期中思维提升卷B卷-六年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 期中模拟考卷（B卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1～6单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.30L30mL=（ ）L=（ ）mL 【答案】30.03,30300 【解析】 30L30mL=30L+30mL=30L+30÷1000L=30.03L=30030Ml 2.在括号里填上合适的数，是比例成立。 15:3=3：（ ） = 【答案】0.6,0.35 【解析】考查解比例，根据比例的基本性质求解 3×3÷15=0.6 0.7×2÷4=0.35 3.右图是乐乐一家三口2025年春节旅游的各种费用统计图,根据右图填一填。 (1)A、B、C三部分的比是( )。 (2)其中A表示食宿费用, B表示路费,C表示购物费用。 已知食宿费用是1320元,路费是( )元。 【答案】11:4:5；480元 【解析】考查扇形统计图应用 （1）A:B:C=（1-20%-25%）：20%：25%=55%：20%：25%=11:4:5 （2）1320÷55%×20%=480（元） 4.一个圆锥体的体积是0.15立方米，高是25分米，底面积是（ ）平方分米。 【答案】18平方分米 【解析】考查圆锥体积公式的灵活运用。 0.15立方米=150立方分米 底面积=圆锥体积×3÷高=150×3÷25=18（平方分米） 5.在一幅地图上，20cm的长度表示实际距离18km,这幅地图的比例尺是（ ），如果甲、乙两地之间的实际距离是4.5km，那么在这幅地图上的距离是（ ）。 【答案】1:90000；5厘米 【解析】考查比例尺的应用 比例尺=图上距离：实际距离=20cm：18km=20:1800000=1:90000 图上距离=实际距离×比例尺=4.5×100000×=5（厘米） 或20÷（18÷4.5）=5（厘米） 6.下图是一个“圆柱容球”模型，球的体积与圆柱体积的比是2:3.这个球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】113.04 【解析】考查比例知识 球体积：圆柱体积=2:3 球体积=π×（6÷2）2×6÷3×2=36π=113.04（立方厘米） 7.如图所示（右上图）,把底面直径是8厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】306.08 【解析】长方体的表面积比圆柱表面积多了左右两个侧面。 π×（8÷2）2×2+π×4×10+8×10=72π+80=306.08（平方厘米） 8.草原上有一些三脚猫和四脚蛇在聚会，一共20只，他们的脚和为72只。那么四脚蛇有（ ）只。 【答案】12 【解析】考查鸡兔同笼问题变式 假设全部是三角蛇 四脚蛇：（72-20×3）÷（4-3）=12（只） 9.3:8=9:24,如果内项9增加6,那么外项3应该增加（ ）才能使比例仍然成立。 【答案】2 【解析】内项9增加6 ，即9增加了6÷9=，则外项3也应该增加3的，即3×=2。 或运用解比例方法求解 解：设3增加x。 （3+x）：8=（9+6）：24 24（3+x）=8×15 3+x= 3+x=5 X=2 10.2月份，甲、乙两家店的收人的比是5:4；3月份，甲店收入下降5万元，乙店收入增加2万元，甲、乙两家店的收入比是5:8。3月份，甲店的收人是（ ）万元。 【答案】7.5万元 【解析】 解：设甲、乙两店收入分别是5x元，4x元。 （5x-5）：（4x+2）=5:8 5（4x+2）=8(5x-5) 20x+10=40x-40 20x=50 X=2.5 3月份甲店收入为5x-5=5×2.5-5=7.5（万元） 二、判断题。（每题1分，共5分） 11.甲在乙的南偏东40°方向上，则乙在甲的西偏北50°方向上。（ ） 【答案】 【解析】南偏东40°的反方向为西偏北40°（或北偏西50°） 所以错误 12.把一张图片按3:1放大后，面积放大了6倍。（ ） 【答案】 【解析】面积放大了33=9倍 所以错误 13.扇形统计图不但可以看出数量的多少，还能反映数量增减变化的趋势。（ ） 【答案】 【解析】扇形统计图优点是反映各部分数量与总数的关系；反映数量增减变化情况是折线统计图优点 所以错误 14.若12x-24y=0，那么x和y成正比例。（ ） 【答案】 【解析】12x=24y 由比例的性质转化为比例为x:y=24:12=2,所以x和y成正比例。 所以正确 15.把一个圆柱削成一个陀螺，陀螺的体积与圆柱的体积比是2:3。（ ） 【答案】 【解析】陀螺上半部分为圆柱，下半部分为与圆柱等底等高的圆柱，所以设陀螺的体积为3+1=4份，则左边的圆柱体积为3+3=6份 所以陀螺体积：圆柱体积=4:6=2:3 所以正确 三、选择题。（10分） 16.聪聪从A点出发向北偏东60°方向走了40m到达B点,明明从A点出发向西偏南30°方向走了 30 m到达C点,那么B、C两点之间的距离是（ ）。 A.10m B.70m C.30m D.40m 【答案】B 【解析】北偏东60°与西偏南30°在一条直线上，所以BC=40+30=70（厘米） 17.下列各项中的两种量,成反比例关系的是（ ）。 A.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数 B.