14.4 欧姆定律的应用（知识解读）2026-2027学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（新教材，苏科版）

14.4 欧姆定律的应用（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 伏安法测电阻的实验】 3 【题型2 单安法测电阻】 7 【题型3 单伏法测电阻】 9 【题型4 等效替代法测电阻】 13 【题型5 含有变阻器电路的动态分析】 18 【题型6 含有敏感电阻的动态分析】 20 【题型7 串/并联电路的电阻与电压的比值关系及计算】 22 【随堂巩固】 23 考点1 伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 【题型1 】 【例1】小华测量小灯泡发光时的电阻，现有电源（电压为2 V的整数倍保持不变）、开关、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 Ω，1 A”字样）、待测小灯泡（标有“2.5 V”字样），他正确连接电路，并规范操作。刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，但小灯泡不发光。过了一段时间后，小灯泡仍不发光，观察到电压表的指针向左偏转。 (1)在图1中，用笔画线代替导线，将小华的实验电路连接完整。 (2)刚闭合开关时，小灯泡不发光的原因是__________。 (3)若“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于小灯泡或滑动变阻器中的一个出现了故障。请写出此时两电表示数及对应的故障。（请写出必要的计算或分析过程） (4)解决上述问题后，小华移动滑片继续实验，直至小灯泡正常发光，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，求小灯泡正常发光时的电阻。（电阻值保留至0.1 Ω） 【变式1-1】小明用如题1图所示的电路测量定值电阻的阻值。 (1)按题1图所示的电路图，将题2图中的滑动变阻器正确连入电路。 (2)连接电路时，开关必须________，正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于阻值____________处。 (3)闭合开关，将题2图中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会________（选填“变小”、“变大”或“不变”）；当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.25 A，电压表的示数如题3图所示，由此可知，被测电阻的阻值________。 (4)小明为确保测量结果的准确性，需要进行多次测量，接下来的操作是________________________________________________________________________。 (5)小明测得定值电阻多组电压表和电流表的数据，在坐标系中画图线，如图所示，其中能反映正确电流与电压的关系是（     ） A． B． C． D． 【变式1-2】为了探究“电流与电压的关系”，请完成以下实验步骤。 (1)连接电路时开关应__________，滑动变阻器移到最大阻值处是为了________________； (2)请用笔画线代替导线，将甲图中电路连接完整，要求滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大（连线时导线不允许交叉）； (3)移动滑片P到某一位置时电流表示数如乙图所示，此时通过电阻的电流为__________，若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向__________（选填“左”或“右”）端移动； (4)实验中测得多组数据，绘制出电阻的图像如图丙所示，由图像可得：当电阻一定时，电流与电压成__________；如图可知，本实验所用电阻的阻值为__________； (5)若闭合开关时，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能是定值电阻R__________。 【变式1-3】如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。 (1)同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线；________ (2)电路连接正确，小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表都没有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生的故障是滑动变阻器________； (3)排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在下表中。若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，为________A，根据三次实验数据可得定值电阻________Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 3 2.5 0.24 10.4 考点2 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【题型2 】 【例2】利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，电源电压为3V，阻值大约为。 (1)请你根据电路图用笔画线代替导线，将图乙的实验电路连接完整_____。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于_____端（选填“A”或“B”）。 (3)闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在、之间和、之间，电压表均有示数；接在、之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是_____。 (4)排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻的图像，如图丙所示。由图像可得_____。 (5)如图所示的实验电路图，不能得出定值电阻阻值的电路是_____。 A． B． C． D． 【变式2-1】在“探究电流与电阻关系”的实验中，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，三个阻值不同的定值电阻（、、）和导线若干。 (1)连接电路时，开关应处于__________状态； (2)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，用一根导线分别与定值电阻和电流表并联，两表仍无示数，当导线与滑动变阻器并联时，发现两表指针有明显偏转，故障原因是____________________； (3)排除故障后，闭合开关，电压表的示数为0.6V，电流表的示数如图乙所示，则使用的定值电阻阻值为__________； (4)图丙是根据测量的数据绘制的电流与电阻关系的图像，此实验中控制的导体两端的电压是__________V。 (5)小晋利用电源（电压恒定）、电流表、阻值为的定值电阻、铭牌磨损的滑动变阻器、开关和单刀双掷开关各一个，设计了如图丁的电路，测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整： ①开关S闭合，开关接a时，移动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表的示数为； ②开关S闭合，开关接b时，变阻器的滑片__________（选填“移到最左端”、“移到最右端”或“保持不动”），此时电流表的示数为； ③电阻__________（用、和表示）。 【变式2-2】在测量小灯泡正常发光时的电阻的实验中，选用的电源电压为，小灯泡的额定电压为，图甲是未连接完整的实验电路。 (1)请将图甲所示实验电路连接完整。（滑片P向右移动时电流表的示数变大）。 (2)闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，同时观察______（选填“电压表”或“电流表”）示数的变化，当电压表的示数如图乙所示时，其读数为______V；若要测得小灯泡正常发光时的电阻，滑片P应向______（选填“A”或“B”）端移动。 (3)改变滑片P的位置，获得多组对应的电压、电流值，绘制了如图丙所示的图像（不计小灯泡电阻随温度的变化）。由图像可知，小灯泡正常发光时的电阻是______。 (4)禹忻在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，曾老师从实验室拿来一只最大阻值为的滑动变阻器，并设计了如图丁所示的实验电路，分别按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为； ②闭合开关S，______，读出电流表的示数为； ③未知电阻的阻值：____________。（用字母表示） 【变式2-3】小明进行“测量小灯泡的电阻”实验，电源电压6 V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。 (1)小明连完电路后发现图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”并在图中画出那一根正确的连线； (2)闭合开关前，应将滑片移到最___________端（选填“左”或“右”）； (3)闭合开关，发现灯泡不亮，电流表没有示数，电压表示数__________，出现这种故障的原因是( )（只填字母）； A．开关短路        B．灯泡短路        C．电压表断路        D．灯泡断路 (4)排除故障，再次闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为___________Ω（保留一位小数）； (5)现有三个滑动变阻器，甲：“10Ω  2 A”，乙：“20Ω  1 A”和丙：“50Ω  0.2 A”。为了实验的顺利进行，小明应在其中选择___________（选填“甲”、“乙”或“丙”）滑动变阻器接入电路； (6)完成上述实验后，小明进一步思考，用已知最大阻值为R0的滑动变阻器和电流表，在保证电路安全情况下，能否测出未知的定值电阻Rx的阻值呢？他设计电路如图丙所示，电源电压保持不变。 步骤一：闭合开关，当滑动变阻器滑片位于A端时，记下电流表示数Ia； 步骤二：再将滑片滑到B端记下电流表示数Ib； 即可计算出电阻Rx，其表达式为Rx= ___________。（用Ia、Ib和R0表示） 【题型3 】 【例3】在“测量定值电阻的阻值”实验中，提供的器材有：三个阻值相差很大的待测电阻（的阻值约为几欧、的阻值约为几百欧、的阻值约为几千欧），两节干电池，电压表、电流表、电阻箱（0~~9999Ω  5A）各一个，滑动变阻器（10Ω  2A）和（100Ω  1A），开关、导线若干。 (1)小明按图甲连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到_________（选填“A”或“B”）端；闭合开关，移动滑片的过程中，发现电压表示数变化，电流表始终无示数，故障可能是_________。 (2)排除故障后，闭合开关，当滑片移至某一位置时，电流表示数为0.56A，电压表示数如图乙所示，为_________V，则的阻值为_________。 (3)同组的小华测量另一个待测电阻的阻值，设计了如图丙所示的电路。 ①断开开关，闭合、，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，读出电压表示数为。 ②断开开关，闭合S、，只改变_________（选填“滑动变阻器”或“电阻箱”）的阻值，使电压表示数仍为。 ③读出电阻箱的阻值为，则_________（用所测物理量的符号表示）。 ④继续移动滑片，重复以上步骤，多次测量的阻值并求平均值，目的是_________。 (4)小明尝试测量剩下的待测电阻的阻值，发现用以上两种方法时，无论如何移动滑片，电压表示数几乎不变，接近电源电压，无法准确测出的阻值。请教老师后获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值很大。于是小明用老师提供的定值电阻R（阻值为），设计了如图丁所示的电路（电源电压为3V），进行如下操作。 ①断开开关，闭合S、，读出电压表示数为2V。 ②断开开关，闭合S、，读出电压表示数为0.9V。 ③待测电阻的阻值为_________。 【变式3-1】小强同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。 (1)该实验的原理是________。 (2)闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于_______（选填“a”或“b”）端，这样可以在闭合开关时，使电路中的电流最_______，从而起到保护电路的作用。 (3)小强按图甲所示的实验电路图正确连接电路，某次实验时电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，则此次实验中测得电阻的阻值是_______Ω。 (4)实验过程中移动滑动变阻器的滑片，测量多组电压值和电流值，这样做的目的是___________________。 (5)小强还尝试利用电压表和阻值已知的定值电阻来测量未知电阻的阻值，他重新设计如图丁所示的电路，闭合开关S后，接下来的操作是： ①闭合开关，断开开关，测得电压表的示数为； ②闭合开关，断开开关，测得电压表的示数为。 请利用题中已知物理量符号写出未知电阻的表达式：________。 【变式3-2】用如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值（阻值约为），电源电压为。 (1)请用笔画线代替导线，将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表的示数变小；（导线不允许交叉） (2)电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是_________。 (3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为，电流表示数如图乙所示，为__________，则测得未知电阻_______。实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出的平均值，这样做的目的是为了___________； (4)另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为，、为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整： ①闭合开关，移动滑动变阻器滑片至端，读出电压表示数； ②闭合开关，_____________________，读出电压表示数，则待测电阻的表达式，_________________。