11.3 一元一次不等式组同步练习题2024-2025学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册11.3 一元一次不等式组同步练习题 一、单选题 1．已知点在平面直角坐标系的第二象限，则的取值范围在数轴上可表示为（　　）． A． B． C． D． 2．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是（ ） A． B． C． D． 3．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．在平面直角坐标系中，若点A（m-2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是　 　． 9．不等式组的解集是　 　． 10．已知平面直角坐标系第四象限内的点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　 　． 11． 若关于x的不等式组无解，a则的取值范围为　 　． 12．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　 　. 三、解答题 13．解下列不等式（组）： （1） （2）． 14．解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 15．解不等式或不等式组，并在数轴上表示它们的解集 （1）≤. （2）. 16．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价； （2）随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A，B两种型号的汽车共10辆，若销售总额不少于228万元，求B型车至少销售多少辆？ 17．为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店 “优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折，如果此次学校购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个． ①若购买A品牌的m个，则购买B品牌________个； ②有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 18．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来。 19． 近年来，研学旅行成为素质教育的新内容和新方式，它继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，提升中小学生的自理能力、创新精神和实践能力。2024年6月18日，某中学组织七年级同学到国家5A景区黄姚古镇附近的中小学研学实践基地进行研学。请你认真阅读以下材料，并完成相关的学习任务： 材料一：将全年级的同学分成了三个人数相同，排列方式也完全相同的队伍进行训练，当三支队伍正好按如图所示的方式站立时，（图中阴影部分即为三支队伍），发现从正前方看有52人，从侧面看有44人． 材料二：基地计划一共租A、B两种型号的客车20辆，根据上表提供的信息要求在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过7200元． 型号 每辆载客量 每辆租金 A型号 30 320 B型号 45 400 请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成2个任务． （1）：求本次研学初一年级共有多少人参加？ （2）：学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？ 20．为全力助推金溪建设，某公司拟派A，B两个工程队共同建设某区域的绿化带；已知A工程队每人每天能完成80米绿化带的建设，A工程队的5人与B工程队的6人合作每天能完成700米绿化带的建设．（假设同一个工程队的工人的工作效率相同） （1）求B工程队每人每天能完成多少米绿化带的建设； （2）该公司决定派A，B两个工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带建设的总量不少于1510米，且B工程队至少派出1人，则该公司有哪几种安排方案？ 21．某商店从批发商处购进甲、乙两种产品，购进5件甲产品和8件乙产品需要成本170元，购进2件甲产品和4件乙产品需要成本80元．销售时，每件甲产品售价为20元，每件乙产品售价为35元． （1）求每件甲产品和每件乙产品的成本价； （2）若商店从批发商处购进甲、乙两种产品共100件，购进时总成本不超过1300元，且全部销售完以后利润不低于1580元，请问有几种购进方案？ 22．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q坐标为，则称点Q为点P的“关联点”．例如，点，则点是点P的“关联点”． （1）若点是点的“关联点”，则点的坐标为______； （2）若点是点的“关联点”，且点在x轴上，求t的值； （3）若点是点的“关联点”，且线段与x轴有交点，直接写出t的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】m＜-3 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 【解析】【解答】解： ， 解①得：x＞3a， 解②得x≤2， ∵ 关于x的不等式组无解 ， ∴3a≥2， 解得：a≥. 故答案为：a≥. 【分析】将a作为字母系数，先求出每个不等式的解集，再根据不等式组无解可得3a≥2，解之即可. 12．【答案】a≥3 【解析】【解答】解：， 由不等式①，可得：x>a， 由不等式②，可得：x≤3， ∵不等式组无解， ∴a≥3， 故答案为：a≥3. 【分析】先利用一元一次不等式组的计算方法及步骤（先移项并合并同类项，再系数化为“1”即可）求出解集，再结合“不等式组无解”求出a的取值范围即可. 13．【答案】（1） （2） 14．【答案】，非负整数解为0 15．【答案】（1）；（2） 16．【答案】（1）解：设每辆型车的售价是万元，每辆型车的售价是万元， 根据题意得：，解得： 答：每辆型车的售价是18万元，每辆型车的售价是26万元； （2）解：设销售型车辆，则销售型车辆， 根据题意得：，解得：的最小值为6． 答：型车至少销售6辆． 【解析】【分析】(1)根据等量关系列出二元一次方程组进行求解即可； (2)根据销售额=销量×售价列出一元一次不等式进行求解即可. 17．【答案】（1）种品牌足球的单价是50元，种品牌足球的单价是80元 （2）①；②2种，购买26个A种品牌的足球，24个B种品牌的足球 18．【答案】解：解不等式①，得：x＜2 解不等式②，得：x≥－1 ∴原不等式组的解集是：－1≤x＜2 在数轴上表示为： . 【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可. 19．【答案】（1）解：设小长方形长可以站x人，宽可以站y人． 根据题意，得：， 解之，得：， 故，人． 答：本次研学初一年级共有720人参加． （2）解：设学校租用A型号客车a辆车，租用B型号客车辆． 根据题意，得：， 解之，得：， ∵a为整数，∴a的整数解为10、11、12， 即：学校有3种租车的方案， ①租用A型号10辆，租用B型号10辆，租金为：（元）； ②租用A型号11辆，租用B型号9辆，租金为：（元）； ③租用A型号12辆，租用B型号8辆，租金为：（元）． ∵，∴最少的租车费用为7040元． 答：学校可以选择①、②、③三种租车方案，最少租车费用为7040元． 【解析】【分析】（1）设小长方形长可以站x人，宽可以站y人，根据题意列出二元一次方程组，从而即可求解； （2）设学校租用A型号客车a辆车，租用B型号客车辆，根据题意列出不等式组，从而解不等式组即可得到a的取值，进而讨论方案，比较价格即可求解. 20．【答案】（1）50米 （2）3种方案，方案1：A工程队17人，B工程队3人；方案2：A工程队18人，B工程队2人；方案3：A工程队19人，B工程队1人 21．【答案】（1）每件甲产品的成本价为10元，每件乙产品的成本价为15元． （2）有3种购进方案． 22．【答案】（1）点； （2）； （3）或． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$