《18.1.2平行四边形的判定》课时作业2024-2025学年人教版数学八年级下册

人教版2025学年度八下数学《18.1.2平行四边形的判定》课时作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，，，分别为，的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 2.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.在四边形中，对角线，交于点，给出下列四个条件：；；；从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 6.如图，的对角线，相交于点，，分别是线段，的中点．若，的周长是，则          ． 7.如图，是的中位线，的平分线交于点，，，则的长为          ． 8.四边形中，已知，，，当 ______时，四边形是平行四边形． 9.在四边形中，，那么四边形是平行四边形，判定的依据是          ． 10.如图，在中，，，，，，分别为边，，的中点，则图中有          个平行四边形，的周长为          ． 第1题图 第3题图 第6题图 第7题图 第10题图 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分如图，在四边形中，，．是边上一点，且求证：四边形是平行四边形． 12.本小题分如图，在四边形中，，与相交于点，求证：四边形是平行四边形． 13.本小题分如图，在四边形中，，交于点，交于点，且求证：四边形是平行四边形． 14.本小题分如图，在四边形中，对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且，，求证：四边形是平行四边形． 15.本小题分如图，已知，，，分别是的边，，，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：点，分别为，的中点，， 是的中位线， ， 故选：． 由题意可得是的中位线，再根据三角形中位线的性质即可求出的长度． 本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线的定义和性质是解决问题的关键． 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】解：当时，四边形是平行四边形；理由如下： ，，，， ，， 四边形是平行四边形； 故答案为：． 根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即可得出结论． 本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键． 9.【答案】两组对角分别相等的四边形是平行四边形  【解析】略 10.【答案】    【解析】略 11.【答案】证明：，又，． 又，即，四边形是平行四边形．   【解析】略 12.【答案】证明：，在和中， 又，四边形是平行四边形．   【解析】略 13.【答案】证明：，， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， ， 四边形是平行四边形．  【解析】本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是推出，主要考查学生运用性质进行推理的能力． 由垂直得到，根据可证明≌，得到，根据平行四边形的判定判断即可． 14.【答案】证明：在和中， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形．  【解析】此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据已知条件，利用判定≌，可得，根据已知，可得到，再根据已知，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论． 15.【答案】解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ≌， ， 同理可得，， 四边形是平行四边形．   【解析】本题考查的是平行四边形的判定以及三角形全等的判定与性质根据平行四边形的性质推出，，，，根据全等三角形的判定与性质，可得到，，再根据平行四边形的判定定理即可得证． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$