练案2 9.2 库仑定律-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理必修第三册同步学习指导(人教版2019)

练案[2] 第九章 第2节 库仓定律 较力的大小,进而可以找到力F与距离r和电 基础巩固练 荷量的关系。关于本实验下列说法正确的是 1.下列说法中正确的是 ( ) A.F=h2中k静电力常量是由实验测得的 A.B球起平衡作用,带电荷量与A球相同 B.库仑本着严谨的科学态度,用仪器准确测 B. 点电荷就是体积和带电荷量都很小的带 出了每一个带电小球的电荷量 电体 C.A球与C球之间的作用力与它们之间的距 C.点电荷是实际存在的带电体 离成反比 D.C球所带电荷量越大,悬丝扭转的角度越大 4.如图所示,真空中A、B、C三点的连线构成一 2.用控制变量法,可以研 个等腰三角形,0C为AB连线的中垂线,0为 究影响电荷间相互作 连线中点。A的电荷量为-0.B的电荷量为 用力的因素。如图所 +0.两点电荷分别固定在A、B点,A、B相距 示,0是一个带电的物 1.静电力常量为h。现将另一个电荷量为+4 7777分 体,若把系在丝线上的 的点电荷放置在AB连线的中垂线上距0点 带电小球先后挂在横杆上的P、P、P、等位 为x= 置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的 小为 ( 作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线 __ 偏离竖直方向的角度e显示出来。若物体0 的电荷量用0表示,小球的电荷量用。表示 物体与小球间距离用d表示,物体和小球之间 -0 的作用力大小用F表示。则以下对该实验现 象的判断正确的是 ) ( _0 A.保持0、q不变,增大d,则9变大,说明F与 d有关 22 C.2 2v2kq B.保持0、a不变,减小d.则e变大,说明F与 D. 2 # d成反比 C.保持0、d不变,减小y,则θ变小,说明F与 5.如图所示,A为点电荷, y有关 电荷量为+q,B为一个 D.保持a、d不变,减小0.则e变小,说明F与 固定的金属带电球壳,半 0成正比 径为R,电荷量为-0,点 3. 为了研究电荷之间的作用力,库 ## 电荷A在P点时所受库 仑设计了一个十分精妙的实验 仑力为F.,若将点电荷A移到带电球壳B的 (扭秤实验)。如图所示,细银丝 球心0点,点电荷A所受库仑力为F,P点与 0点的距离为r.且R</<2R,则 ( 的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一 __ A.F-_0 端是一个小球A,另一端通过物 体B使绝缘棒平衡。把另一个带 C.F→x D.F.=0 电的金属小球C插入容器并使它 接触A.从而使A与C带同种电 6.如图所示,半径为r的两个金属小 。? 荷。将C与A分开,再使C靠近A,A和C之 球,球心间距离为4r,现使两球分 间的作用力使A远离。扭转悬丝,使A回到 别带上等量异种电荷+0、-0,则 两球间的静电力 初始位置并静止,通过悬丝扭转的角度可以比 ( -167一 B.a、g.的方向均水平向左 能力提升练 10.将一电荷量为+0的点电 7. 如图,质量为M、半径为 乙 荷固定在空中某一位置0 处,有两个电荷量相等的 的圆环状光滑绝缘细杆用 .0 三根交于0点的等长细线 带负电小球A、B分别在0 悬挂于水平面内,每根细线 点下方不同高度的水平面 与竖直方向均成30角;杆 内做匀速圆周运动,且运动轨迹处在以0点 上套有三个可视为质点的 为球心的同一球面上,如图所示。小球A、B 带正电小球,每个小球的质量均为n、电荷量 之间的作用力忽略不计,则下列说法正确的 均为y;小球间的间距相等,球和杆均静止。 是 ( ) 重力加速度大小为g、静电力常量为k。则 A.小球A的质量大于小球B的质量 ( _~ B.小球A、B做圆周运动时受到的库仑力 相同 C.小球A的角速度大于小球B的角速度 D.小球A的线速度小于小球B的线速度 11.(多选)如图所示,一根放在水平面内的光滑 3h2} C.每个小球受到的库仑力大小为 玻璃管绝缘性能极好,内部有两个完全相同 ### 的弹性小球A和B,带电荷量分别为+0. 和 D.每个小球对杆的弹力大小为 -0.(0.0),两球从图所示位置由静止释 放,那么两球再次经过图中的原静止位置时 8.