河北省邢台市广宗县2023—2024学年下学期七年级数学期末试卷

2023—2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共6页；测试总分：120分.测试时间：120分钟 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分,共42分。每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内.） 1.不等式-2x-1≥1的解集是（ ） A.x≥-1 B. x≤-1 C. x≤0 D. x ≤ 1 2.下列选项中是一元一次不等式组的是（ ） A. B. C. D. 3.若不等式组有解，则k的取值范围是（ ） A. k<2 B. k≥2 C. k<1 D. -1≤k<2 4.若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. a>1 B. a≥1 C. a>2 D. a≥2 5. 估计的值在（　　） A.在1和2之间       B.在2和3之间   C.在3和4之间           D.在4和5之间 6.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（     ） A.原点上  B.x轴上   C.y轴上   D.x轴上或y轴上（除原点） 7.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x则可以列得不等式组为 （ ） A. B. C. D. 8.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C～7°C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C～9°C，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（ ） A. 2°C～9°C B. 2°C～4°C C. 4°C～7°C D. 7°C～9°C 9.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论;③记录结果；④选择调查方法。但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（ ） A.④①③② B.③④①② C.④③①② D.②④③① 10.“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（ ） A.普查 B.抽样调查 C.在社会上随机调查 D.在学校里随机调查 11.下列语句不是命题的是（ ） A. 两条直线相交，只有一个交点 B. 若a=b,则a²=b² C. 不是对顶角不相等 D. 作∠AOB的平分线 12.已知一个样本的最大值是178，最小值155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 13.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备门票钱（ ） A. 300元 B. 310元 C. 320元 D. 330元 14.要使有意义，则a的值是（ ） A. a≥0 B. a>0 C. a<0 D. a=0 15.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ） A.了解磁县中小学生的睡眠时间 B.了解邯郸市初中生的兴趣爱好 C.了解河北省中学教师的健康状况 D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 16.已知（x²+y²+1）²-4=0, 那么x²+y²+2019的值为（ ） A.2020 B.2016 C.2020或2016 D.不能确定 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上.） 17.如果关于x的不等式组解集是x<3,则m的取 值范围是________． 18.若-2xy与3xy是同类项，则m-3n的立方根是 __________． 19.如图，直线l1∥l2 ，并且被直线l3 、 l4所截，则∠α=________ . 20.张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个 销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个 该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款. 得分 评卷人 三、解答题（本大题共6个小题，共 61分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.（本题满分8分，每小题4分） 解下列不等式（组） (1) (2) 22.（本题满分10分，每小题5分） （1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 23.(本小题满分9分) 在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程和方程组的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷.请根据下列诗意列方程组解应用题. 周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数. 24.(本小题满分10分) 如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数. ( CC 1 2C DC AC BC ) （24题图） 25.(本小题满分12分) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E． （1）画出△EDF； （2）线段BD与AE有何关系？ （3）连接CD、BD，求四边形ABDC的面积. (25题图) 26.(本小题满分12分) 4月23日是“世界读书日”，学校开展“整本书阅读”活动，以提升青少年的阅读兴趣.七年级（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）.七年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%. 七年级（1）班学生每天阅读时间分布直方图 ( 1 O 0.5 1.5 2 小时 人数 4 18 8 ) 其他班级学生每天阅读时间分布扇形图 根据统计图解答下列问题： （1）七年级（1）班有________名学生； （2）补全频数分布直方图； （3）除七年级（1）班外，七年级其他班级每天阅读时间在1-1.5小时的学生有165人，补全扇形统计图； （4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？ 七年级数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分,共42分。） 1---5:BDADC 6—10:DDCAB 11—16:DACDD A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.） 17. m≥4 18. 2 19. 64° 20. 1819 三、解答题（本大题共6个小题，共 61分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.（本题满分8分，每小题4分） (1) (2) 解：（1）去分母，得 3（2+x）≥2(2x-1) 去括号，得 6+3x≥4x-2 移项，得 3x-4x≥-2-6 合并同类项，得 -x≥-8 系数化为1，得 x≤8 解：（2）解不等式①，得 x>2 解不等式②，得 x>3 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ( 0 2 3 ) 可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 x>3 22.（本题满分10分，每小题5分） （1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． （1）解：①2的算术平方根是； ②﹣27的立方根是﹣3； ③ =4，4的平方根是±2 （2）解： 用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜ ＜2 23.(本小题满分9分) 在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程和方程组的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷.请根据下列诗意列方程组解应用题. 周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数. 解：设这个两位数十位上的数字是x，个位上的数字是y, 根据题意，得 解得 答：这个两位数是36. 24.(本小题满分10分) 如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数. ( CC 1 2C DC AC BC ) 解：∵AB∥CD ∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180° ∵BC平分∠ABD ∴∠ABD=2∠ABC=130° ∴∠BDC=180°-∠ABD=180°-130°=50° ∵∠2与∠BDC是对顶角 ∴∠2=∠BDC=50° 25.(本小题满分12分) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置。如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E． （1）画出△EDF； （2）线段BD与AE有何关系？ （3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为？ 25.（1）解：△EDF如图所示； （2）解：BD与AE平行且相等 （3） 解：四边形ABDC面积=4×3−×2×3−×1×2−×1×3−×1×1=12−3−1−1.5−0.5=12−6=6 故四边形ABDC面积为6. 26.(本小题满分12分) 4月23日是“世界读书日”，学校开展“整本书阅读”活动，以提升青少年的阅读兴趣.七年级（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）.七年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%. 七年级（1）班学生每天阅读时间分布直方图 ( 1 O 0.5 1.5 2 小时 人数 4 18 8 ) 其他班级学生每天阅读时间分布扇形图 根据统计图解答下列问题： （1） 七年级（1）班有________名学生； （2） 补全频数分布直方图； （3） 除七年级（1）班外，七年级其他班级每天阅读时间在1-1.5小时的学生有165人，补全扇形统计图； （4） 求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？ 解：（1）50 （2）如图所示七年级（1）班学生每天阅读时间分布直方图 ( 小时 O 0.5 1.5 1 2 人数 4 18 8 20020 ) （3）如图所示 其他班级学生每天阅读时间分布扇形图 ( 1-1.5小时 30% 0.5-1小时 48 % 10 % 12 % 0-0.5小时 1.5-2小时 ) (4) 该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有： （600-50）×（30%+10%）+18+8=246(人) 七年级数学试卷第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$