D的事实不符，可知A和B不是同一种物质，故C和D为同一种物质；连接CD，直线交y轴于20g的地方，说明空瓶容器的质量为20g。 A的密度为 B的密度为 C的密度为 可知①④⑤正确，②③⑥错误，故ABD错误，C正确。 故选C。 6．C 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】密度是物质的特性，同种物质的质量一般相同，在打磨过程中，质量减小，体积减小，塑料上喙的密度不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．A 【知识点】熔化的概念及现象、质量的概念及特性 【详解】A．铜是晶体，熔化过程中吸热温度不变，故A错误，符合题意； B．浇铸过程中，是液态到固态，凝固放热，内能不断降低，故B正确，不符合题意； C．整个铸造过程中，金属经历了先熔化成液态的铜水，再凝固成固态的铜块，故C正确，不符合题意； D．打磨过程中，有质量损失，铜钟的质量不断减小，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．B 【知识点】利用密度公式进行比值计算 【详解】由 知道，甲与乙物体的体积之比是 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．D 【知识点】比较密度的大小、密度的概念、定义式及单位、密度公式的简单应用 【详解】A．银的密度比铁的密度大，表示相同体积的银的质量大于铁的质量，故A错误； B．密度是物体的固有属性，与质量和体积的大小无关，故B错误； C．水的密度是水的特性，不会随形状而改变，但与温度有关，4℃时水的密度最大，故C错误； D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为ρ，用完四分之一后，体积不变，质量减少四分之一，则用完四分之一后，其密度 故D正确。 故选D。 10．D 【知识点】托盘天平的构造 【详解】A ．使用天平时，为减小误差，应将天平放在水平桌面上，故A不符合题意。 B．在调节横梁平衡时，首先要将游码归零，即将游码移到标尺左端的零刻线处，故B不符合题意。 C．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码，移动游码，故C不符合题意。 D．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等，故D符合题意。 故选D。 11．C 【知识点】密度公式的简单应用、物质质量和体积的关系 【详解】ACD．设量筒的质量为m，液体的密度为ρ，由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和量筒的总质量 m总1=m1+m=40g ρ×20cm3+m=40g① 当液体体积为V2=80cm3时，液体和杯的总质量 m总2=m2+m=100g ρ×80cm3+m=100g② 由①②可得 ρ=1g/cm3，m=20g 故C正确，AD错误； B．40cm3的该液体质量 m1=ρV=1g/cm3×40cm3=40g 故B错误。 故选C。 12．D 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，同种物质密度相同，与质量、体积无关。 故选D。 13．C 【知识点】托盘天平的构造 【详解】A. 因为托盘天平底座不能调节水平，使用天平时，应将天平放在水平台上，再将游码归零，即将游码移至横梁标尺左端“0”刻度处，故A正确，不符合题意； B. 调节横梁平衡时，如果指针在正中间刻度两侧偏转的角度相同，也视为已经平衡，不一定要等指针完全静止下来才能判断是否平衡，故B正确，不符合题意； C. 称量时，左盘应放置物体，右盘放砝码，当放最小的砝码天平仍不能平衡时，要移动游码使天平平衡，此时不能调节平衡螺母，故C错误，符合题意； D. 根据天平使用的方法，物体的质量等于砝码加游码，当移动游码天平平衡以后，记录结果应是砝码质量加上游码质量，故D正确，不符合题意。 故选C。 14．D 【知识点】密度公式的简单应用、密度的概念、定义式及单位 【详解】AB．由图像可知，当 Va=Vb=Vc=2×10-3m3 时，ma=1kg，mb=2kg，mc=4kg，a、b、c的密度分别为 所以三者的密度关系为ρa<ρb<ρc，且2ρa=ρb。故AB错误； C．:密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，将b的质量减半，它的密度不变，还是1.0×103kg/m3，故C错误； D．将c的体积增大到四倍时，它的密度不变，还是2.0×103kg/m3，故D正确。 故选D。 15．D 【知识点】密度公式的简单应用、利用密度公式进行比值计算、空心物质的密度计算 【详解】A．由 知道，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； B．