如图所示,在绝缘且光滑水 A球的瞬时加速度与刚释放时相比 ) 77777777 平地面上有两个带异种电 777 B 荷的小球A、B,质量分别为。 A.一定变大 m.、m,带电荷量分别为q.、9。当用力F向右 B.一定变小 C.大小可能不变 拉着A时,A、B小球共同运动,两小球之间的 D.方向一定相反 间距为x。当用力F向左拉着B时,A、B小 12.(多选)如图,真空中有 球共同运动,两小球之间的间距为x,则x.和 三个点电荷固定在同一 x的比值为 ) 直线上,电荷量分别为 D.7 个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分 9.如图所示,在光滑绝缘水平面上,固定有电荷 别为90{}60{}和30{}。若试探电荷(重力忽略 不计)恰好能在P点处静止,?>0,则三个点 量分别为+20和-0的点电荷A、B,间距为 电荷的电荷量不可能为 L。在A、B延长线上距离B为L的位置,自由 __ 释放另一电荷量为+a的点电荷C.释放瞬间 $A.Q.=.0=v2q.0.= 加速度为a.;将A、B接触静电平衡后放回原 B.0=-.0--43 4330=-4 处,再从相同位置自由释放C,释放瞬间加速 度为a。则 ) ( C.0.=-.0=v2,0=- D.0=,043 3.0=4 A.a、a的方向均水平向右 -168-[练案部分] 金属箔片电荷与甲的电性相同，带正电荷，即金属球带负电 练案[1] 金箱片带正电。故选A 1,C塑料梳子和头发摩擦后，一部分电子从头发转移到塑料梳10.D根据异种电荷相互吸引、同种电荷相互排斥，可知若带负 子上面，头发失去电子，所以带正电，塑料梳子得到电子，所以 电的云接近避宙针顶端时，避雷针顶端带正电，故A错误：金 带负电。该现象为摩擦起电。故选C 属内的正电荷不会移动，故B错误：由A选项分析可知，验电 2.C元电荷指的是最小电荷量，电子和质子所带的电荷量大小 器D下端带负电，小球C在验电器D下端的吸引下撞击A, 等于元电荷，A错误：物体所带的电荷量一定是元电荷的整数 然后和A带同种负电荷，然后相互排斥，和B接触，此时电子 倍，B错误：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，C正确： 通过B导人大地，然后C不带电，如此反复，验电器下端两小 摩擦起电的实质是电荷在两个物体间发生了转移，没有创造： 球始终带负电，所以两小球相互排斥，故D正确，C错误。 电荷，D错误。故选C :I.BD物体C靠近A附近时，由于静电感应，A带电种类与C 3.B根据电荷守恒可知Q,=Qm,根据静电感应原理可知，A带 相反，B带电种类与C相同，选项A错误，B正确：当把C移 正电。故选B。 走后，A和B上的电荷将会发生中和，而不显电性。故C错 4.C根据电荷之间相互作用的特点：同种电荷相互排斥，由此 误：先把A,B分开，则A、B带异种电荷，移去C后，电荷不能 可知塑料丝“躲开"是塑料丝和PVC管带同种电荷：由于不知 进行中和，A和B上就分别带上了等量异种电荷。故D正 道塑料丝与哪一种物体摩擦，所以不能判断出塑料丝带正电 确。故选BD。 还是带负电，A、B、D错误，C正确。故选C。 :12.BD操作①中，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近验电器 5.A把不带电的绝缘导体球甲移近带负电的绝缘导体球乙，但 的金属球时，由于静电感应，验电器的金属小球带正电，则金 甲、乙两球不接触：此时用手触摸甲球，由于静电感应，甲球带 属箱带负电，从而张开：随着棒靠近验电器金属球的过程，金 正电，当手指移开之后，甲球所带正电荷确定无法移走，此时 属箔张开的角度越来越大，因为产生的感应电荷越来越多， 移开乙球，从而甲球带正电，A正确，D错误；把不带电的绝缘 金属箔上聚集的负电荷也多，选项A错误，B正确：操作② 导体球甲移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触： 中，手接触验电器，大地的电子（负电荷）流入验电器，使得金 用手触摸甲球，此时由于静电感应，甲球带正电，移开乙球后， 属箱闭合，选项C错误：操作③)中，若先把手移开，再把玻璃 电子从大地通过手回到甲球，正电被中和，使甲球不带电，在 棒移开，金属箔与金属球因带多余正电荷，导致金属箔又张 手指移开后，甲球确定不带电，B.C错误。故选A。 