（用、、表示） 【变式3-3】为测量某待测定值电阻的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 实验次数 电压 电流 电阻 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 0.2 10 3 2.5 (1)连接好电路后，小明闭合开关，调节滑动变阻器滑片，发现电流表示数变大，电压表示数变小。造成这种现象的原因是______________________________； (2)正确连接电路进行实验，并将数据记录在表格中。第3次测量时电流表的示数如图乙所示，为_________，此次实验算出待测电阻的阻值为_________（结果保留一位小数）。完善表格后，为了使实验结果更准确，接下来应进行的操作是：__________________； (3)在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，下列实验与本次实验进行多次测量的目的相同的是__________（填字母）。 A．探究杠杆平衡条件 B．用刻度尺测量作业本的长度 C．探究串、并联电路中电流的规律 (4)若实验时电源的实际电压比略低，则测出的电阻值将________。 (5)某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值，实验步骤如下： ①闭合、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②__________，用电压表测出电源的电压； ③可得待测电阻_________（用、和表示）。 【题型4 】 【例4】为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)该实验的原理是_________。（用公式表示） (2)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。 (3)________开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向________（选填“左”或“右”）移动。 (4)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为________Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为________Ω。 (5)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为_________V； ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为________V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在图丁中的________（选填“a”或“b”）处。 【变式4-1】学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 (1)利用图甲所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的规律。 ①连接电路的过程中，应将开关________，将电阻箱的阻值调至最大，起到________的作用。 ②将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合、断开，记录电流表示数； ③然后________（描述开关状态），调节电阻箱直至电流表示数为________，此时。 ④将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如表： 温度 0 10 20 30 40 阻值 2800 1800 1200 800 600 分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而________。 (2)根据上述探究结果，设计报警电路。 实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻、电阻箱（0~9999）、数字电流表mA（时报警）、开关一个、导线若干。 按照图乙设计一个过温报警电路，当超过30℃时就会利用电流表报警的电路，电阻箱应调为__。 【变式4-2】小明为了检测一只标有“2.5 V”的小灯泡正常发光时的电阻，所用器材有小灯泡、两节新干电池、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线，实验电路如图甲所示。 (1)用笔画线代替导线，将图甲实物图补充完整。要求：滑片向左移时，电流表示数减小； (2)闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表无示数、电流表有示数且示数很大，原因可能是______； (3)排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，为______，则小灯泡正常发光时的电阻为______；（答案保留一位小数） (4)经过多次实验，发现小灯泡的电阻不是定值，其原因可能是______； (5)实验结束后，某同学利用电阻箱（）、电流表、单刀双掷开关设计了如图丙所示的电路来测量未知定值电阻的阻值。 实验步骤： ①正确连接好电路后，闭合开关S，将开关拨到触点1，读出电流表的示数为； ②将开关拨到触点2，调节电阻箱阻值为，使得______； ③则待测电阻______。（用已知字母表示） 【变式4-3】为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)如图有一根导线连接错误，请在错误导线上打×，并正确连接电路； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向______（填“左”或“右”）移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为_____Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为______Ω； (4)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V； ②将单刀双掷开关置于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为_____V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的______（填“a”或“b”）位置。 考点3 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 特别注意： （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 （6）串联电路中，电压与电阻成正比 。 4、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 5、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 6、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 特别注意： （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 7、动态电路分析解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 8、电路故障在串联电路中的判断 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 9、电路故障在并联电路中的判断 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   【题型5 】 【例5】如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P使阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U−I”关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（     ） A．电源电压为8V B．电压表V2与电流表的示数之比变大 C．滑动变阻器的阻值变化范围为0~10Ω D．滑动变阻器滑片在中点时，电路的电流为0.3A 【变式5-1】如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片从b端移到某一位置处（非a端）的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示，下列数据正确的是（     ） A．滑动变阻器的最大电阻为10Ω B．电源电压为4V C．电阻器的电阻为10Ω D．电流表的最大示数为0.3A 【变式5-2】图（a）所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后。滑片由b端向a端移动过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图（b），则电源电压________V，定值电阻________Ω，滑动变阻器最大阻值是________Ω。 【变式5-3】如图所示，电源电压为6V且保持不变，R1=10Ω，R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A。 (1)当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电流表和电压表示数的变化范围分别是多少？ (2)为保证电路安全，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是多少？ 【题型6 含有敏感电阻的动态分析】 【例6】在道路上驾驶机动车，经呼气酒精含量检测，显示血液酒精含量达到0.8毫克/毫升以上的，就达到了醉驾的标准，达到醉驾是要入刑的。为防止酒驾事故，爱喝酒的小明爸爸在网上买了一个呼气酒精测试仪，其气敏电阻随酒精气体浓度变化的关系如图1所示。在如图2所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻。求： (1)当接触到的酒精气体浓度增大时，酒精气体传感器的阻值____________（选填“增大”或“减小”）。 (2)当酒精气体的浓度为0时，此时电流表的示数是多少？ (3)当他爸爸喝酒之后，测得电流表的示数为0.2A，若此时开车是否属于醉驾？ 【变式6-1】疫情防控已常态化，进入商场时用到图甲所示的测温枪测量体温，图乙是它的工作原理图，是定值电阻，是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙。对该电路分析不正确的是（     ） A．体温越高，的阻值越小 B．体温越高，电压表示数越小 C．体温越高，电压表示数越大 D．体温越高，电路中的电流越大 【变式6-2】体育中考跳绳的次数是自动记录，其简化电路如图甲所示。是光敏电阻，是定值电阻，信号处理系统记录间的电压，每当绳子挡住射向的红外线时，的阻值会变大，自动计数器会计数一次。电源电压为，间电压随时间变化的图像如图乙所示，该同学匀速连续跳绳的跳绳次数为___________次，有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻的阻值之比为___________。 【变式6-3】为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定，机动车最低车速不得低于，最高车速不得高于。某科技小组基于此设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。当系统检测到车辆行驶在高速公路上时闭合开关，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为；可变电阻的阻值随车速变化关系如图乙所示。当电流表或电压表示数超过设定值时，会触发报警。 (1)当车速为时，电压表的示数为，求通过的电流。 (2)为满足高速公路限速要求，求电流表和电压表的报警设定值。 (3)保持报警设定值不变，若车速高于时就开始报警，提出改进方案，并通过计算说明。 【题型7 】 【例7】已知定值电阻，将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关S后，各电阻两端的电压关系为________；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，各电阻两端的电压关系为________，通过每个电阻的电流________。 【变式7-1】如图所示，电源电压为5V，闭合开关S，电压表的示数为1V，则（     ） A．灯泡和的电阻之比是 B．灯泡两端的电压是 C．通过灯泡的电流比的电流大 D．若灯泡灯丝烧断，电压表示数为零 【变式7-2】在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两灯泡均发光，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡两端的电压为____________，此时与电阻之比为____________。 【变式7-3】如图所示，，开关闭合后电流表的示数是0.2A，电压表的示数是4V，求： (1)的电阻； (2)电源电压； (3)电阻在1min内消耗的电能。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比为（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 2．如图所示是伊伊进行“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到最左端 B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变小 C．滑动变阻器能改变电阻两端的电压，实现多次测量 D．多次测量的目的是为了寻找普遍规律 3．伏安法测电阻时，我们通常认为电流表、电压表均为理想电表，即电压表内阻无穷大，电流表内阻为零。某同学用如下电路图测量一个阻值较大的电阻，如果考虑电压表内阻且内阻为，电流表内阻为，某时电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻的阻值为（     ） A． B． C． D． 4．某同学利用电阻箱R（电阻箱是一种变阻器，可以直接读出电阻的数值）和电流表测量恒定电源的电压U和定值电阻Rx的阻值，设计电路如图甲，测得电流表示数I与电阻箱R的数值关系如图乙，则下列关系正确的是（     ） A．U=3V，Rx=10Ω B．U=3V，Rx=20Ω C．U=6V，Rx=10Ω D．U=6V，Rx=20Ω 5．如图所示是某台电饭锅的工作原理示意图。电饭锅的加热板内有电阻为R0的电阻器，闭合开关后电饭锅处于加热状态，断开开关后电饭锅处于保温状态。在加热和保温两种状态下，下列叙述正确的是（     ） A．加热状态时电路中的总电阻大 B．保温状态时电路中的总电阻小 C．