4.5牛顿运动定律的应用-瞬时性问题 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

 

4.5牛顿运动定律的应用-瞬时性问题

所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。

 解这类问题要明确两种基本模型的特点：

 A. 刚性绳（或接触面）一旦不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即消失或改变，不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

 B. 轻弹簧（或橡皮绳）发生明显形变，需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中其弹力不能突变，大小方向均不变。

典型例题

例1：两球质量均为m，两根轻绳1和2，突然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多少？

 

变式1：将轻绳2改变成轻质弹簧，则情况又如何？

 

变式2：变式1中整个装置以a匀加速上升，如图所示，则情况又怎样？

 

 

变式3：质量为mA、mB的两物体在粗糙的水平面上，在水平外力F的作用下匀速运动，求撤去外力F时A、B两物体的加速度为多少？

 

 

 

变式4：水平面上有一小车，以向右的加速度a匀加速运动，车内两物体A、B质量均为m，在光滑的水平桌面上A、B间弹簧相连，通过绳子B与车相连，剪断绳子的瞬间，A、B的加速度分别为多少？

 

 

 

 

例2：如图所示，小球m在水平细绳OA和与竖直方向成θ角的细绳OB作用下处于静止状态，若将绳子OA剪断，问剪断瞬间小球m的加速度大小、方向如何？

 

 

 

 

答案：例一:g. g变式1：2g  0  变式2: 2g+a  a 变式3: 0 变式4:a  -a例二  gsinθ

随堂练习：

1．如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速直线运动，AB质量分别为m1,m2,某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则（　　）

　A．a1＝a2＝0         B. a1＝a，a2＝0

C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a

2. 如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg的木块B固定在弹簧的上端，一质量为0.05kg的木块A置于木块B上，A、B两木块静止时，弹簧的压缩量为2cm；再在木块A上施一向下的力F，当木块A下移4cm时，木块A和B静止，弹簧仍在弹性限度内，g取10m/s2.撤去力F的瞬间，关于B对A的作用力的大小，下列说法正确的是（   ）

A.2.5N      B.0.5N       C.1.5N       D.1N

３. 如图3-2-14所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间

A．吊篮A的加速度大小为g

B．物体B的加速度大小为零

C．物体C的加速度大小为3g/2

D．A、B、C的加速度大小都等于g

４．物块A1、B1的质量均为m， A2、B2的质量均为M，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为FA1和FA2，B1、B2受到的合力分别为FB1和FB2，则（　　）

A．FA1＝0，FA2＝(m+M)g，FB1＝0，FB2＝(m+M)g

B．FA1＝mg，FA2＝Mg，FB1＝0，FB2＝(m+M)g

C．FA1＝0，FA2＝(m+M)g，FB1＝mg，FB2＝Mg

D．FA1＝mg，FA2＝(m+M)g，FB1＝mg，FB2＝Mg

答案：1.D  2.C  3.BC  4.B