5.2.1 解移项型简单方程同步习题2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

5.2.1 第2课时　解移项型简单方程 1.解方程-3x+4=x-8,下列移项正确的是 (　 　) A.-3x-x=-8-4 B.-3x-x=-8+4 C.-3x+x=-8-4 D.-3x+x=-8+4 2.方程4-2x=6的解x等于 (　 　) A.3 B.1 C.-2 D.-1 3.若式子-2a+1与a-2的值相等,则a等于 (　 　) A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.解方程3x-4=3-2x时的正确顺序是 (　 　) ①合并同类项,得5x=7; ②移项,得3x+2x=3+4; ③系数化为1,得x=. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 5.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据. 解方程:5x+2=7x-8. 解:　 　,得5x-7x=-8-2(　 　). 合并同类项,得　 　(　 　). 系数化为1,得x=　 　(　 　). 6.解下列方程: (1)6x=3x-7; (2)7y+6=4y-3; (3)y-=y-2; (4)8x+7+2x=1+11x-6. 7.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6,给这个两位数加上18后,比原十位数字大56,则这个两位数是 (　 　) A.42 B.24 C.33 D.51 8.(1)已知x=2是关于x的方程mx-3=m+6的解,则m的值为　 　; (2)关于x的方程5x-2k=8与x+3=0的解互为相反数,则k的值为　 　; (3)若方程5x-6=-3x+10和3x-2m=10的解相同,则m的值为　 　; (4)如果方程-6x=-2与关于x的方程5x-2k=3的解互为倒数,则k的值为　 　. 9.小马虎同学在解关于x的方程2a-2x=15+x时,误将-2x看成+2x,解得x=3,则该方程正确的解为　 　. 10.刚学习了解简单的方程,小明在家完成作业:解方程2x+5=-2x+5.他的解答过程如下: 解方程2x+5=-2x+5. 第一步:两边都减去5,得2x=-2x.第二步:两边都除以x,得2=-2. 你认为他错在哪里?你能帮他正确的解答此题吗? 11.幻方是相当古老的数学问题,我国古代的《洛書》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为(　 　) A.9 B.8 C.6 D.4 12.已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,则满足条件的所有整数k的值之和为 　 　. 13.如图中的数阵是由全体奇数排成的. (1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系? (2)在图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说明理由.这九个数之和能等于2 024吗?2 025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个数;若不能,请说明理由. 14.(1)若关于x的方程+a=4的解是x=2,则a的值为　 　; (2)若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为相反数,则a的值为　 　. 15.小红在解关于x的方程:-3x+1=3a-2时,误将方程中的“-3”看成了“3”,求得方程的解为x=1,则原方程的解为　 　. 16.如果式子5x-4的值与10x互为相反数,则x的值是(　 　)  A. B.- C. D.- 17.已知m1=3y+1,m2=5y+3,当y=　 　时,m1=m2. 答案： 5.2.1 第2课时　解移项型简单方程 1.解方程-3x+4=x-8,下列移项正确的是 (　A 　) A.-3x-x=-8-4 B.-3x-x=-8+4 C.-3x+x=-8-4 D.-3x+x=-8+4 2.方程4-2x=6的解x等于 (　D 　) A.3 B.1 C.-2 D.-1 3.若式子-2a+1与a-2的值相等,则a等于 (　A 　) A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.解方程3x-4=3-2x时的正确顺序是 (　C 　) ①合并同类项,得5x=7; ②移项,得3x+2x=3+4; ③系数化为1,得x=. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 5.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据. 解方程:5x+2=7x-8. 解:　 　,得5x-7x=-8-2(　 　). 合并同类项,得　 　(　 　). 系数化为1,得x=　 　(　 　). 移项 等式的性质1 -2x=-10 合并同类项法则 5 等式的性质2 6.解下列方程: (1)6x=3x-7; 解:移项,得6x-3x=-7. 合并同类项,得3x=-7. 系数化为1,得x=-. (2)7y+6=4y-3; 解:移项,得7y-4y=-3-6. 合并同类项,得3y=-9. 系数化为1,得y=-3. (3)y-=y-2; 解:移项,得y-y=-2+. 合并同类项,得y=-. 系数化为1,得y=-3. (4)8x+7+2x=1+11x-6. 解:移项,得8x+2x-11x=1-6-7. 合并同类项,得-x=-12. 系数化为1,得x=12. 7.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6,给这个两位数加上18后,比原十位数字大56,则这个两位数是 (　A 　) A.42 B.24 C.33 D.51 8.(1)已知x=2是关于x的方程mx-3=m+6的解,则m的值为　9 　; (2)关于x的方程5x-2k=8与x+3=0的解互为相反数,则k的值为　 3.5 　; (3)若方程5x-6=-3x+10和3x-2m=10的解相同,则m的值为　-2 　; (4)如果方程-6x=-2与关于x的方程5x-2k=3的解互为倒数,则k的值为　6 　. 9.小马虎同学在解关于x的方程2a-2x=15+x时,误将-2x看成+2x,解得x=3,则该方程正确的解为　 x=-1 　. 10.刚学习了解简单的方程,小明在家完成作业:解方程2x+5=-2x+5.他的解答过程如下: 解方程2x+5=-2x+5. 第一步:两边都减去5,得2x=-2x.第二步:两边都除以x,得2=-2. 你认为他错在哪里?你能帮他正确的解答此题吗? 解:错在第二步,方程两边都除以x,x的值可能是0. 正确的解答如下: 两边都减去5,得2x=-2x. 移项,得2x+2x=0, 合并同类项,得4x=0.系数化为1,得x=0. 11.幻方是相当古老的数学问题,我国古代的《洛書》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为(　 A 　) A.9 B.8 C.6 D.4 12.已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,则满足条件的所有整数k的值之和为 　 36 　. 解析:移项、合并同类项,得(9-k)x=17. ∵x、k都是整数, ∴9-k和x都是整数,∴9-k=-17或-1或1或17, ∴k=26或10或8或-8. ∴所有整数k的值之和为26+10+8+(-8)=36.故答案为36. 13.如图中的数阵是由全体奇数排成的. (1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系? (2)在图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说明理由.这九个数之和能等于2 024吗?2 025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个数;若不能,请说明理由. 解:(1)图中平行四边形框内的九个数的和为 23+25+27+39+41+43+55+57+59=369, 369÷41=9, 即图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍. (2)有.理由如下: 设数阵图中中间的数为x,则其余的8个数分别为x-18,x-16,x-14,x-2,x+2,x+14,x+16,x+18, 这九个数的和为x-18+x-16+x-14+x-2+x+x+2+x+14+x+16+x+18=9x, 所以任意作一类似(1)中的平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍. 根据题意,得9x=2 024, 解得x=,不符合题意, 所以这九个数之和不能等于2 024. 根据题意,得9x=2 025, 解得x=225,符合题意, 所以这九个数之和能等于2 025,其中最小的一个数为225-18=207. 14.(1)若关于x的方程+a=4的解是x=2,则a的值为3　 　; (2)若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为相反数,则a的值为　-5 　. 15.小红在解关于x的方程:-3x+1=3a-2时,误将方程中的“-3”看成了“3”,求得方程的解为x=1,则原方程的解为　x=-1 　. 16.如果式子5x-4的值与10x互为相反数,则x的值是(　 A 　)  A. B.- C. D.- 17.已知m1=3y+1,m2=5y+3,当y=　 -1 　时,m1=m2. 学科网（北京）股份有限公司 $$