开，选项D正确。故选BD 6.A产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实质是电子 练案[2] 由一个物体转移到另一个物体。故选A。 7.C带正电荷的物体C置于A附近时，由于静电感应，A带上.A静电力常量是库仑通过扭秤实验测得，k由实验测得，故 负电，B带上正电，故A.B错误：移去C后，由于电荷间的相互 A正确：当两点电荷的间距远大于自身的大小时，才能看成卤 作用.重新中和，导体A和B不带电，故贴在A,B下部的金属 电荷，并不是体积很小就能当作点电荷，故B错误：点电荷是 箔都闭合，故C正确；先把A和B分开，A带负电，B带正电， 带电体的一种理想模型，当带电体的形状，大小可以忽略不计 移去C后两导体电荷不会中和，故贴在A,B下部的金属箔都 时，可看作点电荷。因此点电荷不是真实存在的，故C错误： 不会闭合，故D错误。故达C。 当0时，带电体就不能看成点电荷了，公式就不能用了，故 D错误。故选A。 8.B电荷既不能创生也不能消灭，只能从一个物体转移到另一 个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，因此摩擦起电现2C保持Q?不变，根据库仑定律公式F=k华，增大d,库仑 象实质上是电荷发生了转移，故A错误：组成两种不同材料的 力变小，则0变小，减小d,库仑力变大，则8变大，F与d的二 原子核对核外电子的吸引力不同，当两种不同材料的不带电 次方成反比.故A、B错误：保持Q、d不变，减小q,则库仑力变 绝缘体互相摩擦后，电子将发生转移，从而使两种不同材料同 小，8变小，知F与9有关，故C正确：保持q、d不变，减小Q 时带上等量异种电荷，故B正确：丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒 上的电子会被丝绸吸引从而转移到丝绸上，使丝绸带负电，而 则库仑力变小，日变小，根据库仑定律公式F=kg知F与两 玻璃棒因失去电子而带正电，且丝绸所带负电荷的电荷量等 电荷的乘积成正比，故D错误。故选C 于玻璃棒所带正电荷的电荷量，故C错误：摩擦起电是因摩擦3.D由材料可知棒的一端是一个小球A,另一端通过物体B使 导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，故D错误。： 绝缘棒平衡，研究的是A、C间的作用力，所以B不带电，只起 故选B 平衡作用，故A错误：在库仑那个时代没有电荷量的单位，不 9,A用带正电的绝缘棒甲去靠近原来不带电的验电器乙，由于 可能准确测出每一个带电小球的电荷量，故B错误：根据库仑 静电感应，验电器（导体）两端出现等量正负感应电荷，近端 定律可知A球与C球之间的作用力与它们之间距离的平方成 的电荷的电性与甲相反，带负电，所以金属球带负电，远端的 反比，故C错误：C球带电荷量越大，C球与A球接触后，A球 257 带电量越大，C,A之间的库仑力越大，悬丝扭转的角度越大， 据库仑定律和牛顿第二定律可得k0沙+k兴=m4,联 故D正确。故选D L2 (2L)2 4.D如图所示.C处+g受到的电场力为F=2Fc58,方向由 立两式可得，4与4大小之比为二=号放选C。 B指向A。根据几何关系有m日=兰=1，日=45°，AC=号1,10.C设球面半径为R,小球与0点连线与竖直夹角为8，则 2 2 0s?=哭，由0大小关系可知，小球A的质量小于小球B F,=k,则F=22,故选D R 的质量，A错误：小球A、B做圆周运动时受到的库仑力大小 相等，方向不同，B错误：根据长终n0=心，又m0=京 得仙= 班，则小球A的角速度大于小球B的角速度，C -0 A⊙ 正确：根据"=，得小球A的线速度大于小球B的线速度， “④B D错误。故选C 5.D由于P点与O点的距离π没有远大于金属带电球壳的半 11.CD带电量分别为+Q,和-Q2,由异种电荷相互吸引，两球 从图所示位置由静止释放，相互靠近，到相互接触后电荷中 径R,导致金属带电球壳的电荷分布不均匀，靠近P点一侧电 和，中和后可能变为同种电荷相互排斥，也可能不带电荷。 荷分布较多，所以有F>k婴，故A.B错误：将点电荷A移到 根据题意两球再次经过图中的原静止位置，则接触后两个小 带电球壳B的球心时，根据对称性，球壳上各部分对该点电荷 球带同种电荷，且电荷量相同，小球A和B之间的作用力是 的库仑力的矢量和为零，故C错误，D正确。