加热状态时电阻为R0的电流大 D．保温状态时电阻为R0两端的电压大 6．小唐同学设计了如图所示的电路，其中和为定值电阻，为滑动变阻器，、b、c为电流表或者电压表，电压表的量程为或。已知闭合开关、后，电路正常工作，且移动滑动变阻器的滑片，c表示数有明显变化，当滑片移至中点时，c、表偏转幅度相同，粗心的小唐记录表示数时忘带单位，记录为0.3，定值电阻和阻值均为，下列说法中正确的是（     ） A．表可能为电压表，表可能为电流表 B．闭合开关、、，将滑片向右移，c表示数变大，a表示数变小 C．闭合开关、，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，b表示数大小为5 D．闭合开关、、、，将滑动变阻器的滑片移至中点时，a表示数大小为0.45 7．现将两个电阻 R1=4Ω， R2=6Ω 串联在同一电路中，则电路的等效电阻是_______ Ω 。一个5欧的电阻与一个1欧的电阻并联后，其等效电阻_________（最后一空选填“小于1欧”、“大于5欧”、“大于1欧小于5欧”）。 8．如图，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1，S2，测得U甲∶U乙=5∶4，若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲乙两处分别接入电流表，则此时I甲∶I乙=______ 9．如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为，则、连接方式为____________联，电阻之比为____________；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为____________。 10．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关和，电流表A的示数为；只闭合开关和，电流表A的示数为，。则与的阻值之比为____________；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关，断开开关、，电流表的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片置于最右端时，电压表的示数为，电压表的示数为，，则闭合开关、和，移动滑动变阻器的滑片，电流表A示数的最小值为____________A。 11．某同学在进行“探究电流与电压的关系”的实验。 电压/V 0.5 1 1.5 2 2.5 电流/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)请用笔画线表示导线，将甲图中的实物图连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大。 (2)闭合开关前，发现电流表指针在零刻线右端，接下来应进行的操作是________。 (3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻的电流为________A；若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向________（选填“A”或“B”）端移动。 (4)实验中测得多组数据如上表。分析表中数据可得：电流与电压的关系是________________________。 12．小红用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω  2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个。 (1)小红将5Ω的定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表示数接近3V，则电路中的故障可能是________（写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，此时电路中的电流为________A。 (2)将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持电压表的示数为________V不变，应将滑动变阻器的滑片P向________（选填“A”或“B”）端移动，记录此时电流表的示数。 (3)将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（2）。实验记录的多组数据如下表所示，分析数据可得出结论：________________________。 实验次数 定值电阻（Ω） 电流表示数（A） 1 5 2 10 0.18 3 20 0.09 13．小华同学在实验室做“探究电流与电压、电阻的关系”实验。 所用实验器材包括：稳压电源（电压为6V）、阻值分别为、、的定值电阻各一个、规格为“”的滑动变阻器一个、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)请在虚线框内画出该实验的电路图。 (2)【探究电流与电压的关系】 小华将的定值电阻接入电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组电压与电流值，记录在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ①分析表一中的实验数据，可以得出的初步实验结论是：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成______（选填“A正比”或“B反比”）； ②在该环节中，滑动变阻器的主要作用是________________________。 (3)【探究电流与电阻的关系】 ①小华先将的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片P，使电压表示数为2V，读出此时电流表示数并记录在下表中； ②断开开关，取下电阻，换上的定值电阻后直接闭合开关后，电压表的示数将______（选填“A增大”或“B减小”）；为保持定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“A阻值增大”或“B阻值减小”）的方向移动，直到电压表示数为______V为止。 电阻 5 10 20 电流I/A 0.40 0.20 0.10 ③为了更直观地验证两者的函数关系，小华以电流I为纵坐标，若以______为横坐标建立直角坐标系，绘制出的图像将是一条过原点的倾斜直线。 ④为完成整个实验，控制电阻两端电压为2V不变，当接入的电阻时，滑动变阻器接入电路的阻值应为______。 (4)在实验过程中，闭合开关后小华发现：电流表指针几乎不偏转，而电压表指针有明显偏转且示数接近6V，经检查导线连接完好，则电路故障的原因可能是______。（选填“A定值电阻短路”或“B定值电阻断路”） 14．在“探究电流与电压、电阻关系”实验中，小熊准备有：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω五个电阻，电流表（测量范围为0-0.6 A）、电压表（测量范围为0-3 V）、“40Ω1 A”的滑动变阻器。电源电压恒为3 V。根据图甲设计的电路进行实验。 实验一、探究电流与电压的关系 (1)根据图甲设计的电路，小熊将5Ω的电阻接入电路，闭合开关前滑片应该置于___________（选填“A”或“B”）端。 (2)故障排除后继续实验，移动滑片P，作出U-I图线如图乙所示，得到的结论是__________________________，实验中改变R两端电压多次实验的目的是__________________________； 实验二：探究电流与电阻的关系 (3)小熊将五个电阻，随机选取一个接入电路，继续探究电流与电阻的关系。他每次控制定值电阻两端的电压恒为1 V。他用电阻完成实验后，保持滑片的位置不动。断开开关，换上了另一个电阻，闭合开关电流表的示数显示为0.15 A，由此可知他换上的电阻是___________Ω，为了将电阻两端的电压恢复到1 V，应将滑片向___________（选填“A”或“B”）端移动； (4)小熊将定值电阻接入电路后，发现不管如何调节滑动变阻器，始终无法使电压表示数达到1 V。他仔细思考，只需串联一个阻值至少是___________Ω的电阻即可完成这次实验； (5)小熊在实验室发现了许多能够提供恒定电流大小的特制电源——恒流源，他利用原有器材及恒流源设计了如图丙所示电路。为保证五个定值电阻分别接入电路后其两端电压均仍为1 V，则选择恒流源时，可以选择电流范围为___________的恒流源。 15．如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R1的最大阻值是30Ω，R2为定值电阻，电流表的测量范围为0～3A，电压表的测量范围为0～15V。闭合开关后，当滑片P移至滑动变阻器中点位置时，电流表示数为1A，电压表示数为6V。求： (1)R2的阻值。 (2)电源电压。 (3)为了保护电表，滑动变阻器接入电路的最小阻值。 16．如图所示电路中，，。当开关闭合，、断开时，电流表的示数为0.6A；当开关、、都闭合时，电流表示数为1.5A。求： (1)电源电压。 (2)灯泡的电阻。 17．如图所示电路，电源电压不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器最大阻值为。当闭合开关S、S1和S2时，流过电阻R2的电流为。求： (1)电源电压； (2)当闭合开关S、S1和S2时，流过电流表的最小电流； (3)闭合开关S，断开开关S1和S2。当滑片P处于a点时，接入的阻值为Ra，此时电压表示数为Ua；滑片P处于b点时，接入的阻值为Rb，此时电压表示数为Ub，且，，电流表的变化量为0.05A。为了保证电路安全，计算滑动变阻器的阻值范围。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.4 欧姆定律的应用（知识解读） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 伏安法测电阻的实验】 3 【题型2 单安法测电阻】 9 【题型3 单伏法测电阻】 16 【题型4 等效替代法测电阻】 23 【题型5 含有变阻器电路的动态分析】 31 【题型6 含有敏感电阻的动态分析】 35 【题型7 串/并联电路的电阻与电压的比值关系及计算】 38 【随堂巩固】 41 考点1 伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 【题型1 】 【例1】小华测量小灯泡发光时的电阻，现有电源（电压为2 V的整数倍保持不变）、开关、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 Ω，1 A”字样）、待测小灯泡（标有“2.5 V”字样），他正确连接电路，并规范操作。刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，但小灯泡不发光。过了一段时间后，小灯泡仍不发光，观察到电压表的指针向左偏转。 (1)在图1中，用笔画线代替导线，将小华的实验电路连接完整。 (2)刚闭合开关时，小灯泡不发光的原因是__________。 (3)若“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于小灯泡或滑动变阻器中的一个出现了故障。请写出此时两电表示数及对应的故障。（请写出必要的计算或分析过程） (4)解决上述问题后，小华移动滑片继续实验，直至小灯泡正常发光，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，求小灯泡正常发光时的电阻。（电阻值保留至0.1 Ω） 【答案】(1) (2)实际功率太小 (3)小灯泡短路，电流表示数为0.2A、电压表示数为0；滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0 (4)10.4 Ω 【详解】（1）本实验为伏安法测小灯泡电阻，小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选0~3V量程，并联在小灯泡两端，即将电压表的“3”接线柱与小灯泡右侧接线柱相连；滑动变阻器“一上一下”串联接入电路，即将滑动变阻器左下接线柱与小灯泡右侧（或电压表的“3”接线柱）相连，完成串联回路。据此作图。 （2）刚闭合开关时，观察到电流表示数如图2所示，电流表有示数，且示数较小，说明电路是通路，且电路中电流较小，小灯泡不发光，说明灯泡实际功率太小，不足以发光。 （3）电路规范操作，刚闭合开关时滑动变阻器接入最大阻值，电流表接0~0.6A量程，分度值0.02A，图2电流表示数为，此时滑动变阻器两端电压 电源电压为2V的整数倍，且电源电压必须大于小灯泡额定电压2.5V、大于滑动变阻器此时的分压2.8V，因此电源电压； 一段时间后电压表指针向左偏转，说明电压表两端无电压通路： 若小灯泡短路：电压表相当于被短路，示数为0；电路总电阻为滑动变阻器的最大阻值，电流，电流表有示数； 若灯泡断路，电流表示数为0，电压表示数为电源电压，电压表示数变大，其指针向右偏转，与题意不符； 若滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0，此时电压表指针向左偏转，与题意相符，故“一段时间后，小灯泡仍不发光”的原因是由于滑动变阻器断路，电流表、电压表示数均为0。 （4）由图1可知，电流表选用小测量范围；由图2可知，电流表分度值0.02A，其示数为0.14A；当小灯泡正常发光时，观察到电流表的指针与图2相比偏转了5格，即电流表示数增大了5格，此时小灯泡额定电流为0.24A，则小灯泡正常发光电阻 【变式1-1】小明用如题1图所示的电路测量定值电阻的阻值。 (1)按题1图所示的电路图，将题2图中的滑动变阻器正确连入电路。 (2)连接电路时，开关必须________，正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于阻值____________处。 (3)闭合开关，将题2图中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会________（选填“变小”、“变大”或“不变”）；当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.25 A，电压表的示数如题3图所示，由此可知，被测电阻的阻值________。 (4)小明为确保测量结果的准确性，需要进行多次测量，接下来的操作是________________________________________________________________________。 (5)小明测得定值电阻多组电压表和电流表的数据，在坐标系中画图线，如图所示，其中能反映正确电流与电压的关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】(1) (2) 断开 最大 (3) 变大 10 (4)移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，多次测量对应的电流和电压值，计算每次的电阻后取平均值 (5)A 【详解】（1）滑动变阻器按照“一上一下”原则接入电路，将滑动变阻器上方任意一个接线柱与定值电阻左侧接线柱相连，左下接线柱与电源负极相连，和电路图一致，据此作图。 （2）连接电路时开关必须断开，是为了防止接线过程中短路损坏元件；闭合开关前将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，起到保护电路的作用。 （3）滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流变大； 电压表选用量程，指针示数为2.5V，由欧姆定律可得 （4）测定值电阻的阻值时，多次测量取平均值可以减小实验误差。 （5）定值电阻的阻值恒定不变，根据欧姆定律，电阻一定时，通过定值电阻的电流和它两端的电压成正比，对应的图像是过原点的倾斜直线，故选A。 【变式1-2】为了探究“电流与电压的关系”，请完成以下实验步骤。 (1)连接电路时开关应__________，滑动变阻器移到最大阻值处是为了________________； (2)请用笔画线代替导线，将甲图中电路连接完整，要求滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大（连线时导线不允许交叉）； (3)移动滑片P到某一位置时电流表示数如乙图所示，此时通过电阻的电流为__________，若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向__________（选填“左”或“右”）端移动； (4)实验中测得多组数据，绘制出电阻的图像如图丙所示，由图像可得：当电阻一定时，电流与电压成__________；如图可知，本实验所用电阻的阻值为__________； (5)若闭合开关时，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能是定值电阻R__________。 【答案】(1) 断开 保护电路 (2) (3) 0.12 左 (4) 正比 5 (5)断路 【详解】（1）为了保护电路，在连接电路时开关应断开，闭合开关前滑动变阻器应滑到最大阻值处。 （2）题目要求滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，故接左下接线柱。 （3）由图乙可知，电流表接入电路的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读出示数为0.12A；根据串联电路的分压作用，若要增大电阻两端的电压，应减小滑动变阻器的电阻，从而减小滑动变阻器分得的电压，滑片P向A端移动，即向左端移动。 （4）由图丙可知，图线是一条过原点的倾斜直线，可得出“电流与电压关系”的结论是：电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比；由电路图可知，电压表测量定值电阻两端电压。根据图丙可得，当电流为0.1A时，电阻两端电压为0.5V，则本实验所用电阻的阻值 （5）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压。说明电压表测量电源电压，故电路故障为定值电阻R断路。 【变式1-3】如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。 (1)同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线；________ (2)电路连接正确，小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表都没有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生的故障是滑动变阻器________； (3)排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在下表中。若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，为________A，根据三次实验数据可得定值电阻________Ω（结果保留一位小数）。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 3 2.5 0.24 10.4 【答案】(1) (2)断路 (3) 0.2/0.20 9.9 【详解】（1）原图中电压表并联在了定值电阻和滑动变阻器的两端，没有测定值电阻R的电压。 改法：在电压表连接滑动变阻器左下接线柱的那根导线上打×，将电压表该接线改接到定值电阻R的右接线柱（或滑动变阻器的左上接线柱），让电压表并联在定值电阻R两端，符合伏安法测电阻的接线要求。 （2）电路接线完好、电表无故障，移动滑片两表都无示数，说明整个电路没有电流，属于断路故障；若滑动变阻器短路，电路是通路，两电表都会有示数，因此故障为滑动变阻器断路。 （3）电流表选用量程，分度值为，因此电流表的示数为0.2A； 第2次实验的电阻值 三次电阻分别为9.4Ω、10.0Ω、10.4Ω，则定值电阻取 考点2 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【题型2 】 【例2】利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，电源电压为3V，阻值大约为。 (1)请你根据电路图用笔画线代替导线，将图乙的实验电路连接完整_____。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于_____端（选填“A”或“B”）。 (3)闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在、之间和、之间，电压表均有示数；接在、之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是_____。 (4)排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻的图像，如图丙所示。由图像可得_____。 (5)如图所示的实验电路图，不能得出定值电阻阻值的电路是_____。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2)B (3)滑动变阻器断路 (4)4/4.0 (5)B 【详解】（1）电源电压，约5Ω，电路最大电流约 电流表选量程，串联接入电路，所以将电流表“0.6”接线柱与待测电阻的左端相连；电压表选量程，并联在待测电阻的两端，所以将电压表“3”接线柱接待测电阻的右端；滑动变阻器按“一上一下”原则接入，滑片P向右滑动，接入的电阻变大，所以将滑动变阻器的A接线柱与的右端相连，完成电路。 （2）闭合开关前滑动变阻器滑片要置于最大阻值处，本图中滑片移到B端时，接入电路的电阻丝最长，能起到保护电路的作用。 （3）电压表和电流表均无示数，说明电路是断路，电压表接a、b间有示数，说明a到电源负极、b到电源正极的电路完好；接b、c间有示数，说明b到电源正极、c到电源负极的电路完好；接a、c间无示数，说明c到电源正极出现断路，综上所述，故障出在b、c之间，也就是滑动变阻器发生了断路。 （4）由图像取任意一组对应值，例如时，根据欧姆定律 （5）A．电压表测电源电压，电流表测串联电路电流，总电阻，由串联电路的电阻规律可知，总电阻减去已知电阻，可得，故A不符合题意； B．两个电阻并联，电压表测电源电压，电流表只测已知电阻的支路电流，无法得到通过的电流，不能求出阻值，故B符合题意； C．两个电阻并联，一个电流表测干路的电流，另一个电流表测已知电阻的支路电流，电源电压，根据并联电路的电流和电压规律，可算出待测电阻，故C不符合题意； D．移动滑动变阻器滑片，用电流表测串联电流、电压表测滑动变阻器电压，结合电源电压不变列方程，可求出，故D不符合题意。 故选B。 【变式2-1】在“探究电流与电阻关系”的实验中，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，三个阻值不同的定值电阻（、、）和导线若干。 (1)连接电路时，开关应处于__________状态； (2)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，用一根导线分别与定值电阻和电流表并联，两表仍无示数，当导线与滑动变阻器并联时，发现两表指针有明显偏转，故障原因是____________________； (3)排除故障后，闭合开关，电压表的示数为0.6V，电流表的示数如图乙所示，则使用的定值电阻阻值为__________； (4)图丙是根据测量的数据绘制的电流与电阻关系的图像，此实验中控制的导体两端的电压是__________V。 (5)小晋利用电源（电压恒定）、电流表、阻值为的定值电阻、铭牌磨损的滑动变阻器、开关和单刀双掷开关各一个，设计了如图丁的电路，测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整： ①开关S闭合，开关接a时，移动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表的示数为； ②开关S闭合，开关接b时，变阻器的滑片__________（选填“移到最左端”、“移到最右端”或“保持不动”），此时电流表的示数为； ③电阻__________（用、和表示）。 【答案】(1)断开 (2)滑动变阻器断路 (3)5 (4)2 (5) 保持不动 【详解】（1）连接电路时，为了防止电路短路、保护元件，开关必须处于断开状态。 （2）闭合开关后两表均无示数，说明电路发生断路故障；将导线并联在滑动变阻器两端后电路导通、两表偏转，说明原因是滑动变阻器处断路。 （3）由甲图可知，电流表选用的是0~0.6A小量程，图乙分度值为0.02A，示数为0.12A；根据欧姆定律 （4）探究电流与电阻的关系需要控制定值电阻两端电压不变，从图丙取任意一组数据计算，比如、，可得控制电压 （5）步骤①中S闭合，接a时，与并联，电流表单独测量通过的电流，此时并联部分的电压； ​ 步骤②中S闭合，接b时，需要保持不动滑动变阻器的滑片，保证滑动变阻器接入的阻值不变，电路总电阻不变，并联部分的电压和步骤①完全相等，此时电流表测量和的总电流；此时通过的电流为 并联部分电压也满足 联立电压相等的关系得 解得 【变式2-2】在测量小灯泡正常发光时的电阻的实验中，选用的电源电压为，小灯泡的额定电压为，图甲是未连接完整的实验电路。 (1)请将图甲所示实验电路连接完整。（滑片P向右移动时电流表的示数变大）。 (2)闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，同时观察______（选填“电压表”或“电流表”）示数的变化，当电压表的示数如图乙所示时，其读数为______V；若要测得小灯泡正常发光时的电阻，滑片P应向______（选填“A”或“B”）端移动。 (3)改变滑片P的位置，获得多组对应的电压、电流值，绘制了如图丙所示的图像（不计小灯泡电阻随温度的变化）。由图像可知，小灯泡正常发光时的电阻是______。 (4)禹忻在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，曾老师从实验室拿来一只最大阻值为的滑动变阻器，并设计了如图丁所示的实验电路，分别按如下步骤进行实验： ①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为； ②闭合开关S，______，读出电流表的示数为； ③未知电阻的阻值：____________。（用字母表示） 【答案】(1) (2) 电压表 1.8 B (3)10 (4) 调节滑片位于最右端时 【详解】（1）滑动变阻器按照“一上一下”方法串联接入电路，且变阻器的滑片P向右移动时电流表的示数变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变小，故应将滑动变阻器的右下B接线柱与电源的正极接线柱相连，据此作图。 （2）因为该实验的目的是测量小灯泡正常发光时的电阻，而小灯泡的额定电压为2.5V，所以闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，同时观察电压表示数的变化。 图乙中电压表选用小量程，分度值为0.1V，所以示数为1.8V。 小灯泡的额定电压为2.5V，大于1.8V，若要测得小灯泡正常发光时的电阻，应让灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，根据串联分压特点可知，滑动变阻器接入电路的阻值应变小，滑片P应向B端移动。 （3）由图像可知，小灯泡正常发光时，即达到额定电压为2.5V，通过灯泡的电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻为 （4）①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，电流表的示数为，此时电路中只有，根据欧姆定律，电源电压为 ① ②闭合开关S，调节滑片位于最右端时，电流表的示数为，此时和变阻器的最大阻值串联，根据欧姆定律和串联电阻的特点可知，电源电压为 ② 联立①②可得， 未知电阻的阻值为 【变式2-3】小明进行“测量小灯泡的电阻”实验，电源电压6 V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5 V。 (1)小明连完电路后发现图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”并在图中画出那一根正确的连线； (2)闭合开关前，应将滑片移到最___________端（选填“左”或“右”）； (3)闭合开关，发现灯泡不亮，电流表没有示数，电压表示数__________，出现这种故障的原因是( )（只填字母）； A．开关短路        B．灯泡短路        C．电压表断路        D．灯泡断路 (4)排除故障，再次闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为___________Ω（保留一位小数）； (5)现有三个滑动变阻器，甲：“10Ω  2 A”，乙：“20Ω  1 A”和丙：“50Ω  0.2 A”。为了实验的顺利进行，小明应在其中选择___________（选填“甲”、“乙”或“丙”）滑动变阻器接入电路； (6)完成上述实验后，小明进一步思考，用已知最大阻值为R0的滑动变阻器和电流表，在保证电路安全情况下，能否测出未知的定值电阻Rx的阻值呢？他设计电路如图丙所示，电源电压保持不变。 步骤一：闭合开关，当滑动变阻器滑片位于A端时，记下电流表示数Ia； 步骤二：再将滑片滑到B端记下电流表示数Ib； 即可计算出电阻Rx，其表达式为Rx= ___________。（用Ia、Ib和R0表示） 【答案】(1) (2)左 (3) 接近电源电压 D (4)8.3 (5)乙 (6) 【详解】（1）在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，而原电路中，电压表串联在电路中，电流表并联在电路中，据此连接正确的电路图。 （2）如甲图中滑动变阻器右下接线柱接入电路。闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器滑片位于阻值最大处，即左端。 （3）故障现象为灯泡不亮、电流表无示数，说明电路发生断路。 A．若开关短路，电路始终通路，灯泡会发光、电流表有示数，故A不符合题意； B．若灯泡短路，电路通路，电流表有示数、电压表示数为0，故B不符合题意； C．