第六单元：正比例、反比例思维提升卷（B版）-六年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 正比例和反比例（B卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第6单元。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1.乐乐骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成（ ）比例关系。 【答案】反 【解析】家到学校路程一定，所用时间和速度成反比例 2.如果x、y成反比例关系,当x=15时,y=5；当x=2.5时,y=（ ）。 【答案】30 【解析】反比例是积一定 积为15×5=75 当x=2.5时，y=75÷2.5=30 3.在总价、单价和数量三种量中。 （1）当（ ）一定时,（ ）与（ ）成正比例关系； （2）当（ ）一定时,（ ）与（ ）成反比例关系。 【答案】（1）单价，总价，数量；（2）总价，单价，数量 【解析】 （1）单价一定，总价和数量成正比例；或数量一定，总价和单价成正比例 （2）总价一定，单价和数量成反比例 4.甲数与乙数互为倒数,甲数和乙数成（ ）比例关系。 【答案】反 【解析】甲数和乙数互为倒数，则甲乙的积为1，所以甲数与乙数成反比例 5.填表：表格中, x与y成正比例关系，y和z成反比例关系。 x 120 180 200 240 340 y 3 4.5 5 6 8.5 z 8 6.8 4 【答案】答案如上 【解析】运用正反比例的意义，比值和积一定进行计算 6.若= (x和y均不为0),则x和y成（ ）关系；若= (x和y均不为0)，则x和y成（ ）关系。 【答案】反，正 【解析】因为=，所以xy=5，x和y成反比例 因为=，所以=，x和y成正比例 7.用弹簧秤称各种物品时,物品的质量与弹簧的长度变化情况如下图。 (1)弹簧本身的长度是（ ）cm。 (2)物品的质量每增加10g,弹簧长度就会增加（ ）cm。从图上看,物品的质量和弹簧伸长的长度成（ ）比例关系。 (3)用这个弹簧秤称60g的物品时(在弹管秤的测量范围内),弹簧的长度是（ ）cm。 【答案】（1）20；（2）2，正；（3）30 8.明明用4分钟写了48个字,照这样的速度,7分钟可以写（ ）个字,写108 个字需要（ ）分钟。 【答案】84,9 【解析】 48÷4=12（个/分钟） 7×12=84（个） 108÷12=9（分钟） 9.乐乐的实际身高是1.28m,在一张他和妈妈的合影照片上他的身高是4cm,妈妈的身高是5cm,这张照片的比例尺是（ ）,妈妈的实际身高是（ ）cm。 【答案】 【解析】比例尺=图上距离：实际距离 =4cm：1.28m=4:128=1:32 实际距离=图上距离÷比例尺 =5÷ =160（cm） 10.张经理和李老师从广场出发,合乘一辆出租车(如下图)。张经理去公司,李老师去医学校，两人商定出租车费由两人合理分摊。 已知出租车的车费定价为:0～2km(起步价)9元；2km以上每千米1.8元。 (1)他俩的车费共计（ ）元。 (2)张经理应承担（ ）元车费。 【答案】（1）21.6元；（2）5.4元 【解析】考查分段计费 （1）9+（9-2）×1.8=21.6（元） （2）9+（3-2）×1.8=10.8（元） 张经理：10.8÷2=5.4（元） 二、判断题。（每题1分，共5分） 11.同时同地，树高与影长成正比例。（ √ ） 12.=x（k一定，x和y不为0），x和y不成比例。（ × ） 13.长方形被拉成了平行四边形，面积变小，这里面包含了正比例知识。（ √） 14.分子一定，分母和分数值成反比例。（ √ ） 15.按2:1扩大后的图形，变化前后图形的面积比等于周长比。（ × ） 三、选择题。（12分） 16.成正比例的关系式是( )。 A.x+y=k(一定) B,xy=k C.x÷y=k(一定) D,xy=k(一定) 【答案】C 【解析】正比例关系关键条件是比值（或商）一定 17.下面表示比例关系的是（ ）。 【答案】C 【解析】正比例图像是经过0的一条直线。答案C 18.成正比例关系,当x=2时,y=；当x=0.3时,y的值是（ ）。 A.0.1 B.0.6 C.1 D.无法计算 【答案】A 【解析】x：y=2：=3 y=0.3÷3=0.1 19.铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例关系。 A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.每块砖的周长 【答案】B 【解析】铺地面积一定，砖的面积和用砖块数成反比例关系。 20.