5.4.2类平抛、斜抛 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

弘济高中 5.4.2抛体运动的规律-类平抛、斜抛 班级 姓名 小组 【学习目标】 1. 通过回顾平抛运动，能说出什么是抛体运动以及平抛运动的性质；； 2. 知道抛体运动的受力特点，会用运动合成与分解的方法对类平抛和斜抛运动进行理论分析； 3. 理解斜抛运动的规律，知道斜抛运动的轨迹是抛物线，会计算斜抛运动的速度及位移，会解决与斜抛运动相关的实际问题。 【重点难点】 重点：学会用运动合成与分解的方法对类平抛和斜抛运动进行理论分析 难点：解决与斜抛运动相关的实际问题 【课程导引】 类平抛： （1）类平抛运动与平抛运动的区别：类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。 （2）受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 （3）运动特点：沿初速度v0方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。 （4）求解方法： 常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解。 2. 斜抛运动 （1）定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动(设v0与水平方向夹角为θ)．如图所示： （2）受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体只受重力，其加速度为重力加速度g。 （3）运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。 （4）速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt。 （5）斜抛运动的对称性： 时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间． 速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等． 轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称． （6） 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x ＝v0xt＝(v0cos θ)t① vx＝v0x＝v0cos θ② 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y＝v0yt－gt2＝(v0sin θ)t－gt2③ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt④ （7） 斜抛运动中的极值 射程：发射点到其水平面落点的水平距离； 射高：在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做“射高”。 在最高点，vy＝0，由④式得到t＝⑤ 将⑤式代入③式得物体的射高ym＝⑥ 物体落回与抛出点同一高度时，有y＝0， 由③式得总时间t总＝⑦ 将⑦式代入①式得物体的射程xm＝ 当θ＝45°时，sin 2θ最大，射程最大． 所以对于给定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大． （8） 逆向思维法处理斜抛问题 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。 【典例分析】 例1 如图所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块（可看成质点）从斜面左上方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右侧Q点离开斜面，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求： (1) 物块加速度的大小a； (2) 可以把物块的运动怎样分解； (3) 物块由P运动到Q所用的时间t； (4) 物块由P点水平射入时初速度的大小v0。 例2 如图甲所示，球状烟花中有一部分是做斜上抛运动，其中一火药做斜抛运动的轨迹如图乙所示，图乙中初速度和初速度与水平方向的夹角均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，该火药的射高为多少？射程为多少？ 变式训练1 校运动会铅球比赛中，某同学以初速度将铅推出，初速度与水平方向成，推出点所在位置离水平地面高，重力加速度为，忽略空气阻力的影响，从推出到落地过程中，下列说法中错误的是（　　） A．铅球在空中运动时间为 B．铅球上升时间与下降时间相等 C．铅球到达最高点时速度为 D．铅球落地瞬间速度方向与水平地面成 变式训练2 如图所示，AB为斜面，倾角为，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落到B点。 （1）求A、B间的距离及小球在空中飞行的时间； （2）从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多少？ 变式训练3 如图所示，安装在地面上的音乐喷泉可沿不同方向喷出相同速率的水，观察发现，当水的喷出方向从竖直逐渐转到水平的过程中，水平射程先增大后减小（不计空气阻力），A、B、C三径迹的水相比较（　　） A． 回到地面的水流速度相同 B． 沿B径迹运动的水，在空中时间最长 C． 沿C径迹运动的水，在最高点的速度最大 D． 沿A径迹运动的水，在相同时间内速度变化量最大 【课堂小结】 高一物理 第 3 页（共 4 页） 高一物理 第 4 页（共 4 页） 高一物理 第 1 页（共 4 页） 高一物理 第 2 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$