故选D 库仑斥力，此时的库仑力可能等于原来的大小，也可能小于， 6.B由题意可知，此时两个金属小球不能视为点电荷，由于异 也可能大于。但库仑力由原来的吸引力变为排斥力，则方向 性电荷相吸，所以正电荷会分布在小球偏右侧位置，负电荷会 与原来的方向一定相反。根据牛领第二定律F=ma可知A 分布在小球偏左侧位置，则此时+Q和一Q之间的平均距离 球的瞬时加速度与刚释放时相比可能等于原来的大小，也可 大于2：且小于4，根据库仑定律可知两球间的静电力C 能小于，也可能大于。方向与原来的方向一定相反。故 (2r) 选CD >F ho (4放选B I2.ABC三个点电荷均为正点电荷，对P点处的试探电荷均为 斥力，根据平行四边形定则可知，三个点电荷对P点处的试 7.D对杆和小球整体.竖直方向有3Fs30°=(M+3m)g,解 探电荷的静电力的合力不可能为零，故A错误，符合题意：三 得细线对杆的拉力大小为F=23m+W),故A,B错损：根 个点电荷均为负点电荷，对P点处的试探电荷均为引力，根 33 据平行四边形定则可知，三个点电荷对P点处的试探电荷的 据题意可得.两个小球间的距离为【=2Rs30°，所以每个小 静电力的合力不可能为零，故B错误，符合题意：Q,对试探 球受到的库仑力大小为F=2k写 m30°=故c销误： 3R 电荷的静电力指向Q,竖直向下，Q对试探电荷的静电力指 向Q,与Q,对试探电荷的静电力方向之间的夹角为60°，而 每个小球对杆的弹力大小为F、=√F+(mg) 根据库仑定律F=k9可知，虽然Q,、Q,电荷量相同但由 √3京+mg,故D正确。放选D Ra 于Q,Q两电荷距试探电荷的距离不同.可知Q,对试探电 8.C对A,B整体由牛顿第二定律有F=(m1+m2)a可知，无 荷的静电力大于Q,对试探电荷的静电力，因此根据平行四 论拉力作用在A上还是作用在B上两球共同运动的加速度大 边形定则可知，Q,Q,两电荷对试探电荷的静电力的合力一 小相同，则当拉力作用在A上时，对小球B由牛顿第二定律有 定不在两静电力夹角的角平分线上，而Q,对试探电荷的静 k华=m,a,当拉力作用在B上时，对小球A由牛顿第二定 电力背离Q,且根据几何关系可知，该静电力的反向延长线 过Q,Q,两电荷对试探电荷静电力夹角的角平分线，由此可 律有k少=m,a,解得克= 四，故选C 知，这三个电荷对试探电荷的静电力的合力一定不为零，即 试探电荷不能静止，故C错误，符合题意：设Q距P点的距 9.C在AB接触前，由于B,C的吸引力大于AC的排斥力， 离为2L,则根据几何关系可知，Q,,9两电荷距P点的距离 所以4，的方向水平向左，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 空水器=m,在AB接触后，点电待A,B的电臂量 分别为1,25L,根据库仑定律可得三个电荷对试探电荷静 Q29 先中和再平分后，二者所带电荷量均为+0.5Q,由于A,B都 电力的大小分别为F=管=亭，=及 带正电，所以C受到的都是排斥力.则2的方向水平向右，根 258 5=g 4花=学，对P点试房 为负方向，C错误：由F一g图像可知，电场力只有正负，说明 四点一定在同一直线上，D正确。故选D 探电荷的受力分析如图所示，若要 7.C正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，是辐射状分布 使P点的试探电荷静止，则根据平衡 的，A错误；同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点 条件必须满足F,cs30°=F,sin30° 具有两个电场强度方向，B错误：由于做曲线运动的物体受力 F3sim30°+F,=F,os30°，将F1,F2、F,代入上式满足平衡 的方向指向曲线的凹侧.若粒子从A点到D点，则粒子的速度 条件，故D正确，不符合题意。故选ABC 方向与所受电场力方向的夹角为饨角，则粒子的速度诚小，若 粒子从D点到A点，则粒子的速度方向与所受电场力方向的 练案[3] 夹角为锐角，则粒子的速度变大，都是粒子在A点的速度大于 1.D电场是客观存在的一种特殊物质，而电场线是描述电场面 在D点的速度，C正确：只有粒子的初速度为零，且电场线为 虚拟的，实际上不存在，故A错误：不仅点电荷，其他带电体周 直线的情况下粒子才可能沿电场线运动，D错误。