若电压表断路，电路通路，灯泡发光、电流表有示数，故C不符合题意； D．若灯泡断路，电流无法流通，电流表无示数，电压表串联在电路中，直接测电源电压，示数接近电源电压，符合故障现象，故D符合题意。 故选D。 （4）图乙中，电流表使用的小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，小灯泡正常发光，其两端电压为额定电压2.5V，此时小灯泡的电阻为 （5）小灯泡正常发光时，电流，故丙滑动变阻器不行，电源电压，灯泡正常发光时，电路的总电阻为 滑动变阻器接入电路的电阻 故选乙滑动变阻器接入电路。 （6）由图丙可知，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于A端时，电路为Rx的简单电路，电流表示数为Ia,由欧姆定律可得，电源电压为① 将滑片滑到B端时，Rx与变阻器的最大电阻串联，记下电流表的示数Ib，由欧姆定律和串联电路的规律可得，电源电压② 由①②解得 【题型3 】 【例3】在“测量定值电阻的阻值”实验中，提供的器材有：三个阻值相差很大的待测电阻（的阻值约为几欧、的阻值约为几百欧、的阻值约为几千欧），两节干电池，电压表、电流表、电阻箱（0~~9999Ω  5A）各一个，滑动变阻器（10Ω  2A）和（100Ω  1A），开关、导线若干。 (1)小明按图甲连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到_________（选填“A”或“B”）端；闭合开关，移动滑片的过程中，发现电压表示数变化，电流表始终无示数，故障可能是_________。 (2)排除故障后，闭合开关，当滑片移至某一位置时，电流表示数为0.56A，电压表示数如图乙所示，为_________V，则的阻值为_________。 (3)同组的小华测量另一个待测电阻的阻值，设计了如图丙所示的电路。 ①断开开关，闭合、，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，读出电压表示数为。 ②断开开关，闭合S、，只改变_________（选填“滑动变阻器”或“电阻箱”）的阻值，使电压表示数仍为。 ③读出电阻箱的阻值为，则_________（用所测物理量的符号表示）。 ④继续移动滑片，重复以上步骤，多次测量的阻值并求平均值，目的是_________。 (4)小明尝试测量剩下的待测电阻的阻值，发现用以上两种方法时，无论如何移动滑片，电压表示数几乎不变，接近电源电压，无法准确测出的阻值。请教老师后获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值很大。于是小明用老师提供的定值电阻R（阻值为），设计了如图丁所示的电路（电源电压为3V），进行如下操作。 ①断开开关，闭合S、，读出电压表示数为2V。 ②断开开关，闭合S、，读出电压表示数为0.9V。 ③待测电阻的阻值为_________。 【答案】(1) B 电流表短路 (2) 2.8 5 (3) 电阻箱 减小测量误差 (4)7000 【详解】（1）闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即B端；电压表示数变化，说明电路是通路，电流表始终无示数，说明故障可能是电流表短路。 （2）由题图乙可知，电压表选用量程，分度值为0.1V，示数为，电阻 （3）②由题图丙可知，断开开关，闭合S、、与串联，电压表测两端的电压，示数为；断开开关，闭合开关，与电阻箱串联，电压表测电阻箱两端的电压，只改变电阻箱的阻值，使电压表示数仍为。 ③根据等效替代法可知，。 ④多次测量求平均值的目的是减小测量误差。 （4）由题图丁可知，电压表串联在干路中，设电压表的内阻为，电压表的示数即为电压表两端的电压，断开开关，闭合开关、，与电压表串联，电压表示数，则R两端的电压 根据串联电路的电流特点可得，即，解得电阻 断开开关，闭合开关S、，与电压表串联，电压表示数，则两端的电压 根据串联电路的电流特点可得，即，解得电阻 【变式3-1】小强同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。 (1)该实验的原理是________。 (2)闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于_______（选填“a”或“b”）端，这样可以在闭合开关时，使电路中的电流最_______，从而起到保护电路的作用。 (3)小强按图甲所示的实验电路图正确连接电路，某次实验时电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，则此次实验中测得电阻的阻值是_______Ω。 (4)实验过程中移动滑动变阻器的滑片，测量多组电压值和电流值，这样做的目的是___________________。 (5)小强还尝试利用电压表和阻值已知的定值电阻来测量未知电阻的阻值，他重新设计如图丁所示的电路，闭合开关S后，接下来的操作是： ①闭合开关，断开开关，测得电压表的示数为； ②闭合开关，断开开关，测得电压表的示数为。 请利用题中已知物理量符号写出未知电阻的表达式：________。 【答案】(1) (2) b 小 (3)8 (4)求平均值，减小误差 (5) 【详解】（1）伏安法测电阻的原理是。 （2）闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即将滑片放在b端；这样可以在闭合开关时，电路中的电流最小，保护电路，防止损坏用电器。 （3）由图乙可知，电压表的量程为，分度值为0.1V，示数为2.4V；电流表的量程为，分度值为0.02A，示数为0.3A；被测电阻的阻值 （4）本实验要多次测量，是为了测量多次数据取平均值，以减小测量误差。 （5）由图丁可知，定值电阻与未知电阻串联，闭合开关，断开开关时，电压表测两端电压，为；闭合开关，断开开关时，电压表测电源电压，为。根据串联电路的电压特点，两端电压为 根据串联电路分压规律，可得 解得未知电阻的阻值 【变式3-2】用如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值（阻值约为），电源电压为。 (1)请用笔画线代替导线，将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表的示数变小；（导线不允许交叉） (2)电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是_________。 (3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为，电流表示数如图乙所示，为__________，则测得未知电阻_______。实验中通过移动滑片位置得到多组实验数据计算出的平均值，这样做的目的是为了___________； (4)另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为，、为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整： ①闭合开关，移动滑动变阻器滑片至端，读出电压表示数； ②闭合开关，_____________________，读出电压表示数，则待测电阻的表达式，_________________。（用、、表示） 【答案】(1) (2)定值电阻短路 (3) 0.3 9 减小实验误差 (4) 将滑片移到b端 【详解】（1）滑片向左滑动时电流表示数变小，说明电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的电阻丝变长，因此应将滑动变阻器的右下接线柱与定值电阻右侧的接线端相连。 （2）闭合开关，发现电流表有示数，则电路是通路；电压表无示数，可能是与电压表并联的定值电阻短路。 （3）由图乙可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A； 根据欧姆定律可得，测得未知电阻 定值电阻的阻值是一定的，多次测量取平均值是为了减小实验误差。 （4）①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，滑动变阻器短路，此时电压表测量电源电压，读出电压表示数； ②闭合开关S，将滑片移到b端，未知电阻Rx与变阻器串联，电压表测量未知电阻Rx两端电压，读出电压表示数U2，由串联电路电压特点可知，此时变阻器的两端电压为 电路电流为 由欧姆定律得，待测电阻的阻值 【变式3-3】为测量某待测定值电阻的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 实验次数 电压 电流 电阻 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 0.2 10 3 2.5 (1)连接好电路后，小明闭合开关，调节滑动变阻器滑片，发现电流表示数变大，电压表示数变小。造成这种现象的原因是______________________________； (2)正确连接电路进行实验，并将数据记录在表格中。第3次测量时电流表的示数如图乙所示，为_________，此次实验算出待测电阻的阻值为_________（结果保留一位小数）。完善表格后，为了使实验结果更准确，接下来应进行的操作是：__________________； (3)在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，下列实验与本次实验进行多次测量的目的相同的是__________（填字母）。 A．探究杠杆平衡条件 B．用刻度尺测量作业本的长度 C．探究串、并联电路中电流的规律 (4)若实验时电源的实际电压比略低，则测出的电阻值将________。 (5)某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值，实验步骤如下： ①闭合、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②__________，用电压表测出电源的电压； ③可得待测电阻_________（用、和表示）。 【答案】(1)电压表并联在了滑动变阻器两端 (2) 0.24 10.4 移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，求平均值 (3)B (4)不变 (5) 闭合开关、 【详解】（1）调节滑动变阻器滑片时，电流表示数变大，由串联电路分压原理则待测电阻两端电压也本应增大，但是电压表示数反而变小了，出现此异常现象的原因是：电压表与滑动变阻器并联了，即电压表测的是滑动变阻器两端的电压。 （2）图乙中，电流表选用小量程，分度值为，其示数为； 第次测量时待测电阻的阻值 完善表格后，为了使实验结果更准确，接下来应进行的操作是：移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，然后将测得的数据存入表格，目的是多次测量，求平均值减小误差。 （3）本次实验进行多次测量的目的是多次测量，求平均值减小误差：探究杠杆平衡条件的实验，目的是得出杠杆平衡的条件，多次测量的目的是得出普遍性的结论；用刻度尺测量作业本的长度，多次测量的目的是求平均值来减小误差；探究串、并联电路中电流的规律，多次测量的目的是得出普遍性的规律；故与本次实验进行多次测量的目的相同的是用刻度尺测量作业本的长度。故选B。 （4）电阻测量值由电压表、电流表的实际测量值计算得到，与电源实际电压无关，故测量值不变。 （5）①闭合、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②闭合S、时，被短路，用电压表测出电源的电压； ③在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻两端的电压；在②中，电压表测电源电压。在①中，因串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，所以，两端的电压为 电路中的电流 由欧姆定律可知待测电阻 【题型4 】 【例4】为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)该实验的原理是_________。（用公式表示） (2)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。 (3)________开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向________（选填“左”或“右”）移动。 (4)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为________Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为________Ω。 (5)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为_________V； ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为________V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在图丁中的________（选填“a”或“b”）处。 【答案】(1) (2) (3) 闭合 左 (4) 6.25 5 (5) 2.5 2.5 a 【详解】（1）伏安法测小灯泡电阻的实验原理是。 （2）实验中，小灯泡需与滑动变阻器、电流表串联，故补充两根，一根连接滑动变阻器右上接线柱与小灯泡左端接线柱，另一根连接电流表负极接线柱与小灯泡右端接线柱。据此作图。 （3）连接电路检查无误后，需要闭合开关开始实验。 图乙电压表选量程，分度值0.1V，电压表示数为2.4V，小于小灯泡额定电压2.5V，根据串联分压规律，要增大灯泡两端电压，需要减小滑动变阻器接入的电阻，因此滑动变阻器滑片需向左移动。 （4）图丙电流表选量程，分度值0.02A，电流表示数为0.4A，小灯泡正常发光时电压为2.5V，因此小灯泡正常工作时的电阻 电源为3节干电池，所以电源电压，此时电路中的电流，所以电路的总电阻 因此滑动变阻器接入电路的电阻 （5）①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，此时电压表测量的是小灯泡两端电压，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V，即可保证小灯泡正常发光。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，电压表测量的是a处电阻两端的电压，保持b处电阻不变，调整a处电阻使电压表示数为2.5V，此时a处电阻可等效替代小灯泡，若要得出小灯泡电阻阻值，a处电阻应为电阻箱，通过读取电阻箱数值即可得出小灯泡正常发光的阻值。 【变式4-1】学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。 (1)利用图甲所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的规律。 ①连接电路的过程中，应将开关________，将电阻箱的阻值调至最大，起到________的作用。 ②将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合、断开，记录电流表示数； ③然后________（描述开关状态），调节电阻箱直至电流表示数为________，此时。 ④将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如表： 温度 0 10 20 30 40 阻值 2800 1800 1200 800 600 分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而________。 (2)根据上述探究结果，设计报警电路。 实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻、电阻箱（0~9999）、数字电流表mA（时报警）、开关一个、导线若干。 按照图乙设计一个过温报警电路，当超过30℃时就会利用电流表报警的电路，电阻箱应调为________。 【答案】(1) 断开 保护电路 断开S1、闭合S2 I0 减小 (2)1200 【详解】（1）连接电路时，为保障电路安全，应将开关断开。 电阻箱调至最大，使电路初始电流最小，作用是保护电路，防止电流过大损坏器材。 本实验用等效替代法测量热敏电阻阻值：电源电压不变，先后接入热敏电阻和电阻箱，若电流表示数相同，说明二者阻值相等。因此操作是断开S1、闭合S2，调节电阻箱直到电流表示数仍为I0，此时 由表格数据可得：温度越高，热敏电阻的阻值越小，因此热敏电阻的阻值随温度升高而减小。 （2）图乙中R0​与R1​串联，要求温度超过30℃时报警。30℃时，查表得热敏电阻 对应报警电流 根据欧姆定律可知，总电阻 根据串联电阻规律，电阻箱阻值 【变式4-2】小明为了检测一只标有“2.5 V”的小灯泡正常发光时的电阻，所用器材有小灯泡、两节新干电池、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线，实验电路如图甲所示。 (1)用笔画线代替导线，将图甲实物图补充完整。要求：滑片向左移时，电流表示数减小； (2)闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表无示数、电流表有示数且示数很大，原因可能是______； (3)排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，为______，则小灯泡正常发光时的电阻为______；（答案保留一位小数） (4)经过多次实验，发现小灯泡的电阻不是定值，其原因可能是______； (5)实验结束后，某同学利用电阻箱（）、电流表、单刀双掷开关设计了如图丙所示的电路来测量未知定值电阻的阻值。 实验步骤： ①正确连接好电路后，闭合开关S，将开关拨到触点1，读出电流表的示数为； ②将开关拨到触点2，调节电阻箱阻值为，使得______； ③则待测电阻______。（用已知字母表示） 【答案】(1) (2)小灯泡短路 (3) 0.3 8.3 (4)灯泡的电阻随温度变化而变化 (5) 电流表的示数仍为 【详解】（1）滑片向左移时，电流表示数减小，则变阻器阻值变大，所以滑动变阻器应选择右下接线柱串联到电路中，据此作图。 （2）闭合开关后，发现电流表有示数且示数很大，说明电路为通路且电路中电阻较小，而小灯泡不发光，电压表无示数，则原因可能是小灯泡短路。 （3）如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻为 （4）小灯泡工作时温度升高，灯泡的电阻随温度变化而变化，所以小灯泡的电阻不是定值。 （5）①正确连接好电路后，闭合开关S，将开关拨到触点1，单独接入电路，电流表测电路电流，读出电流表的示数为； ②将开关拨到触点2，电阻箱单独接入电路，电流表测电路电流，调节电阻箱阻值为，使得电流表的示数仍为； ③根据等效替代法，待测电阻。 【变式4-3】为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)如图有一根导线连接错误，请在错误导线上打×，并正确连接电路； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向______（填“左”或“右”）移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为_____Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为______Ω； (4)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V； ②将单刀双掷开关置于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为_____V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的______（填“a”或“b”）位置。 【答案】(1) (2)左 (3) 6.25 5 (4) 2.5 a 【详解】（1）分析电路可知，此时电路中的电压表串联在电路中，灯泡与滑动变阻器并联，应将电路改为小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端电压，因此将灯泡左端与滑动变阻器的连线去掉，将灯泡左端与电流表的“-”接线柱或电压表的“3”接线柱相连。 （2）由图甲可知，电压表使用的小量程，由图乙可知，电压表的分度值为0.1V，示数为2.4V，小于灯泡的额定电压2.5V，因此应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压特点可知，应减小滑动变阻器两端电压，根据串联分压原理可知，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，因此应将滑片向左移动。 （3）图甲中电流表使用的小量程，分度值为0.02A，由图丙可知，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为 由题意可知，电源电压为 由串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端电压为 由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 （4）图丁中，电压表与灯泡或a处电阻并联，测量灯泡或a处电阻两端电压。闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，则灯泡与b处电阻串联，电压表测灯泡两端电压，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光；将单刀双掷开关掷于位置2时，若a处为电阻箱，b处为滑动变阻器，此时电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端电压，保持b处电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数为2.5V，则电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，使用了等效替代法。若a处为滑动变阻器，b处为电阻箱，则调节a处的滑动变阻器，电阻箱阻值不变，无法得到灯泡正常发光时的电阻，不合适，因此a处为电阻箱。 考点3 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 特别注意： （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 （6）串联电路中，电压与电阻成正比 。 4、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 5、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 6、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 特别注意： （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 7、动态电路分析解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 8、电路故障在串联电路中的判断 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 9、电路故障在并联电路中的判断 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   【题型5 】 【例5】如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P使阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U−I”关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（     ） A．电源电压为8V B．电压表V2与电流表的示数之比变大 C．滑动变阻器的阻值变化范围为0~10Ω D．滑动变阻器滑片在中点时，电路的电流为0.3A 【答案】D 【详解】图甲中定值电阻​和滑动变阻器​串联，电流表测电路电流，​测定值电阻的电压，测滑动变阻器的电压。 根据欧姆定律，定值电阻的电压随电流增大而增大，因此乙是的图线，甲是的图线。 A．当电流时，两电压表示数均为，由串联电路电压规律可得总电压，故A错误； B．与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入的阻值，滑片移动使滑动变阻器阻值从最大变到最小，该比值也随之变小，故B错误； C．滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为，此时滑动变阻器电压为，由欧姆定律可得最大阻值 因此滑动变阻器阻值变化范围是，故C错误； D．由欧姆定律可得定值电阻 滑动变阻器最大阻值为，滑片在中点时，滑动变阻器接入阻值为，此时总电阻 电路电流，故D正确。 故选D。 【变式5-1】如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片从b端移到某一位置处（非a端）的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示，下列数据正确的是（     ） A．滑动变阻器的最大电阻为10Ω B．电源电压为4V C．电阻器的电阻为10Ω D．电流表的最大示数为0.3A 【答案】C 【详解】由图甲可以看出，电压表并联在滑动变阻器两端，即测量的是滑动变阻器的电压值，滑动变阻器和以及电流表串联，设电源电压为。 BC．根据串联电路电压规律，代入图乙两组数据，得 联立解得， 故B错误，C正确。 A．滑片在b端时变阻器阻值最大，此时，，则，故A错误。 D．当滑片移至a端时变阻器接入电路的阻值为0，电路电流最大，则可得，故D错误。 故选C。 【变式5-2】图（a）所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后。滑片由b端向a端移动过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图（b），则电源电压________V，定值电阻________Ω，滑动变阻器最大阻值是________Ω。 【答案】 6 10 50 【详解】因滑片移至a端时滑动变阻器接入电阻为0，电路为定值电阻R的简单电路，电压表示数等于电源电压，此时电路中电流最大。由图（b）可知电路最大电流为0.6A时，电压表示数为6V，故电源电压。 定值电阻的阻值为 因滑片移至b端时滑动变阻器接入电阻最大，则此时电路电流最小。由图（b）可知最小电流，此时R两端电压。由串联电路电压规律得滑动变阻器两端电压 滑动变阻器的最大阻值为 【变式5-3】如图所示，电源电压为6V且保持不变，R1=10Ω，R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A。 (1)当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电流表和电压表示数的变化范围分别是多少？ (2)为保证电路安全，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是多少？ 【详解】（1）分析电路：R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R2两端电压，已知电源电压，，滑动变阻器最大阻值。 当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，，总电阻， 由欧姆定律得，电路电流 此时电压表示数 但电压表的量程是，则电压表示数最大只能为3V。 当滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电阻最小，，总电阻，电路电流 此时R2接入电阻为0，电压表示数。 因此滑片从最右端移动到最左端的过程中，电流表示数变化范围为0.2A∼0.6A，电压表示数变化范围为3V∼0V。 （2）电路安全限制条件：电流表量程0∼0.6A，即电路最大电流Imax≤0.6A；电压表量程0∼3V，即R2两端最大电压U2max≤3V。 当电压表示数达到量程最大值3V时，滑动变阻器接入阻值最大：此时R1两端电压 电路电流 符合电流要求，故滑动变阻器最大接入阻值 当滑动变阻器接入阻值减小时，电路电流增大，当时，电路电流 刚好等于电流表量程最大值，符合安全要求，此时电压表示数为0V，符合电压表量程要求。 因此滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是0Ω∼10Ω。 【题型6 含有敏感电阻的动态分析】 【例6】在道路上驾驶机动车，经呼气酒精含量检测，显示血液酒精含量达到0.8毫克/毫升以上的，就达到了醉驾的标准，达到醉驾是要入刑的。为防止酒驾事故，爱喝酒的小明爸爸在网上买了一个呼气酒精测试仪，其气敏电阻随酒精气体浓度变化的关系如图1所示。在如图2所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻。求： (1)当接触到的酒精气体浓度增大时，酒精气体传感器的阻值____________（选填“增大”或“减小”）。 (2)当酒精气体的浓度为0时，此时电流表的示数是多少？ (3)当他爸爸喝酒之后，测得电流表的示数为0.2A，若此时开车是否属于醉驾？ 【答案】(1)减小 （2）酒精气体浓度为0时，与串联，电流表测电路电流。由图1得，此时，电路总电阻为 根据欧姆定律，电路中电流为 故电流表的示数为0.1A。 （3）电流表示数为0.2A时，与串联。根据欧姆定律，总电阻 气敏电阻阻值 由图1可知，时，酒精气体浓度为0.3mg/mL，因，故此时开车不属于醉驾。 【变式6-1】疫情防控已常态化，进入商场时用到图甲所示的测温枪测量体温，图乙是它的工作原理图，是定值电阻，是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙。对该电路分析不正确的是（     ） A．体温越高，的阻值越小 B．体温越高，电压表示数越小 C．体温越高，电压表示数越大 D．体温越高，电路中的电流越大 【答案】B 【详解】A．由图丙可知，体温越高，的阻值越小，故A正确； BCD．由图乙可知，R与R0串联，电压表测量R0两端电压。