第四单元：分数的意义和性质思维提升卷（B卷）-五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 分数的意义和性质（B卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第4单元。 一、填空题。（第1题4分，其余每题2分，共22分） 1.7÷4===（ ）÷24=（ ）（填小数） 2.3里面有（ ）个，是3的。 3.一个最简真分数，分子与分母的和是5，这样的最简真分数有（ ）。 4.看图填空。 梨的个数是苹果的，梨有（ ）个 鸭的只数是鸡的。 5.把4米长的铁丝剪了4次，平均每段铁丝占全长的，是米。 6.＜＜，□为非0自然数，□里最大填（ ），最小能填（ ）。 7.分数单位是的最简真分数有（ ）个,它们的和是（ ）。 8.一个分数，分子与分母相差18，约分后的结果是，这个分数是。 9.把一个棱长为4厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体，原来正方体的表面积是现在小正方体表面积之和的。 10.一个分数,如果分子和分母都加上1,这个分数等于；如果分子和分母都减去1,这个分数等于。这个分数是。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11.把一根绳子对折三次，平均分段绳子占全长的。（ ） 12.分数越大，分数单位越大。（ ） 13.若是假分数（a、b均不为0），则b一定大于a。（ ） 14.3米的和1米的一样长，（ ） 15.通分之后得到的分数与原分数大小不变，分数单位也不变。（ ） 三、选择题。（18分） 16.如果是真分数，是假分数（a为非0 自然数），那么a的值为（ ）。 A.5 B.6 C.7 D.6或7 17.下面四个选项中，阴影部分和整体关系和左图一致的是（ ）。 18.一根绳子减去它的，还剩下米，则（ ）更长。 A.剪去的长 B.剩下的长 C.无法确定哪部分 19.下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 20.乐乐倒了一杯纯果汁,先喝了杯,然后加满水,又喝了杯,再加满水,第三次喝完。乐乐喝的（ ）。 A.果汁比水多 B.水比果汁多 C.果汁和水同样多 D.无法确定 21.甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（22分） 22.直接写出得数（把得数约成最简分数）（4分） += -= += 1--= 23.把下面的每组分数通分，并比较大小。（9分） 和 和 和 24.解方程。（9分） 7x-= 8x+5x=65 0.9x-3×1.2=7.2 五、应用题。（28分） 25.欣欣、乐乐和明明以同样的速度从家出发去公园,他们谁家离公园近?（5分） 26.一个沙漏计时器共装有沙子36g,这些沙子全部漏下去需要20分钟。平均每分钟漏下去几分之几克沙子?(5分) 27. 亮亮所在的学校是乒乓球特色学校。在乒乓球桌中，也有值得研究的数学问题。 合格的乒乓球桌有者严格的标准，其中有一项要求:桌面反弹率在～之间， 也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度到的之间。 亮亮做了一次试验,将乒乓球从离桌面30厘米处垂直自然落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球桌桌面反弹率符合要求吗？请通过计算说明。(6分) 28.希望小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年级组有28幅作品参赛，最终五年级组有6幅作品获得奖项。（6分） (1)五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几? (2)五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几? 29.某花店统计店内所有花束,若每16束一组,还剩15束;若每12束一组,还剩11束;若每8束一组，还剩7束。这个花店至少有多少束花?（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 分数的意义和性质（B卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第4单元。 一、填空题。（第1题4分，其余每题2分，共22分） 1.7÷4===（ ）÷24=（ ）（填小数） 【答案】32,98,42,1.75 【解析】考查除法与分数及小数的互化 2.3里面有（ ）个，是3的。 【答案】27， 【解析】考查分数的意义 3=，所以3里面包含27个分数单位，的分数单位是 3.一个最简真分数，分子与分母的和是5，这样的最简真分数有（ ）。 4.看图填空。 梨的个数是苹果的，梨有（ 2 ）个 鸭的只数是鸡的。 【答案】如上 5.把4米长的铁丝剪了4次，平均每段铁丝占全长的，是米。 【答案】如上 【解析】 剪了4次，分成了5段 6.＜＜，□为非0自然数，□里最大填（ ），最小能填（ ）。 【答案】13；9 【解析】三个分数的分子是已知的，要比较分数的大小，可以在分子相同的情况下，比较分母，所把每个分数转化为同分子，再比较大小。 ＜＜，分子相同，分母小的分数反而大。 所以56＞4×□＞35，□最大为13,最小为9 7.分数单位是的最简真分数有（ ）个,它们的和是（ ）。 【答案】6；3 【解析】最简真分数，就是分子小于分母，且分子与分母是互质数。 分数单位是的之间真分数有：，，，，，，它们的合适3 8.一个分数，分子与分母相差18，约分后的结果是，这个分数是。 【答案】 【解析】运用差倍问题解决 分母比分子大18，大7-4=3倍 18÷（7-4）=6 分子：6×4=24 分母：6×7=42 分数： 9.把一个棱长为4厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体，原来正方体的表面积是现在小正方体表面积之和的。 