2.4 探索与发现：三角形边的关系（课件）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

探索与发现： 三角形边的关系 1、经历三角形边的关系的探索过程，知道三角形任意两边之和大于第三边。（重点） 2、应用发现的结论来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。（难点） 3、结合操作活动，提高观察、操作、推理意识。 学习目标 这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？ 邮局 小明家 学校 在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？ 情境导入 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米） 3 5 6 3 4 6 3 3 6 3 2 6 （1） （3） （2） （4） 新课探究 （1） （2） 3 5 6 3 4 6 （3） （4） 3 2 6 3 3 6 用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米） 第（1）、（2）小组能摆成三角形； 第（3）、（4）小组不能摆成三角形。 探究什么情况下三个小棒摆不成三角形。 （3） 好像能摆成。 平了，摆不成吧？ 两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，确实摆不成一个三角形。 3 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3厘米＋3厘米＝6厘米 6 探究什么情况下三个小棒摆不成三角形。 （4） 2 6 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2厘米＋3厘米＜6厘米 较短的两根小棒长度的和小于长的那根小棒的长度时，也摆不成一个三角形。 7 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。 （1） （2） 3 5 6 3 4 6 （3） （4） 3 2 6 3 3 6 较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒。 算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米） 3＋6 5 3＋5 6 5＋6 3 3＋4 6 3＋6 4 4＋6 3 三角形任意两边之和大于第三边。 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 知识点 小 结 1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、判断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以围成三角形。 拓展提高： 三角形任意两边之差小于第三边？ 记笔记哦！ 1、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） √ √ 随堂练习 2、用同样长的小棒摆一摆，完成下表。 （1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ （2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 小棒根数 3 4 5 6 能摆成三角形吗 是什么三角形 能 等边三角形 不能 能 等腰三角形 能 等边三角形 中国结象征吉祥团结，2022年北京冬奥会闭幕式上，就出现了红色的巨型中国结。奶奶要用彩带编织中国结。下图是一根长10cm的彩带。 （1）如果第一次从3cm处剪开，第二次可以从（ ）cm处剪开，也可以从（ ）cm处剪开，剪成三小段，那么正好可以围成一个三角形。 （2）如果第一次从5cm处剪开，那么可以剪成三小段围成一个三角形吗？ 6 7 10－5＝5（厘米） 任意两边之和大于第三边 剩下的5厘米分成两段，两段之和等于5，不能剪成3小段围成一个三角形。 培优训练 课堂小结 同学们，再见！ $$