体温越高，的阻值越小，电路总电阻越小，电源电压不变，由可知电路中电流越大；由可知两端电压越大，即电压表示数越大，故CD正确，B错误。 本题要求选择不正确的，故选B。 【变式6-2】体育中考跳绳的次数是自动记录，其简化电路如图甲所示。是光敏电阻，是定值电阻，信号处理系统记录间的电压，每当绳子挡住射向的红外线时，的阻值会变大，自动计数器会计数一次。电源电压为，间电压随时间变化的图像如图乙所示，该同学匀速连续跳绳的跳绳次数为___________次，有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻的阻值之比为___________。 【答案】 120 【详解】如图乙所示，一个循环的时间为0.5s，则跳绳一次所需时间为0.5s，则一分钟可以跳的次数为 与串联，间电压为两端电压。当绳子没有挡住射向的红外线时，即有红外线照射时，，电阻两端的电压 根据串联分压可知，此时与间的关系为 即，当绳子挡住射向的红外线时，即没有红外线照射时，，电阻两端的电压 根据串联分压可知，此时与间的关系为 即，有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻的阻值之比为 【变式6-3】为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定，机动车最低车速不得低于，最高车速不得高于。某科技小组基于此设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。当系统检测到车辆行驶在高速公路上时闭合开关，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为；可变电阻的阻值随车速变化关系如图乙所示。当电流表或电压表示数超过设定值时，会触发报警。 (1)当车速为时，电压表的示数为，求通过的电流。 (2)为满足高速公路限速要求，求电流表和电压表的报警设定值。 (3)保持报警设定值不变，若车速高于时就开始报警，提出改进方案，并通过计算说明。 【详解】（1）与串联，电压表测两端电压，由图乙可知，当车速为时，，通过的电流为 （2）由图乙可知，越小，车速越大，当车速为60km/h时，串联电路中总电阻最大，电流最小，此时电路中电流 电源电压 电压表测两端电压，根据串联电路的分压原理，此时电压表对应最大设定值，当车速低于60km/h时，电压表示数超过设定值，触发报警，由（1）可知，电压表的报警设定值为8V。 当最高车速为时，此时阻值最小，串联电路中的总电阻最小，电源电压保持不变，根据可知，此时电路中电流最大，此时电流表对应最大设定值，当车速超过时，电流超过设定值报警，由图乙可知，当时，，串联电路总电阻为 电路中的电流为 因此电流表报警设定值为0.4A。 （3）保持报警设定值不变，即电流表报警值仍为，要使车速高于时报警，需让时，电路电流刚好达到报警设定值； 由图乙可知，当时，；当时，；由此可得与v的关系满足，将代入，可得，此时总电阻应为 新定值电阻阻值为 因此将定值电阻换为的电阻，即可实现车速高于时电流超过设定值触发报警。 【题型7 】 【例7】已知定值电阻，将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关S后，各电阻两端的电压关系为________；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，各电阻两端的电压关系为________，通过每个电阻的电流________。 【答案】 【详解】因串联电路中电流处处相等，由可知，电压与电阻成正比，故 因并联电路中各支路两端电压相等，故 因并联电路各支路电压相等，由可知，电流与电阻成反比，故 【变式7-1】如图所示，电源电压为5V，闭合开关S，电压表的示数为1V，则（     ） A．灯泡和的电阻之比是 B．灯泡两端的电压是 C．通过灯泡的电流比的电流大 D．若灯泡灯丝烧断，电压表示数为零 【答案】A 【详解】由电路图可知，灯泡与串联，电压表测量灯泡两端的电压，即； A. 根据串联电路电压规律，灯泡两端的电压 串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得，灯泡和的电阻之比 故A正确； B. 灯泡两端的电压为，故B错误； C. 串联电路中电流处处相等，通过两灯泡的电流相等，故C错误； D. 若灯泡灯丝烧断，电路断路，电压表通过灯泡与电源相连，此时电压表测量电源电压，示数为，故D错误。 故选A。 【变式7-2】在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两灯泡均发光，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡两端的电压为____________，此时与电阻之比为____________。 【答案】 4.8 【详解】由图（a）可知，与串联，电压表测电源总电压，电压表测两端电压。因串联电路总电压大于各支路电压，两电压表指针偏转角度相同，故电压表使用量程，分度值为0.5V；电压表使用量程，分度值为0.1V。则由图（b）可知，电源电压，两端电压，由串联电路的电压关系，两端的电压 根据串联电路的分压规律，与电阻之比 【变式7-3】如图所示，，开关闭合后电流表的示数是0.2A，电压表的示数是4V，求： (1)的电阻； (2)电源电压； (3)电阻在1min内消耗的电能。 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路的电流，所以 根据欧姆定律可得 （2）R1两端的电压 串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以电源电压 （3）时间 电阻R2消耗的电能为 随堂巩固 【随堂巩固】 1．两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比为（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 【答案】A 【详解】两电阻串联后的总电阻 两电阻并联，则，串联电阻与并联电阻之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 2．如图所示是伊伊进行“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到最左端 B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变小 C．滑动变阻器能改变电阻两端的电压，实现多次测量 D．多次测量的目的是为了寻找普遍规律 【答案】C 【详解】A．为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即右端，故A错误； B．分析电路可知，定值电阻与滑动变阻器串联，当滑片向左滑动时，变阻器接入电阻变小，总电阻变小，电流变大，待测电阻两端电压会变大，电压表示数变大，故B错误； C．滑动变阻器在电路中起分压作用，改变滑片位置可以改变待测电阻两端的电压，从而实现多次测量，减小实验误差，故C正确； D．“伏安法测电阻”实验中多次测量是为了求平均值减小误差，不是寻找普遍规律。故D错误。 故选C。 3．伏安法测电阻时，我们通常认为电流表、电压表均为理想电表，即电压表内阻无穷大，电流表内阻为零。某同学用如下电路图测量一个阻值较大的电阻，如果考虑电压表内阻且内阻为，电流表内阻为，某时电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻的阻值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，电流表与待测电阻串联，然后和电压表并联，则通过电阻和电流表的电流为电流表的示数I，电阻和电流表两边的总电压为电压表示数U，故有 所以待测电阻，故选C。 4．某同学利用电阻箱R（电阻箱是一种变阻器，可以直接读出电阻的数值）和电流表测量恒定电源的电压U和定值电阻Rx的阻值，设计电路如图甲，测得电流表示数I与电阻箱R的数值关系如图乙，则下列关系正确的是（     ） A．U=3V，Rx=10Ω B．U=3V，Rx=20Ω C．U=6V，Rx=10Ω D．U=6V，Rx=20Ω 【答案】D 【详解】由图甲可知，电阻箱R和定值电阻串联，由图乙，当电阻箱阻值时，电路中的电流。当电阻箱阻值 时，电路中的电流，由于电源电压是恒定不变的，所以有 ······① ······② ①②联立解得，电源电压 ，定值电阻 故选D。 5．如图所示是某台电饭锅的工作原理示意图。电饭锅的加热板内有电阻为R0的电阻器，闭合开关后电饭锅处于加热状态，断开开关后电饭锅处于保温状态。在加热和保温两种状态下，下列叙述正确的是（     ） A．加热状态时电路中的总电阻大 B．保温状态时电路中的总电阻小 C．加热状态时电阻为R0的电流大 D．保温状态时电阻为R0两端的电压大 【答案】C 【详解】AB．设电源电压为，闭合开关S时电饭锅处于加热状态，被短路，电路总电阻 断开开关S时电饭锅处于保温状态，与串联，电路总电阻 因为，所以加热状态总电阻小，保温状态总电阻大，故AB错误； C．加热状态时通过的电流 保温状态时通过的电流 因为，所以，故C正确； D．加热状态时两端电压 保温状态时两端电压 因为，所以，故D错误。 故选C。 6．小唐同学设计了如图所示的电路，其中和为定值电阻，为滑动变阻器，、b、c为电流表或者电压表，电压表的量程为或。已知闭合开关、后，电路正常工作，且移动滑动变阻器的滑片，c表示数有明显变化，当滑片移至中点时，c、表偏转幅度相同，粗心的小唐记录表示数时忘带单位，记录为0.3，定值电阻和阻值均为，下列说法中正确的是（     ） A．表可能为电压表，表可能为电流表 B．闭合开关、、，将滑片向右移，c表示数变大，a表示数变小 C．闭合开关、，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，b表示数大小为5 D．闭合开关、、、，将滑动变阻器的滑片移至中点时，a表示数大小为0.45 【答案】C 【分析】明确开关不同状态下，电路的连接方式以及三个电表的种类和测量对象，结合欧姆定律和串联电路电压的特点，判断滑动变阻器的最大电阻以及电源电压是解题的关键。 【详解】由图可知，a表串联在干路中，因此a一定是电流表，测量电路电流，为0.3A。闭合S2、S3时，电路正常工作，移动滑片，c表示数明显变化，若c是电流表会将滑动变阻器短路，因此c表是电压表，测RP两端电压；若b表是电流表，会造成电源短路，故b表也是电压表，测量电源电压，此时R与RP串联。滑片在中点时，b、c两个电压表偏转幅度相同，由串联电路电压特点可知，b表示数大于c表示数，由电压表两个量程倍数关系可知，此时b表示数是c表示数的5倍。根据串联电压特点可知，R两端的电压是RP的4倍，由串联电路分压原理有 解得，此时电路总电阻为 电源电压为 滑动变阻器的电阻为 A．由以上分析可知，b、c都是电压表，故A错误； B．闭合S1、S2、S4时，电路为R0的简单电路，滑动变阻器没有接入电路，移动滑片，无法改变c表和a表的示数，故B错误； C．闭合S1、S4，R0和RP串联，b表测量定值电阻R0两端的电压，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为10Ω，电路的总电阻为 电路电流为 b示数即R0两端的电压，故C正确； D．所有开关闭合时，滑动变阻器RP短路，R0与R并联，电路的总电阻为 a表的示数即电路电流为，故D错误。 故选C。 7．现将两个电阻 R1=4Ω， R2=6Ω 串联在同一电路中，则电路的等效电阻是_____ Ω 。一个5欧的电阻与一个1欧的电阻并联后，其等效电阻_____ （最后一空选填“小于1欧”、“大于5欧”、“大于1欧小于5欧”）。 【答案】 10 小于1欧 【详解】串联电路中，总电阻等于各串联电阻的阻值之和，则总电阻是 并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，由此推导可知，并联后的等效电阻会比任意一个参与并联的分电阻阻值都小。这里两个电阻分别是5Ω和1Ω，因此并联后的等效电阻会比更小的1Ω分电阻还要小，所以选“小于1欧”。 8．如图，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1，S2，测得U甲∶U乙=5∶4，若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲乙两处分别接入电流表，则此时I甲∶I乙=______ 【答案】 【详解】甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关，时，与串联，甲测两端电压，乙测两端电压， 根据串联分压，则 只断开开关，甲乙两处均接电流表时，与并联，甲测通过的电流，乙测通过的电流，根据并联分流，则 9．如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为，则、连接方式为____________联，电阻之比为____________；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为____________。 【答案】 串 【详解】当、闭合，甲、乙均为电压表时，此时电阻与串联。甲测电源总电压，乙测两端电压，由串联分压规律得 当闭合、断开，甲、乙均为电流表时，此时电阻与并联，甲测支路电流，乙测干路电流， 并联电路各支路电压相等，由欧姆定律，电源电压相同时电流与电阻成反比，因此两支路电流 由并联分流规律得 10．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关和，电流表A的示数为；只闭合开关和，电流表A的示数为，。则与的阻值之比为____________；将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关，断开开关、，电流表的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片置于最右端时，电压表的示数为，电压表的示数为，，则闭合开关、和，移动滑动变阻器的滑片，电流表A示数的最小值为____________A。 【答案】 1∶2 2.2 【详解】只闭合开关S1和S3，电路为电阻R2的简单电路，电流表A的示数为I1，由欧姆定律可得电流表的示数为 只闭合开关S1和S2，电路为电阻R1的简单电路，电流表A的示数为I2，由欧姆定律可得电流表的示数为 已知I1∶I2=1∶2 即 则 闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电阻R1、滑动变阻器R、电阻R2串联。当滑片P置于最左端时，电流表示数为0.4A。滑动变阻器接入电路的电阻为0。则电路中只有电阻R1、电阻R2。根据欧姆定律，可得R1、R2的总阻值 由于 则， 当滑片P置于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值Rmax。电压表V1测R1两端电压U1，电压表V2测R、R2两端电压U2。根据串联电路分压规律，电压之比等于电阻之比 所以，滑动变阻器的最大阻值 闭合开关S1、S2和S3时，电阻R1、滑动变阻器与R2并联，电流表A测干路总电流。滑动变阻器阻值最大时，电流表的示数最小。最小值 故电流表A示数的最小值为2.2A。 11．某同学在进行“探究电流与电压的关系”的实验。 