下面每组中的两个量中,成反比例关系的是（ ）。 A.圆的周长和圆周率 B.如果a×0.5=4×b,那么a和b C.一个平行四边形的面积是5cm2，它的底和高 【答案】C 【解析】A选项中圆周率不是变量，不正确 B选项a×0.5=4×b，a：b=4:0.5=8:1，a和b成正比例 21.在线段AF中,AB=BC=CD=DE=EF,下面的比例中,正确的是（ ）。 A.AB:BC=AC:DE B.AE:CD=BF:BE C.AC:BC=EF:DF D.AD:BC=CF:EF（比值都是3） 【答案】D 四、计算。（12分） 21.解比例 x:2.8=8:14 = = 解：14x=2.8×8 解：2x=0.42×5 解：0.3（1.3+x）=0.6×1.4 X= 2x=2.1 1.3+x=2.8 X=1.6 x=1.05 x=1.5 x-= 3.75:x=:60% = 解：x= 解：x=3.75×60% 解：4（x+4.8）=8（x-3.6） X= x=45 x+4.8=2x-7.2 X=12 五、操作题。（10分） 22.在计算器上按下面的程序操作。 把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。 x 1 2 3 4 5 6 … y 3 6 9 12 15 18 … (1)你能用一个式子表示表中y和x之间的关系吗? 【答案】y=3x (2)y和x成正比例吗?为什么? 【答案】成正比例，因为y:x=3 【解析】因为y：x=3，比值一定，所以y和x成正比例 六、解决问题。（6+6+6+8+6=32分） 23.从苏州到扬州,一辆汽车行驶的速度和时间情况如下表: 速度（千米/时） 80 120 75 60 时间（小时） 3.75 2.5 4 5 (1)把上表填写完整,表中两种量成（ ）比例关系。 (2)叔叔驾车9：30从苏州出发,以每小时100 km的速度开往扬州,几时才能到达扬州? 【答案】（1）反,75,5；（2）3 【解析】（1）略 （2）2.5×120÷100=3（小时） 24.某品种花生10kg可以榨油4.2kg。照这样计算: (1)300kg花生能榨油多少千克? 【答案】126 【解析】照这样计算，说明花生的出油率一定，油的质量和花生质量成正比例 300÷10×4.2=126（千克） (2)要榨油840kg,需要这种花生多少千克? 【答案】2000 【解析】840÷4.2×10=2000（千克） 25李师傅加工一批零件,工作时间与加工零件总数的关系如下图。请你根据图中的信息提出一个与比例有关的数学问题并解答。(4分) 【答案】见解析 【解析】 师傅加工一批零件，1.5小时加工45个零件，照这样计算，3.5小时能加工多少个？ 45÷1.5×3.5=105（个） 26.下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。 （1）看图填表。 图上距离/cm 1 2 3 4 5 6 7 … 实际距离/m 40 80 120 160 200 240 280 … （2）根据图象,求出这幅地图的比例尺。图上距离和实际距离成什么比例关系? （3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是10cm，爸爸从甲城开车到乙城， 每小时行80km,几小时到达? 【答案】（1）见表格；（2）5小时 【解析】（2）图上距离1厘米表示实际距离40千米，则10厘米表示实际距离： 10×40=400（千米） 400÷80=5（小时） 27.小明上坡每小时行3.6千米,下坡每小时行4.5千米。有个斜坡,小明先上坡再沿原路下坡,一共用1.8小时,这段斜坡长多少千米? 【答案】3.4千米 【解析】上坡路=下坡路，速度和时间成反比例 解：设下坡用时为X小时。 4.5x=3.6×（1.8-x） 4.5x=6.48-3.6x 8.1x=6.48 X=0.8 4.5×0.8=3.4（千米） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 正比例和反比例（B卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年4月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第6单元。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1.乐乐骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成（ ）比例关系。 2.如果x、y成反比例关系,当x=15时,y=5；当x=2.5时,y=（ ）。 3.在总价、单价和数量三种量中。 （1）当（ ）一定时,（ ）与（ ）成正比例关系； （2）当（ ）一定时,（ ）与（ ）成反比例关系。 4.甲数与乙数互为倒数,甲数和乙数成（ ）比例关系。 5.填表：表格中, x与y成正比例关系，y和z成反比例关系。 x 120 180 240 y 3 5 z 8 4 6.若= (x和y均不为0),则x和y成（ ）关系；若= (x和y均不为0)，则x和y成（ ）关系。 7.用弹簧秤称各种物品时,物品的质量与弹簧的长度变化情况如下图。 (1)弹簧本身的长度是（ ）cm。 (2)物品的质量每增加10g,弹簧长度就会增加（ ）cm。从图上看,物品的质量和弹簧伸长的长度成（ ）比例关系。 (3)用这个弹簧秤称60g的物品时(在弹管秤的测量范围内),弹簧的长度是（ ）cm。 8.明明用4分钟写了48个字,照这样的速度,7分钟可以写（ ）个字,写108 个字需要（ ）分钟。 9.乐乐的实际身高是1.28m,在一张他和妈妈的合影照片上他的身高是4cm,妈妈的身高是5cm,这张照片的比例尺是（ ）,妈妈的实际身高是（ ）cm。 10.张经理和李老师从广场出发,合乘一辆出租车(如下图)。张经理去公司,李老师去医学校，两人商定出租车费由两人合理分摊。 已知出租车的车费定价为:0～2km(起步价)9元;2km以上每千米1.8元。 (1)他俩的车费共计（ ）元。 (2)张经理应承担（ ）元车费。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11.同时同地，树高与影长成正比例。（ ） 12.=x（k一定，x和y不为0），x和y不成比例。（ ） 13.长方形被拉成了平行四边形，面积变小，这里面包含了正比例知识。（ ） 14.分子一定，分母和分数值成反比例。（ ） 15.按2:1扩大后的图形，变化前后图形的面积比等于周长比。（ ） 三、选择题。（12分） 16.成正比例的关系式是( )。 A.x+y=k(一定) B,xy=k C.x÷y=k(一定) D,xy=k(一定) 17.下面表示比例关系的是（ ）。 18.成正比例关系,当x=2时,y=；当x=0.3时,y的值是（ ）。 A.0.1 B.0.6 C.1 D.无法计算 19.铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例关系。 A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.每块砖的周长 20.下面每组中的两个量中,成反比例关系的是（ ）。 A.圆的周长和圆周率 B.如果a×0.5=4×b,那么a和b C.一个平行四边形的面积是5cm2，它的底和高 21.在线段AF中,AB=BC=CD=DE=EF,下面的比例中,正确的是（ ）。 A.AB:BC=AC:DE B.AE:CD=BF:BE C.AC:BC=EF:DF D.AD:BC=CF:EF 四、计算。（12分） 21.解比例 x:2.8=8:14 = = x-= 3.75:x=:60% = 五、操作题。（10分） 22.在计算器上按下面的程序操作。 把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。 x … y … (1)你能用一个式子表示表中y和x之间的关系吗? (2)y和x成正比例吗?为什么? 六、解决问题。（6+6+6+8+6=32分） 23.从苏州到扬州,一辆汽车行驶的速度和时间情况如下表: 速度（千米/时） 80 120 60 时间（小时） 3.75 2.5 4 (1)把上表填写完整,表中两种量成（ ）比例关系。 (2)叔叔驾车9：30从苏州出发,以每小时100 km的速度开往扬州,几时才能到达扬州? 24.某品种花生10kg可以榨油4.2kg。照这样计算: (1)300kg花生能榨油多少千克? (2)要榨油840kg,需要这种花生多少千克? 25李师傅加工一批零件,工作时间与加工零件总数的关系如下图。请你根据图中的信息提出一个与比例有关的数学问题并解答。(4分) 26.下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。 （1）看图填表。 图上距离/cm 1 2 3 4 5 6 7 … 实际距离/m … （2）根据图象,求出这幅地图的比例尺。图上距离和实际距离成什么比例关系? （3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是10cm，爸爸从甲城开车到乙城， 每小时行80km,几小时到达? 27.小明上坡每小时行3.6千米,下坡每小时行4.5千米。有个斜坡,小明先上坡再沿原路下坡,一共用1.8小时,这段斜坡长多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 $$