故选C 围也存在电场，故B错误；电场线的疏密程度描述电场的强8.D根据题意可知，花朵和蜜蜂带等量负电荷，根据等量同种 弱，电场线越密集的地方电场越强，与是否沿电场线的方向无 电荷的电场分布如下图所示.故选D 关，故C错误：电场线上某点沿电场线的切线方向代表该点场 强的方向，电场线既不重合也不相交，故D正确。故选D。 2.B因公式为电场强度的定义式，适用于任意电场，放A正 确：公式①中，9为试探电荷的电荷量，即为放入电场中电荷 的电荷量，而F是放入电场中的电荷所受的力，故B错误：公 9.D等量同种点电荷形成的电场关于O点对称的A,B两点场 式2是由库仑定律得出的真空中点电荷周制的场强，故只能 适用于真空中点电荷形成的电场，故C正确：公式②中，Q是 强等大反向，场强不同，故A错误：等量同种正点电荷形成的 电场在)点场强为零，从A点静止择放一不计重力的带正电 场源电荷，「是到场源电荷的距离，故D正确。故选B。 粒子，在从A点向B点运动的过程中，场强先减小后增大，电 3.A电场线的疏密反映电场强度的相对大小，A处电场线比B 场力始终指向0点，加速度先诚小后增大，速度先增大后减 处密，则A点的电场强度比B点的大，A正确：电场线可以形 象描述电场的强弱和方向，在B点没有画出电场线，但仍有电 小，故B错误：中垂线上的任意一点场强为E=2k9。 0s8,其 场，电荷在B点要受到静电力作用，B错误：电场线的疏密反 中「为该点距点电荷的距离，日为点电荷在该处场强与中垂线 映电场强度的相对大小，A处电场线比B处密，则A点的电场 的夹角，由于0C>OD,则rr>rn,Bm>0e,即cs0e>cs0a,所 强度比B点的大，根据F=gE,同一点电荷在A点受到的静电 以C,D两点场强无法判定，故C错误：电子（不计重力）在C 力比在B点时受到的静电力大，C错误：正电荷放在A点受到 点以一垂直于纸面向里的初速度被释放，若电子所受的电场 的电场力沿电场线的切线方向，由静止释放后，正电荷将离开 力等于圆周运动的向心力，则电子可以绕O点做匀速圆周运 原电场线，所以其运动轨迹与电场线不一致，D错误。故 动，故D正确。故选D 选A。 4.B一条电场线无法判断电场线的疏密，不能判断a点和b点 0B结合几何关系，有0：0=1：5，根据公式E=k号得 的电场强度的大小，A错误：若点电场强度比b点小，某一 E-062 电荷在a点所受到的电场力比在b点受到的电场力小，B正 E0所=3，即E=3E,放选B 确：负电荷在·点受到的电场力方向与。点的电场强度方向山.B由题意可知，薄板和点电荷在a点的场强大小相等，方向 相反，C错误：如果从点由静止释放一个电荷，不计重力，若 相反，即E紫=6=水子，由对称性可知，薄板在其左右两侧 电荷为负电荷，它可能沿直线运动到a点，D错误。故选B。 等距离处产生的场强大小相等，方向相反，故b点的合场强 5.C图中A、B是在以负点电荷为圆心的同一圆周上的两点， 场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，A错误；图中A、 大小为B=B+后=子+品=学方向垂直薄板向 (3d)7=9 B场强方向相同，但大小不等，则电场强度不同，B错误：图中 右。故选B A,B是匀强电场中的两点，电场强度相同，C正确：图中电场12.AD根据等量负点电荷的电场线分布可知，在AB的中垂线 线的疏密表示场强的大小，两点处切线方向不同，所以A,B场 上，从无穷远处到0点，电场强度先变大后变小，到0点变 强大小和方向均不同，则场强不同，D错误。故选C 为零，电场强度方向沿中垂线指向0点：若M,N相距较远， 6.D由F-?图像的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场 则小球C受库仑力从M向)运动时，小球C的速度不断增 强大小关系是E,>E>E。>E,,所以此电场是非匀强电场， 大，加速度先变大后变小，在0点时加速度变为零，速度达到 A,B错误：由F-q图像斜率的正负反映场强的方向得知，、 最大，从0向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先 6,d三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正 变大后变小一其有对称性。如果M、N相距较近，则小球C 方向，方向相同，而c图线的斜率是负值，说明c点的场强方向 受库仑力从M向0运动时，小球C的速度不断增大，加速度 259