电压/V 0.5 1 1.5 2 2.5 电流/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)请用笔画线表示导线，将甲图中的实物图连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大。 (2)闭合开关前，发现电流表指针在零刻线右端，接下来应进行的操作是________。 (3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过电阻的电流为________A；若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向________（选填“A”或“B”）端移动。 (4)实验中测得多组数据如上表。分析表中数据可得：电流与电压的关系是________________________。 【答案】(1) (2)将电流表指针调零 (3) 0.12 A (4)在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【详解】（1）滑片P向B端滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，应将滑动变阻器左下接线柱接入电路中，滑动变阻器与定值电阻串联在电路中。 （2）闭合开关前，发现电流表指针在零刻线右端，需要将电流表指针调零，把指针调到0刻度线上。 （3）图乙中电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A。 要增大电阻两端的电压，由串联电路电压的规律可知需要减小变阻器两端的电压，根据串联电路的分压作用，应减小滑动变阻器连入电路的电阻，从而减小滑动变阻器分得的电压，滑片P向A端移动。 （4）由表中数据可知，电压增大为原来的几倍，相应的电流增大为原来的几倍，可以得到在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 12．小红用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω  2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个。 (1)小红将5Ω的定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表示数接近3V，则电路中的故障可能是________（写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，此时电路中的电流为________A。 (2)将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持电压表的示数为________V不变，应将滑动变阻器的滑片P向________（选填“A”或“B”）端移动，记录此时电流表的示数。 (3)将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（2）。实验记录的多组数据如下表所示，分析数据可得出结论：________________________。 实验次数 定值电阻（Ω） 电流表示数（A） 1 5 2 10 0.18 3 20 0.09 【答案】(1) 定值电阻断路 0.36 (2) 1.8 A (3)当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】（1）由图甲，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表并联在定值电阻两端。闭合开关后，电流表无示数，说明电路中存在断路；电压表示数接近即电源电压，说明电压表的正负接线柱与电源两极是连通的。综合可知，与电压表并联的部分发生了断路，即定值电阻断路； 由图乙，电流表的量程为，分度值为，读数为0.36A 。 （2）由（1）接入的定值电阻时，电流为0.36A，根据欧姆定律，定值电阻两端的电压 探究“电流与电阻的关系”时，需要控制定值电阻两端的电压不变，即保持电压表示数为不变； 将定值电阻换成定值电阻。根据串联电路的分压原理，定值电阻阻值变大，其分得的电压也会变大，即此时电压表示数会大于。为了保持电压表的示数仍为不变，需要减小定值电阻两端的电压，也就是要增大滑动变阻器两端的电压，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，由图甲，应该将滑动变阻器的滑片P向A端移动。 （3）由表可以看出，在电压保持不变的情况下，电阻变为原来的 2 倍，电流变为原来的。由此可得出结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 13．小华同学在实验室做“探究电流与电压、电阻的关系”实验。 所用实验器材包括：稳压电源（电压为6V）、阻值分别为、、的定值电阻各一个、规格为“”的滑动变阻器一个、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)请在虚线框内画出该实验的电路图。 (2)【探究电流与电压的关系】 小华将的定值电阻接入电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组电压与电流值，记录在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ①分析表一中的实验数据，可以得出的初步实验结论是：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成______（选填“A正比”或“B反比”）； ②在该环节中，滑动变阻器的主要作用是________________________。 (3)【探究电流与电阻的关系】 ①小华先将的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片P，使电压表示数为2V，读出此时电流表示数并记录在下表中； ②断开开关，取下电阻，换上的定值电阻后直接闭合开关后，电压表的示数将______（选填“A增大”或“B减小”）；为保持定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“A阻值增大”或“B阻值减小”）的方向移动，直到电压表示数为______V为止。 电阻 5 10 20 电流I/A 0.40 0.20 0.10 ③为了更直观地验证两者的函数关系，小华以电流I为纵坐标，若以______为横坐标建立直角坐标系，绘制出的图像将是一条过原点的倾斜直线。 ④为完成整个实验，控制电阻两端电压为2V不变，当接入的电阻时，滑动变阻器接入电路的阻值应为______。 (4)在实验过程中，闭合开关后小华发现：电流表指针几乎不偏转，而电压表指针有明显偏转且示数接近6V，经检查导线连接完好，则电路故障的原因可能是______。（选填“A定值电阻短路”或“B定值电阻断路”） 【答案】(1) (2) A正比 保护电路，同时改变定值电阻两端的电压 (3) A增大 A阻值增大 2 40 (4)B定值电阻断路 【详解】（1）本实验电路图为电源、开关、滑动变阻器、定值电阻、电流表串联，电压表并联在定值电阻两端。 （2）①保持电阻为10Ω不变，由表格数据可知电压增大时电流同比例增大，因此电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 ②此实验中滑动变阻器用来保护电路同时改变定值电阻两端电压，获取多组实验数据。 （3）①探究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端电压不变，换上更大的10Ω定值电阻，根据串联分压，定值电阻分得电压增大，电压表示数将增大。 ②为维持定值电阻电压为2V不变，需要增大滑动变阻器接入电阻来分担更多电压，滑片向阻值增大方向移动，直到电压表示数回到2V。 ③电压一定时电流I与电阻R成反比，也就是I与成正比，因此横坐标取，图像为过原点倾斜直线。 ④电源电压6V，定值电阻两端控制2V，则滑动变阻器分压 根据串联分压，则 （4）闭合开关后电流表几乎不偏转，说明电路中几乎没有电流，电路发生断路；电压表有明显偏转且示数接近电源电压6V，说明电压表两端能连通到电源两极，导线完好，故障就是和电压表并联的定值电阻断路。 14．在“探究电流与电压、电阻关系”实验中，小熊准备有：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω五个电阻，电流表（测量范围为0-0.6 A）、电压表（测量范围为0-3 V）、“40Ω1 A”的滑动变阻器。电源电压恒为3 V。根据图甲设计的电路进行实验。 实验一、探究电流与电压的关系 (1)根据图甲设计的电路，小熊将5Ω的电阻接入电路，闭合开关前滑片应该置于___________（选填“A”或“B”）端。 (2)故障排除后继续实验，移动滑片P，作出U-I图线如图乙所示，得到的结论是__________________________，实验中改变R两端电压多次实验的目的是__________________________； 实验二：探究电流与电阻的关系 (3)小熊将五个电阻，随机选取一个接入电路，继续探究电流与电阻的关系。他每次控制定值电阻两端的电压恒为1 V。他用电阻完成实验后，保持滑片的位置不动。断开开关，换上了另一个电阻，闭合开关电流表的示数显示为0.15 A，由此可知他换上的电阻是___________Ω，为了将电阻两端的电压恢复到1 V，应将滑片向___________（选填“A”或“B”）端移动； (4)小熊将定值电阻接入电路后，发现不管如何调节滑动变阻器，始终无法使电压表示数达到1 V。他仔细思考，只需串联一个阻值至少是___________Ω的电阻即可完成这次实验； (5)小熊在实验室发现了许多能够提供恒定电流大小的特制电源——恒流源，他利用原有器材及恒流源设计了如图丙所示电路。为保证五个定值电阻分别接入电路后其两端电压均仍为1 V，则选择恒流源时，可以选择电流范围为___________的恒流源。 【答案】(1)A (2) 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 避免偶然性，得到普遍规律 (3) 10 A (4)10 (5) 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器需调到最大阻值处保护电路。图甲中滑动变阻器滑片移到A端时接入电路的阻值最大，因此置于A端。 （2）图乙中的图像是一条过原点直线，说明电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； 本实验中多次实验是为了避免单次实验的偶然性，得到普遍适用的结论。 （3）用5Ω电阻实验时，控制定值电阻电压为1V，电路电流 滑动变阻器分压为 此时滑动变阻器接入阻值 换电阻后滑片位置不动、电流为0.15A，总电阻 因此新接入的定值电阻 此时10Ω电阻两端电压为 高于要控制的1V，需要增大滑动变阻器的电压来降低定值电阻两端电压，因此要将滑片向A端移动，增大滑动变阻器接入的阻值。 （4）当接入25Ω电阻、要让它两端电压为1V时，电路电流 总电阻需要达到 现有25Ω定值电阻和最大40Ω的滑动变阻器，因此至少需要额外串联的电阻阻值为 （5）如图丙，定值电阻和变阻器并联。定值电阻为时，通过定值电阻的电流为 定值电阻为时，通过定值电阻的电流为 通过变阻器的最小电流为 滑动变阻器规格为“ 1A”，所以通过变阻器的最大电流为1A。由于电源电流不变，故定值电阻的电流越大，变阻器的电流就越小，则电路最大电流 最小电流 所以选择恒流源时，可以选择电流范围为的恒流源。 15．如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R1的最大阻值是30Ω，R2为定值电阻，电流表的测量范围为0～3A，电压表的测量范围为0～15V。闭合开关后，当滑片P移至滑动变阻器中点位置时，电流表示数为1A，电压表示数为6V。求： (1)R2的阻值。 (2)电源电压。 (3)为了保护电表，滑动变阻器接入电路的最小阻值。 【详解】（1）如图电阻R2与滑动变阻器串联，电压表测量电阻R2的电压，电流表测量电路中的电流，R2的阻值 （2）当滑片P移至滑动变阻器中点位置时，此时 电流表示数为1A，变阻器两端的电压 电源电压 （3）滑动变阻器接入电路的最小阻值时，由串联电路电压的规律可知R2两端的电压最大，电压表的示数最大，电压表的最大值为15V，此时电路中的电流为 电流表的测量范围为0～3A，此时电路中的电流没有超过电流表的最大量程，电流表安全，由串联电路电压的规律可知此时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路的最小阻值 16．如图所示电路中，，。当开关闭合，、断开时，电流表的示数为0.6A；当开关、、都闭合时，电流表示数为1.5A。求： (1)电源电压。 (2)灯泡的电阻。 【详解】（1）当开关闭合，、断开时，电阻、串联，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得，电源电压 （2）当开关、、都闭合时，被短路，和灯泡L并联，电流表测干路电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过的电流 因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过灯泡的电流 则灯泡的电阻 17．如图所示电路，电源电压不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器最大阻值为。当闭合开关S、S1和S2时，流过电阻R2的电流为。求： (1)电源电压； (2)当闭合开关S、S1和S2时，流过电流表的最小电流； (3)闭合开关S，断开开关S1和S2。当滑片P处于a点时，接入的阻值为Ra，此时电压表示数为Ua；滑片P处于b点时，接入的阻值为Rb，此时电压表示数为Ub，且，，电流表的变化量为0.05A。为了保证电路安全，计算滑动变阻器的阻值范围。 【详解】（1）当闭合开关S、S1和S2时，R1被短路，R2与滑动变阻器并联，此时通过电阻R2的电流为0.3A，由欧姆定律可知 由并联电路电压规律可知，电源电压 （2）当闭合开关S、S1和S2时，R1被短路，R2与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流。由并联电路的电流规律可知，当滑动变阻器的阻值最大时，电流表的示数最小，此时通过滑动变阻器的最小电流为 根据并联电路电流特点可得，电流表的示数为 即流过电流表的最小电流为0.4A。 （3）闭合开关，断开开关S1和S2，R2断路，电阻R1与滑动变阻器串联，电压表测量R1两端的电压。滑片P处于a点时，接入的阻值为Ra，电压表示数为Ua，此时电流表的示数为 同理，当滑片P处于b点时，电流表的示数 因为 所以 由电流表的变化量为0.05A，可得，，所以滑片P处于a点时电路中的总电阻为 滑片P处于b点时，电路中的总电阻 由于 所以 代入解得。 为了保证电路安全，当电流表的示数为0.6A时，电路中的电流最大即 此时电压表的示数 超过量程；因为此电路中电压表示数越大，电流表的示数越大，所以要保证电路安全，只要保证不超过电压表的量程即可。当电压表的示数为3V时，电路中的电流最大 此时电路中的总电阻最小， 所以滑动变阻器连入电路的最小阻值为 即滑动变阻器的阻值范围为。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $