期中思维提升卷A卷-六年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 期中模拟考卷（A卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1～5单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.2.03立方米=（ ）立方米（ ）立方分米。 【答案】2,30 【解析】单位换算 2.03立方米=2立方米+0.03立方米=2立方米+30立方分米 2,身高1.6m的乐乐在照片上的身高是5cm,这张照片的比例尺是（ ）。 【答案】1:32 【解析】考查比例尺 5cm：1.6m=5cm:160cm=1:32 3.乐乐的家在学校的南偏西35°方向，乐乐每天上学要向（ ）方向走；放学回家要向( )方向走。 【答案】北偏东35°，南偏西35° 【解析】考查反方向 南偏西35°反方向：北偏东35°，放学回家方向南偏西35° 4.体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（ ）张桌子。 【答案】15张 【解析】考查鸡兔同笼问题 假设全部是双打乒乓球桌，则人数为25×4=100（人），比实际多100-70=30（人），单打比双打少4-2=2（人）。 单打球桌：（25×4-70）÷（4-2）=15（张） 5.聪聪家每月支出情况，其中还房贷支出1500元，每月总支出（ ）元，其他支出（ ）元。 【答案】5000,500 【解析】还房贷1500元，占各种支出的30%，总支出：1500÷30%=5000（元） 其他支出占1-30%-40%-20%=10%，其他支出：5000×10%=500（元） 6.若x=4y，那么x和y成（ ）比例关系；若=y，x和y成（ ）比例关系。 【答案】正，反 【解析】x=4y，变式为=4，所以x和y的比值一定，x和y成正比例； =y，变式为xy=4，所以x和y的积一定，x和y成反比例。 7.把一个体积为30cm3圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）cm3。 【答案】20 【解析】圆柱削成一个最大的圆锥，“最大”为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比为3:1，削去3-1=2份。 30÷3×2=20（立方厘米） 8.把右图直角三角形按4:1放大后的面积是（ ）平方厘米；若以高为轴旋转一周，得到的几何体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】16,37.68 【解析】4:1放大，面积放大42=16倍； π×32×4÷3=37.68（立方厘米） 9.寻找能与3,4,5组成比例的一个数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】，2.4 【解析】根据比例基本性质，外项积等于内项积，其中最大的数×最小的数=两个中间数乘积 最大4×5= 3x，最大x=； 最小5y=3×4，最小y=2.4 10.已知一个圆柱的底面直径等于高，把它分成两个圆柱体，若分成的大圆柱表面积是小圆柱的2倍，则大、小圆柱的高之比是（ ）。 【答案】5:1 【解析】根据题意h=d=2r,大小圆柱的表面积之比为2:1. 推理过程： 解：设大圆柱高为a，小圆柱高为b,即a+b=2r。大圆柱表面积为2πra+2πr×r=2πr（a+r）；小圆柱表面积为2πr（b+r）。 得到等式： 2πr（a+r）=2×2πr（b+r） 化简为：a+r=2b+2r a-2b=r a-2b=（a+b） a=5b a:b=5:1 二、判断题。（每题1分，共5分） 11.直径一定，圆的周长和圆周率成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】圆周率为定量，不会变化，所以周长与圆周率不成比例。 12.等底等高的圆柱体积比圆锥大2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍，大3-1=2倍。 13.改成数值比例尺是1:1800000。（ ） 【答案】× 【解析】图上1格（1cm）表示实际距离6km。 1cm:6km=1:600000 14.直径与高相等的圆柱体侧面展开图是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】当圆柱底面周长等于高时，侧面展开图才是正方形。 15.在比例里，如果一个内项缩小3倍，要使比例仍然成立，则另一个内项可以增加2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】因为在比例里，两个内项积=两个外项积。 要使两个内项的积不改变，一个内项缩小3倍，另一个内项也要扩大3倍，扩大3倍相当于增加2倍。 三、选择题。（12分） 16.明明沿着等边三角形的道路散步，那么下列说法正确的是( )。 A.从点A向东偏北30°方向可以走到点C B.从点A向西可以走到点B C.从点B向北偏西 60°方向可以走到点C D.从点B向西可以走到点A 【答案】D 【解析】A选项应该为从点A向东偏北60°方向可以走到点C B选项应为从点A向东可以走到点B（左西右东） C选项应为从点B向北偏西 30°方向可以走到点C D选项正确。 17.一杯果汁喝了，已喝的和剩下的果汁比是（ ）。 A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2 【答案】 【解析】喝了，还剩下1-=。 喝了的果汁：剩下的果汁=：=2:3. 18.下面的长方形面积相等，（ ）卷成的体积大。 【答案】A 【解析】可以推理得出规律：侧面积相等的圆柱，底面周长越长，体积越大。 （1）A选项得到的圆柱体积为：π×（18÷π÷2）2×2=； （2）B选项得到的圆柱体积为：π×（12÷π÷2）2×3=； （3）C选项得到的圆柱体积为：π×（9÷π÷2）2×4=； （4）D选项得到的圆柱体积为：π×（6÷π÷2）2×6=； 即A＞B＞C＞D 答案选A 19.鸡兔共20只，脚共56条，则兔有（ ）只。 A.6 B.8 C.10 D.4 【答案】 【解析】兔子：（56-20×2）÷（4-2）=8（只） 20.一个圆锥的底面周长是18.84厘米，体积是18.84立方厘米，则高是（ ）。 A.1厘米 B.2厘米 C.厘米 D.3厘米 【答案】B 【解析】r=18.84÷3.14÷2=39（厘米） 底面积：π×33=9π 高=体积×3÷底面积=18.84×3÷9π=2（厘米） 21.下面（ ）个杯子的饮料最多。 【答案】C 【解析】运用体积计算公式即可。 A为π×（5÷2）2×10=62.5π B为π×（6÷2）2×7=63π C为π×（8÷2）2×4=64π 答案为C 四、计算题。（30分） 22.直接写结果。（6分） ×= ÷= += 25%×0.4= 1÷1%= 4÷-÷4= 【答案】，，，0.1，100，28 23.怎样简便怎样算。（9分） （+）÷× ÷[×（+）] 2024÷2024+ =1÷× = ÷ =1÷1+ =2× = =+ = =1 24.解比例。（9分） =：x 4:5x=1.2:25% = 解：4:0.6=：x 解：6x=4×25% 解：0.3x+0.39=0.6×1.4 4x=0.6× 6x=1 0.3x=0.84-0.39 4x=0.2 x= 0.3x=0.45 X=0.05 x=1.5 25.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（6分） 【答案】675.36平方厘米，924.64立方厘米 【解析】表面积=正方体表面积+圆柱体侧面积，体积=正方体体积-圆柱体积 （1）10×10×6+π×4×6=600+75.36=675.36（平方厘米） （2）10×10×10-π×（4÷2）2×6=1000-75.36=924.64（立方厘米） 五、操作题。（6分） 26.如图,以世纪广场为观测点,按要求作答： (1)琵琶湖公园位于世纪广场（ ）面约400m处,这幅图的比例尺是（ ）。 (2)建设银行位于世纪广场南偏西45°方向600m处,请在图上标出它的位置。 (3) 四衙路在世纪广场正东方向500m处,并与海尔路垂直,在图上画出四衙路。 【答案】（1）南，1:20000；（2）略；（3）略 【解析】（1）2cm：400m=2:40000=1:20000 （2）600÷200=3（cm） （3）500÷200=2.5（cm） 六、解决问题。（6+5+5+5+6=27分） 27.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)加工成圆锥形。 (1)圆锥的体积最大是多少立方分米? (2)你还能提出什么问题? 【答案】（1）25.12立方分米；（2）答案不唯一 【解析】圆锥体积最大（即等底等高）为圆柱体积的。 （1）圆锥体积：π×（4÷2）2×6×=8π=25.12（立方分米） （1）削去体积是圆锥体积的多少倍？（答案不唯一） （3-1）÷1=2 28.“一方有难，八方支援”。六（1）班30人共向地震灾区捐款280元，他们每人捐了5元或10元。你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 【答案】 【解析】鸡兔同笼问题。 假设30人全部捐款10元，则一个捐款30×10=300（元），与实际280元多300-280=20（元），所以捐款5元的人数为20÷（10-5）=4（人） 【详解】5元：（30×10-280）÷（10-5）=4（人） 10元：30-4=26（人） 29.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在 170～180 人之间,女运动员的人数是男运动员的。你知道男、女运动员各有多少人吗？ 【答案】100人，75人 【解析】参加比赛运动会的人数是4+3=7的倍数。 7×25=175（人） 男运动员：175÷（4+3）×4=100（人） 女运动员：175-100=75（人） 30.在比例尺为1:6000000的地图上,量得两地间铁路线长10cm。甲、乙两列火车同时从两地相对开出,3小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11:9,两车相遇时甲车行了多少千米?(5分) 【答案】330千米 【解析】实际距离=图上距离÷比例尺 10÷=60000000（厘米）=600（千米） 行驶时间一定，甲、乙两列火车速度比就是路程比。 600÷（11+9）=30（千米） 甲车：30×11=330（千米） 31.在一个圆柱形容器里盛有一部分水,已知圆柱形容器底面半径为10cm,水深9cm。将一个底面半径为5cm,高为15cm的铁圆柱垂直放人水中,使圆柱底面与容器底面接触,此时水深为多少厘米？ 【答案】 【解析】水深=水的体积÷水的底面积。 此时水的底面积为大圆面积-小圆面积 水深：π×102×9÷（π×102-π×52）=900÷75=12（厘米），12厘米＜15厘米，铁圆柱未完全浸没。 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 期中模拟考卷（A卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1～5单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.2.03立方米=（ ）立方米（ ）立方分米。 2,身高1.6m的乐乐在照片上的身高是5cm,这张照片的比例尺是（ ）。 3.乐乐的家在学校的南偏西35°方向，乐乐每天上学要向（ ）方向走；放学回家要向( )方向走。 4.体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（ ）张桌子。 5.聪聪家每月支出情况（右上图），其中还房贷支出1500元，每月总支出（ ）元，其他支出（ ）元。 6.若x=4y，那么x和y成（ ）比例关系；若=y，x和y成（ ）比例关系。 7.把一个体积为30cm3圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）cm3。 8.把右图直角三角形按4:1放大后的面积是（ ）平方厘米；若以高为轴旋转一周，得到的几何体的体积是（ ）立方厘米。 9.由3,4,5和a四个数组成一个比例，那么a最大是（ ），最小是（ ）。 10.已知一个圆柱的底面直径等于高，把它分成两个圆柱体，若分成的大圆柱表面积是小圆柱的2倍，则大、小圆柱的高之比是（ ）。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11.直径一定，圆的周长和圆周率成正比例关系。（ ） 12.等底等高的圆柱体积比圆锥大2倍。（ ） 13. 改成数值比例尺是1:1800000。（ ） 14.直径与高相等的圆柱体侧面展开图是正方形。（ ） 15.在比例里，如果一个内项缩小3倍，要使比例仍然成立，则另一个内项可以增加2倍。（ ） 三、选择题。（12分） 16.明明沿着等边三角形的道路散步，那么下列说法正确的是( )。 A.从点A向东偏北30°方向可以走到点C B.从点A向西可以走到点B C.从点B向北偏西 60°方向可以走到点C D.从点B向西可以走到点A 17.一杯果汁喝了，已喝的和剩下的果汁比是（ ）。 A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2 18.下面的长方形面积相等，（ ）卷成的体积大。 19.鸡兔共20只，脚共56条，则兔有（ ）只。 A.6 B.8 C.10 D.4 20.一个圆锥的底面周长是18.84厘米，体积是18.84立方厘米，则高是（ ）。 A.1厘米 B.2厘米 C. 厘米 D.3厘米 21.下面（ ）个杯子的饮料最多。 四、计算题。（30分） 22.直接写结果。（6分） ×= ÷= += 25%×0.4= 1÷1%= 4÷-÷4= 23.怎样简便怎样算。（9分） （+）÷× ÷[×（+）] 2024÷2024+ 24.解比例。（9分） =：x 4:5x=1.2:25% = 25.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（6分） 五、操作题。（6分） 26.如图,以世纪广场为观测点,按要求作答： (1)琵琶湖公园位于世纪广场（ ）面约400m处,这幅图的比例尺是（ ）。 (2)建设银行位于世纪广场南偏西45°方向600m处,请在图上标出它的位置。 (3)四衙路在世纪广场正东方向500m处,并与海尔路垂直,在图上画出四衙路。 六、解决问题。（6+5+5+5+6=27分） 27.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)加工成圆锥形。 (1)圆锥的体积最大是多少立方分米? (2)你还能提出什么问题? 28.“一方有难，八方支援”。六（1）班30人共向地震灾区捐款 280元，他们每人捐了5元或10元。你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 29.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在 170～180 人之间, 女运动员的人数是男运动员的。你知道男、女运动员各有多少人吗？ 30.在比例尺为1:6000000的地图上,量得两地间铁路线长10cm。甲、乙两列火车同时从两地相对开出,3小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11:9,两车相遇时甲车行了多少千米?(5分) 31.在一个圆柱形容器里盛有一部分水,已知圆柱形容器底面半径为10cm,水深9cm。将一个底面半径为5cm,高为15cm的铁圆柱垂直放人水中,使圆柱底面与容器底面接触,此时水深为多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$