17.4.3反比例函数k的几何意义 同步练习 2024-2025学年华东师大版八年级下册数学

17.4.3反比例函数k的几何意义 1．如图，A是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，点C在x轴上，若△ABC面积为2，则k的值为（　　） A．﹣4 B．1 C．2 D．4 2．如图，点A为反比例函数的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5 3．若函数y＝kx（k＞0）与函数的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．k D．k2 4．反比例函数的图象如图所示，AB∥y轴，若△ABC的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C．3 D．﹣6 5．如图，点A，B在反比例函数的图象上，CA⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC．若四边形AOBC的面积为8，，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．双曲线C1：和C2：如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交于C2点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知点A是反比例函数y在第四象限内图象上的点，AB⊥x轴，垂足为点B，若S△AOB＝1，则k的值为　 　 ． 8．如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝　 　 ． 9．双曲线和在第二象限内的图象如图所示，过y1上任意一点A作y轴的平行线交y2于点B．若S△OAB＝2，则k＝　 　 ． 10．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值为　 　 ． 11．如图，反比例函数和在第一象限的图象分别为C1，C2，P是C1上一点，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，连结OB，OP，则△POB的面积为 　 　 ． 12．如图，点A，B分别是函数和部分图象上的点，AB∥x轴，则△ABO的面积为 　 　 ． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4EC，且△ODE的面积是12，则k的值为 　 　 ． 14．已知图中的曲线是反比例函数y（m为常数）图象的一支． （1）根据图象位置，求m的取值范围； （2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值． 15．反比例函数的图象所在的每一个象限内，y都随x的增大而减小． （1）求k的取值范围； （2）在图象上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值． 16．如图，反比例函数y的图象经过点A（4，b）．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．求： （1）k和b的值； （2）求OA所在直线的解析式． 17．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D． （1）若OA＝AB，求k的值； （2）若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积． 18．如图，点P是双曲线y第二象限上的点，且P（﹣2，3），在这条双曲线第二象限上有点Q，且△PQO的面积为8，求点Q的坐标． 19．平面直角坐标系中，点A在函数y1（x＞0）的图象上，y1的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y2，B在y2的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b： （1）当AB∥x轴时，求△OAB的面积； （2）当△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且AB与x轴不平行时，求ab的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$