因两球的体积之比为Va∶Vb=3∶4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积 Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 故B错误； D．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比 故D正确； C．若两球均是空心的，由于 可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为 整理可得 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选D。 16． 体积为1立方米的铜质量为8.9×103千克 不变 不变 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】铜的密度是8.9×103千克/米3，表示的物理意义是：体积为1立方米的铜质量为8.9×103千克。 因为密度不随物体的体积、形状的变化而变化，将铜片剪去一角时，它的密度将不变，将铜片锤打变形，它的密度也不变。 17． 形状 状态 温度 地理位置 属性 【知识点】质量的概念及特性 【详解】质量是物体所含物质的多少，只要所含物质的多少没变，质量就不变。当物体的物体的形状、状态、温度、所处位置发生变化时，物体所含物质的多少是不变的，所以，质量与物体的形状、状态、所处位置无关。即质量是物体的一个基本属性。 18． 物质 千克 属性 不变 【知识点】质量的单位及换算、质量的概念及特性 【详解】质量：物体所含物质的多少叫做质量。 质量的国际单位是千克，符号kg。 质量是物体的一种属性，与物体的形状、位置、物态等无关。从太空到地球，种子的质量不变。 19． 硬度 导热性 韧性 【知识点】认识物质的物理属性 【详解】金属外壳的硬度大，可以有效的保护手机内部；石墨的导热性好，较快将热量散发到空气当中，保证手机运行的稳定性；柔性LED显示屏的韧性好、透光性强，可让手机折叠的同时有优秀的显示效果。 20． 0.9×103 150 【知识点】测量液体密度的数据处理和误差分析、密度公式的简单应用 【详解】液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，液体质量变化量为 液体体积变化量为 液体的密度为 空烧杯的质量 21． 不一定 状态 不能 【知识点】汽化的概念和现象、质量的概念及特性、托盘天平的构造 【详解】横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等；所以，不一定要等指针停下来判断天平是否平衡。 质量是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、位置的变化而变化，待冰熔化为水后再测质量，这是为了探究状态发生改变时，物体的质量是否改变。 接着用酒精灯加热水至40℃，测得烧杯和热水总质量为176.2g＜180.0g，但他不能得出“水的质量与温度有关”的结论，这是因为有一部分水汽化为水蒸气，导致所测质量偏小。 22． 9∶4 不变 【知识点】密度公式的简单应用、密度的概念、定义式及单位 【详解】甲、乙两个实心物体的质量之比是3∶4，乙的体积是甲的3倍，则甲、乙两物体的密度之比 密度是物体的属性，不会改变，所以甲、乙两个实心物体的质量之比改变，甲、乙两物体的密度之比也不变。 23． 0.03 变小 变小 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】瓶内氧气的质量为 瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气分子数减半，所以质量减小，瓶内氧气体积不变，则根据 可知瓶内氧气密度变小。 24． 测量工具 物质 吨 不变 【知识点】常见物体的质量及质量估算、质量的概念及特性 【详解】物理量的测量需要对应的合适的测量工具，所以进行测量时，首先要有统一的单位，还要有合适的测量工具。 物理学中，将物体所含物质的多少叫做质量。 载人飞船的质量比较大，神舟十三号载人飞船发射升空，其总质量为8吨左右。 质量是物体的固有属性，不随空间位置的变化而变化，所以航天员所携带的手机进入太空后，质量将不变。 25． 向右 向左调节平衡螺母 以中央刻线为基点，左右偏转格数相同即可判断天平平衡 可以 若移动了，需要重新调节后再测量 变大 变大 变小 变大 偏大或准确 物体质量=砝码总质量-游码对应的质量 【知识点】使用托盘天平的错误操作对测量结果的影响、托盘天平的构造 【详解】（1）调节天平时，如果天平的指针偏向分度盘中线的左侧，说明右侧高，应向右调整平衡螺母；若偏右，则向左调节平衡螺母。 （2）调节或测量时，如果指针总是晃动不停，以中央刻线为基点，左右偏转格数相同即可判断天平平衡。 （3）当天平位置不动时可以连续测量不同的物体，若移动了，需要重新调节后再测量。 （4）如果在调节天平时，没有将游码移至标尺左端就开始调节平衡螺母，使横梁平衡；在实际测量时，若将游码放置在零刻线处，横梁的左端会下沉，左盘放入物体后，在右盘中要放入更多一些的砝码才能使横梁恢复平衡，所以测量的结果大于物体的质量。 （5）如果在调节天平时，指针偏向分度盘中线的左侧就开始放物体，这样会使得在右盘中加的砝码增多，测量结果会变大。 （6）如果砝码粘泥（生锈）了，砝码质量增加了，使用中所加砝码减少或减小游码示数，则测量结果会变小。 （7）如果砝码磨损了，砝码质量变小，测量中会增加砝码的数量或增大游码示数，故测量结果会变大。 （8）因为物体的质量等于砝码质量与游码示数之和，如果不小心砝码和物体位置颠倒了，则砝码的质量等于物体的质量与游码示数之和，若移动了游码，则测量结果会偏大，若没有移动游码，则测量结果准确；如果是左物右码，则有物体质量=砝码总质量+游码对应质量，如果物体和砝码放反，则有物体质量=砝码总质量-游码对应的质量。 26． 水平 左 52.4 20 2.62×103 大 【知识点】测量固体密度的常见错误、直接测量固体的密度、测量固体密度的数据处理和误差分析、测量固体密度的实验器材和实验步骤 【详解】（1）根据天平测量物体质量的使用方法可知，天平在使用前，应把天平放在水平桌面上，将游码调到左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。 由图甲图可知，分度盘指针向右偏转，说明天平右端下沉，故应向左调平衡螺母直至指针指向分度盘中央。 （2）物体质量等于砝码的总质量和游码在标尺上代表的质量之和，游码分度值为0.2g，故矿石的质量为 m =m砝+m游=50g+2.4g=52.4g （3）量筒的分度值为2mL，矿石放入前，量筒中水的体积为V1=20mL，矿石放入水中浸没，量筒中的体积为V1=40mL，则矿石的体积为 V=V2-V1=40mL-20mL=20mL=20cm3 根据 可得，矿石的密度为 （4）若该矿石吸水，则所测矿石的体积偏小，质量测量准确，根据 可知，测出的矿石的密度将偏大。 27． 右 ABC 142 7.1×103 偏小 【知识点】直接测量固体的密度 【详解】（1）如图甲所示指针偏左，根据平衡螺母和指针的关系“左偏右调，右偏左调”，平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）为了减小实验误差，应先测量矿石的质量，后测量它的体积，这样可避免矿石上沾有水而测不准它的质量，因此最佳的实验操作顺序是ABC。 （3）据图可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量是 m=100g+20g+20g+2g=142g （4）据乙图中的B可知，此时的体积为50mL，据乙图中的C可知，此时的体积为70mL，故复合材料的体积是 V=70mL−50mL=20mL=20cm3 故该材料的密度是 （5）若采用乙图中A、C、B的顺序进行实验，矿石上面会沾有一些水，会使得测量的体积偏大，据密度公式 可知，密度偏小。 28．（1） ；（2） ；（3）0.7kg 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】解：（1）由 可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积 材料的密度 （2）由 可知，茶壶所用材料的体积 （3）由 可知，装满水的质量 壶与水的总质量 答：（1）这种材料的密度是 ； （2）该壶所用材料的体积是 ； （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是0.7kg。 29．（1） ；（2）3.6kg 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】解：（1）冰块的体积 （2）冰熔化成水后质量保持不变，则水的质量 答：（1）冰块的体积为 。 （2）水的质量为3.6kg。 30．（1）103g；（2）1.03g/cm3 【知识点】计算混合物质的密度、密度公式的简单应用 【详解】解：（1）水的体积为 由 可得，水的质量为 把盐加入水中，配制成盐水，则盐水的质量为 （2）因为水中加盐后体积变化忽略不计，所以盐水的体积为 则盐水的密度为 答：（1）盐水的质量为103g； （2）盐水的密度为1.03g/cm3。 31．（1）铁球的体积大于铁的体积，所以铁球是空心的；（2）30g 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】解：（1）156g铁球中铁的体积 由 V球=50cm3>V铁 可知，这个铁球是空心的。 （2）铁球空心部分的体积 V空=V球-V铁=50cm3-20cm3=30cm3 如果把空心部分装满水，则水的体积 V水=V空=30cm3 所装水的质量 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×30cm3=30g 答：（1）由于铁球的体积大于铁的体积，所以铁球是空心的； （2）如果把空心部分装满水，所装水的质量为30g。 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$