【答案】 【解析】运用体积的包含关系，求出小正方体的个数，再求出这些小正方体的表面积之和及原理正方体的表面积即可。 小正方体的个数：4×4×4÷（1×1×1）=64（个） 小正方体的表面积之和：1×1×6×64=384（平方厘米） 大正方体的表面积：4×4×6=96（平方厘米） 表面积关系：96÷384= 10.一个分数,如果分子和分母都加上1,这个分数等于；如果分子和分母都减去1,这个分数等于。这个分数是。 【答案】 【解析】考查学生理解和推理能力，题目较难， 分子和分母同时加或减，分子与分母的差不变。同时加1后，分子与分母的差为2-1=1；同时减1后，分子与分母的差为5-2=3；两次分子与分母的差不同，要转化为相同： =，=；（现在合分子与分母的差都是3） 由于前面分数分子比后面分子大2，要符合此条件又要运用分数的基本性质进行调整分数： =，=；（此时两个分数的分子与分母相差6，且分子相差2） 再进行还原得到原分数：= 二、判断题。（每题2分，共10分） 11.把一根绳子对折三次，平均分段绳子占全长的。（ ） 12.分数越大，分数单位越大。（ ） 13.若是假分数（a、b均不为0），则b一定大于a。（ ） 14.3米的和1米的一样长，（ ） 15.通分之后得到的分数与原分数大小不变，分数单位也不变。（ ） 【答案】×，×，×，√，× 【解析】 （11）对折三次，平均分成了2×2×2=8段，每段占全长的，所以说法错误。 （12）分数越大，分数单位不一定大；只要分数分母越小，分数单位就越大，所以说法错误。 （13）真分数是分子小于分母的分数，而假分数是分子大于或等于分母的分数，所以b大于或等于a，所以说法错误。 （4）3米的和1米的都是米，所以一样长，说法正确。 （5）通分之后的分数，化为了同分母，分数单位变化了，所以说法错误。 三、选择题。（18分） 16.如果是真分数，是假分数（a为非0 自然数），那么a的值为（ ）。 A.5 B.6 C.7 D.6或7 【答案】D 【解析】根据真分数和假分数的意义可以得到，a为6或7 17.下面四个选项中，阴影部分和整体关系和左图一致的是（ ）。 【答案】D 【解析】左图中的阴影部分的面积大于小于。 与左图比较相似的是D 18.一根绳子减去它的，还剩下米，则（ ）更长。 A.剪去的长 B.剩下的长 C.无法确定哪部分 【答案】B 【解析】根绳子减去它的，还剩下绳子的1-=，所以剩下的多。 19.下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】判断一个分数能不能化成最简分数的前提条件：分数为最简分数； 关键条件：分母分解质因数后，质因数中如果只含2或5这两种因数的分数，就能化为有限小数，否则不能。 所以从以上两个条件进行计算可以得到能化为有限小数的是A、B、D。不能化为有限小数是C。 20.乐乐倒了一杯纯果汁,先喝了杯,然后加满水,又喝了杯,再加满水,第三次喝完。乐乐喝的（ ）。 A.果汁比水多 B.水比果汁多 C.果汁和水同样多 D.无法确定 【答案】A 【解析】 抓住加了几次水就行，加水两次，一共加水杯数为+=（杯）；果汁喝了1杯。 所以和的果汁多 21.甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】现在两个仓库的存粮相等，都为甲仓库的1-=。 乙仓库原来存粮为甲仓库的= 四、计算。（22分） 22.直接写出得数（把得数约成最简分数）（4分） += -= += 1--= 【答案】，，， 23.把下面的每组分数通分，并比较大小。（9分） 和 和 和 【答案】 【解析】运用分数的基本性质和最小公倍数通分即可。 =，=，所以＜； =，=，所以＜； =，=，所以＞； 24.解方程。（9分） 7x-= 8x+5x=65 0.9x-3×1.2=7.2 解：7x=+ 解：13x=65 解：0.9x-3.6=7.2 7x=0.7 x=5 0.9x=10.8 X=0.1 x=12 五、应用题。（28分） 25.欣欣、乐乐和明明以同样的速度从家出发去公园,他们谁家离公园近?（5分） 【答案】欣欣家近 【解析】速度相同，时间越少的路程就少（离公园就近） 把分数都化为小数，题意单位名称即可 0.35小时 25分钟≈0.417小时 小时≈0.467小时 所以用时最少的是欣欣，欣欣家离公园近。 26.一个沙漏计时器共装有沙子36g,这些沙子全部漏下去需要20分钟。平均每分钟漏下去几分之几克沙子?(5分) 【答案】 【解析】求平均数 36÷20=（千克） 27. 亮亮所在的学校是乒乓球特色学校。在乒乓球桌中，也有值得研究的数学问题。 合格的乒乓球桌有者严格的标准，其中有一项要求:桌面反弹率在～之间， 也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度到的之间。 亮亮做了一次试验,将乒乓球从离桌面30厘米处垂直自然落下，测得反弹高度是25厘米，这张乒乓球桌桌面反弹率符合要求吗？请通过计算说明。(6分) 【答案】符合要求 【解析】考查学生的阅读理解能力 25÷30=≈0.833 =0.75 =0.9 ＜0.833＜0.9 即＜＜，所以符合要求。 28.希望小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年级组有28幅作品参赛，最终五年级组有6幅作品获得奖项。（6分） (1)五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几? (2)五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几? 【答案】； 【解析】求一个数是另一个数的几分之几？用一个数÷另一个数即可 （1）6÷28= （2）28÷140= 29.某花店统计店内所有花束,若每16束一组,还剩15束；若每12束一组,还剩11束;若每8束一组，还剩7束。这个花店至少有多少束花?（6分） 【答案】47 【解析】余数问题中的同差问题 每16束一组,还剩15束；若每12束一组,还剩11束;若每8束一组，还剩7束。理解为少16-15=12-11=8-7=1（束） 则增加一束花后，花的数量刚好是16,12和8的倍数，最小公倍数是48 48-1=47（束） 学科网（北京）股份有限公司 $$