圆柱的体积一定,圆柱的高和底面半径 C.圆的周长一定,它的直径与圆周率 D.住房总面积一定，人均住房面积和居住人数 【答案】D 【解析】 A选项为：出勤人数+缺勤人数=全班人数，为和一定，所以不成比例 B选项为：圆柱底面积×高=体积（一定），为底面积与高成反比例，或半径的平方与高成反比例 C选项为：圆周率为定量，不会因为直径的变化而变化，所以不成比例 D选项为：人均住房面积×居住人数=住房总面积（一定），成反比例 18.有一堆土共400立方米,有大、小两辆车,大车每次能运土7立方米,小车每次能运土4立方米。运完这堆土共运了70次,那么大车共运了( )次。 A.30 B.40 C.50 19.把一个正方形削成一个最大的圆锥体，正方体和圆锥的体积的比是（ ）。 A.4:π B.12:π C.6:π D.8:π 【答案】B 【解析】最大的含义：圆锥与正方体高相等，底面直径为正方体棱长 正方体体积：圆锥体积=1×1×1：π×（1÷2）2×1÷3=12：π 20.明明读一本书,第一天读了全书的,第二天又读了40页,这时己读的页数和未读的页数的比是3:5,这本书共有（ ）页。 A.80 B.120 C.160 D.200 【答案】C 【解析】转化单位“1”：时已读的页数和未读的页数的比是3:5，则已经读了全书的，40页相当于全书的（-） 全书页数：40÷（-）=160（页） 四、计算题。（30分） 21.直接写结果。（6分） += -= ÷= 25%×= 1%÷0.1= ×÷×= 【答案】，，3，，0.1， 22.怎样简便怎样算。（9分） 24×+76÷5 ÷[1.5×（-）] （1+1）÷（+） =6+15.4 =÷[1.5×-] =（+）÷（+） =21.4 =÷[1.2-1] =3×（+）÷（+） =÷ =3 = 23.解比例。（9分） =：x 4:5x=1.2:25% = 解：x=÷ 解：5x×1.2=4×25% 解：6（x+1）=5（x+2） X= 6x=1 6x+6=5x+10 X= x=4 24.如下图,一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱体油桶(接头处忽略不计)。这个油桶的容积是多少立方分米?(π≈3.14)（6分） 【答案】339.12立方分米 【解析】此题考查圆柱侧面积展开图，其中长方形长相当于圆柱底面周长，通过分析，大长方形的宽为直径的2倍，小于底面周长，所大长方形的宽做圆柱高。 圆柱的底面周长+直径=24.84分米 直径：24.84÷（3.14+1）=6（分米） 高：6×2=12（分米） 圆柱体积：π×（6÷2）2×12=108π=339.12（立方分米） 五、操作题。（6分） 25.根据要求,完成下列问题。 1.自来水厂要从水库取水,取水管道怎样铺最短? 请在图中画出来。(2分) 2.自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米, 请你测算:自来水厂到水库的取水管道最短需多少米?(4分) 【答案】（1）见图；（2）1:100000 【解析】 （1）点到直线的距离，为垂直线段最短，所以作水库边的垂线段即可。 （2）测量处城区到自来水厂的图上距离为2厘米。 比例尺为2厘米：2000米=2厘米：200000厘米=1:100000 六、解决问题。（4+5+5+5+5+5=29分） 26.干越小区新建一个长方形健身广场,长100m,宽50m,把它画在比例尺是1:5000的图上。图上这个健身广场的面积是多少平方厘米？ 【答案】2 【解析】 图上距离=实际距离×比例尺. 100m=10000cm 50m=5000cm 图上长：10000×=2（厘米） 图上宽：5000×=1（厘米） 图上面积：1×2=2（平方厘米） 27.一份稿件,甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时，甲打字用了多少小时？ 【答案】4.5小时 【解析】 鸡兔同笼问题 假设全部由乙单独完成，则7小时只能完成工作总量的×7=； 这样就比实际少完成1-=，每天少完成-=； 甲工作时间：÷=4.5（小时） 28.如图,平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,AE=8cm,AF=7cm,AB+BC=45cm。平行四边形的面积是多少? 29.今年2月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲得奖金多少元？ 【答案】1200元 【解析】考查等式换比 甲×=乙×，运用性质改写成比例为 甲：乙=：=6:7 再运用差比问题方法求解： 200÷（7-6）×6=1200（元） 或转换单位“1”方法： 200÷（÷-1）=200÷=1200（元） 方程法也行（略） 30.现有甲、乙两个圆柱体容器,甲容器底面半径4厘米、高10厘米,盛有8.5厘米深的水；乙容器底面半径3厘米、高10厘米。现在将甲容器中的部分水倒入乙容器,使甲、乙两容器的水深比为1:2。问:现在两个容器里各装有多少水? 【答案】200.96,226.08 【解析】甲、乙水深之比1:2 甲、乙底面积之比为42：32=16:9 甲、乙体积之比为1×16:2×9=8:9 水的体积=π×42×8.5 π×42×8.5÷（8+9）=25.12（立方厘米） 甲水的体积= 25.12×8=200.96（立方厘米） 乙水的体积=25.12×9=226.08（立方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 期中模拟考卷（B卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1～6单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.30L30mL=（ ）L=（ ）mL 2.在括号里填上合适的数，是比例成立。 15:3=3：（ ） = 3.右图是乐乐一家三口2025年春节旅游的各种费用统计图,根据右图填一填。 (1)A、B、C三部分的比是( )。 (2)其中A表示食宿费用,B表示路费,C表示购物费用。 已知食宿费用是1320元,路费是( )元。 4.一个圆锥体的体积是0.15立方米，高是25分米，底面积是（ ）平方分米。 5.在一幅地图上，20cm的长度表示实际距离18km,这幅地图的比例尺是（ ），如果甲、乙两地之间的实际距离是4.5km，那么在这幅地图上的距离是（ ）。 6.下图是一个“圆柱容球”模型，球的体积与圆柱体积的比是2:3.这个球的体积是（ ）立方厘米。 7.如图所示（右上图）,把底面直径是8厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积是（ ）平方厘米。 8.草原上有一些三脚猫和四脚蛇在聚会，一共20只，他们的脚和为72只。那么四脚蛇有（ ）只。 9. 3:8=9:24,如果内项9增加6,那么外项3应该增加（ ）才能使比例仍然成立。 10.2月份，甲、乙两家店的收人的比是5:4；3月份，甲店收入下降5万元，乙店收入增加2万元，甲、乙两家店的收入比是5:8。3月份，甲店的收人是（ ）万元。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11.甲在乙的南偏东40°方向上，则乙在甲的西偏北50°方向上。（ ） 12.把一张图片按3:1放大后，面积放大了6倍。（ ） 13.扇形统计图不但可以看出数量的多少，还能反映数量增减变化的趋势。（ ） 14.若12x-24y=0，那么x和y成正比例。（ ） 15.把一个圆柱削成一个陀螺，陀螺的体积与圆柱的体积比是2:3。（ ） 三、选择题。（10分） 16.聪聪从A点出发向北偏东60°方向走了40m到达B点,明明从A点出发向西偏南30°方向走了 30 m到达C点,那么B、C两点之间的距离是（ ）。 A.10m B.70m C.30m D.40m 17.下列各项中的两种量,成反比例关系的是（ ）。 A.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数 B.圆柱的体积一定,圆柱的高和底面半径 C.圆的周长一定,它的直径与圆周率 D.住房总面积一定，人均住房面积和居住人数 18.有一堆土共400立方米,有大、小两辆车,大车每次能运土7立方米,小车每次能运土4立方米。运完这堆土共运了70次,那么大车共运了( )次。 A.30 B.40 C.50 19.把一个正方形削成一个最大的圆锥体，正方体和圆锥的体积的比是（ ）。 A.4:π B.12:π C.6:π D.8:π 20.明明读一本书,第一天读了全书的,第二天又读了 40 页,这时己读的页数和未读的页数的比是3:5,这本书共有（ ）页。 A.80 B.120 C.160 D.200 四、计算题。（30分） 21.直接写结果。（6分） += -= ÷= 25%×= 1%÷0.1= ×÷×= 22.怎样简便怎样算。（9分） 24×+76÷5 ÷[1.5×（-）] （1+1）÷（+） 23.解比例。（9分） =：x 4:5x=1.2:25% = 24.如下图,一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱体油桶(接头处忽略不计)。这个油桶的容积是多少立方分米?(π≈3.14) （6分） 五、操作题。（6分） 25.根据要求,完成下列问题。 1.自来水厂要从水库取水,取水管道怎样铺最短? 请在图中画出来。(2分) 2.自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米, 请你测算:自来水厂到水库的取水管道最短需多少米?(4分) 六、解决问题。（4+5+5+5+5+5=29分） 26.干越小区新建一个长方形健身广场,长100m,宽50m,把它画在比例尺是1:5000 的图上。图上这个健身广场的面积是多少平方厘米？ 27. 一份稿件,甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成,现在甲单独 打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时，甲打字用了多少小时？ 28. 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,AE=8cm,AF=7cm, AB+BC=45cm。平行四边形的面积是多少? 29. 今年2月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金 的，甲得奖金多少元？ 30. 现有甲、乙两个圆柱体容器,甲容器底面半径4厘米、高10厘米,盛 有8.5厘米深的水；乙容器底面半径3厘米、高10厘米。现在将甲容器中的部 分水倒入乙容器,使甲、乙两容器的水深比为1:2。问:现在两个容器里各装有多 少水? 学科网（北京）股份有限公司 $$