6.3 复合判断的演绎推理方法（精品课件）-2024-2025学年高二政治高效课堂精品课件（统编版选择性必修3）

第二单元 遵循逻辑思维规则 第六课 《掌握演绎推理方法》 联言推理及其方法 6.3复合判断的演绎推理方法 选言推理及其方法 假言推理及其方法 1 2 3 1 [知识图谱] 联言推理及其方法 1 3 温故知新 联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断 联结项 联言支：组成联言判断的支判断 常见： 日常语言表达中，联结项有时可以省略 当且仅当，各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密，判断更恰当 结构 组成 含义 真假关系 意义 并且，既…又…，不但…而且…，虽然…但是… 正确运用联言判断 用来联结联言支的词项 全真则真，一假则假 探究与分享 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 思考：老师的话是否正确，为什么？她的话是什么推理？ 因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。 这是一个联言推理。从联言判断的定义看，它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。 小郑：成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。 小刘：成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。 老师：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。 一、联言推理及其方法 1、联言推理的必要性： 认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。 2、联言推理的含义： 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理 p q P并且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真才真，一假则假 从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 2、联言推理的方法——联言推理的合成式 p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 合成式：P （真） Q （真） P并且Q （真） （1）联言推理的合成式：（由个体推出整体） 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的； 【示例评析】 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。 （前提） （结论） p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 分解式： P并且Q （真） P （真） （2）联言推理的分解式：（由整体推出个体） 如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。 【示例评析】 胡适是新文化运动的主将，并且是北京大学校长； 所以，胡适曾任北京大学校长。 （前提） （结论） 形式分类：合成式和分解式 形式 推理规则 推理有效式 例子 合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 实现中国梦需要我你他的共同努力 分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真 的。 p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 p且q q 【以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？】 (1)曹操是政治家,曹操是文学家,所以曹操既是政治家,又是文学家。 (2)犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的人不适用于死刑,所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。 (3)我们要减少污染,我们要解决失业问题,因此,我们将减少污染和解决失业问题。 (4)我们将具有高点的失业率和通货膨胀,因此，我们将具有高点的失业率。 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 分解式联言推理 1、甲同学是我校学习标兵并且乙同学不是我校学习标兵。如果上述判断为假，并且乙同学确实不是我校学习标兵，则以下结论为真的是（ ） A．甲同学是我校学习标兵 B．甲同学和乙同学都是我校学习标兵 C．甲同学不是我校学习标兵 D．不能确定甲同学是不是我校学习标兵 C 【答案】C【解析】C：本题考查联言命题推理规则，题干问法直接告诉我们上述判断为假，也就是说整体联言命题为假，题干还给了另外一个已知条件就是“乙同学确实不是我校学习标兵”为真，这时候就可以根据我们的推理规则，如果其中一个支命题为真，另外一个必定为假，C正确。 ABD：说法错误，排除。故本题正确答案为C。 选言推理及其方法 2 14 温故 知新 选言判断是断定对象的可能情况的判断 联结项 选言支 常见： 日常语言表达中，联结项一般不能省略 相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的； 不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的 有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径 不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况 结构 组成 含义 真假关系 意义要求 或者…或者…，要么…要么…，不是…就是… 正确运用选言判断 种类 相容选言判断 不相容选言判断 或者…或者… 要么…要么… 【探究与分享】 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... 思考：农夫的推理过程？ 由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。 在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人怎么也不会承认的。 农夫的智慧表现在哪里？ 请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄， 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 点评： 这是一个不相容选言判断。在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 17 二、选言推理及其方法 1、选言推理的必要性： 事物存在的可能情况多种多样，不可能对每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在诸多可能情况中作出某种选择。 （1）含义： 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 （2）种类： 选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。 2、选言推理的含义和种类 相容选言：一真即真，全假才假。 不相容选言：有且只有一个真才真，全真全假皆假。 相容选言 推理规则 推理有效式 例子 有效式 否定肯定式 只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 p或q p或q 非p 非q q p 同学们可加入篮球或排球小组 张宁没加篮球小组 所以,张宁加入了排球小组 无效式 肯定否定式 如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 🚫 该案的作案人或是甲或是乙 已查明该案的作案人是甲 所以,该案的作案人不是乙 3、形式分类——（1）相容选言推理 一真即真,全假才假 2、某中学实行中层干部竞聘上岗制度。在一次竞聘中，张三落选了，事后，张三进行了自我反思。他的结论是：“落选的原因或者是自己年龄大了，或者是自己能力不够，或者是自己的人缘不好。”下列对这一结论的分析正确的是（ ） ①如果张三落选的原因是年龄大了，则意味着不是因为他能力不够和人缘不好 ②如果张三落选的原因不是年龄大了，那就是能力不够或者人缘不好 ③张三如果能力够强或人缘够好，就一定能竞聘成功 ④只要“年龄大了”“能力不够”“人缘不好”有一个为真，该判断就为真 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ C 【答案】C【解析】①：相容的选言推理不能靠肯定部分选言支来否定另一部分选言支。所以，如果张三落选的原因是年龄大了，并不一定意味着不是因为他能力不够和人缘不好，①排除。 ②：相容的选言判断的逻辑性质是断定“选言支至少一真”。根据这一性质，我们可以提出相容的选言推理的两条规则：第一，否定部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）。第二，不能靠肯定部分选言支来否定另一部分选言支。“落选的原因或者是自己年龄大了，或者是自己能力不够，或者是自己的人缘不好”，这是一个相容选言判断，所以，如果张三落选的原因不是年龄大了，那就是能力不够或者人缘不好，这属于否定肯定式的应用，②正确。 ③：张三如果能力够强或人缘够好，但是年龄大了，也不一定竞聘成功，③错误。 ④“落选的原因或者是自己年龄大了，或者是自己能力不够，或者是自己的人缘不好”，这是一个相容选言判断，相容的选言判断的逻辑性质是断定“选言支至少一真”。所以，只要“年龄大了”“能力不够”“人缘不好”有一个为真，该判断就为真，④正确。故本题选C。 不相容选言 推理规则 推理有效式 肯定否定式 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支 要么p，要么q 要么p，要么q p q 非q 非p 否定肯定式 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非q q p 3、形式分类——（2）不相容选言推理 有且只有一个真才真 不相容选言推理示例： 1、肯定否定式： 2、否定肯定式： 同学们要么选文科，要么选理科 你选择了文科 所以你没有选理科 同学们要么选文科，要么选理科 你没有选择了文科 所以你选了理科 标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 选言推理小结： 25 3、每周三第7节课学校都会安排校本选修课学生要么选物理，要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰选了化学，可推出他（ ） A．也选了物理和英语 B．也选了数学和物理 C．没选数学、物理和英语 D．没选数学或物理或英语 C 【答案】C【解析】C：题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的推理形式，推理时肯定了前提中的一部分选言支（选了化学），结论就可以否定剩下的另一部分选言支（没选数学、物理和英语），故C入选。 ABD：选项ABD均与题意不符，故ABD不选。故本题选C。 假言推理及其方法 3 28 断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。 联结项：用来联结前件与后件的词项 前件：表示条件的判断 充分条件假言判断：前真后假则假，其余皆为真； 必要条件假言判断：前假后真则假，其余皆为真； 充分必要条件假言判断：一假一真则假，全真全假皆为真； 假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立 掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提。 结构 组成 含义 真假关系 实质前提 “如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...” 正确运用假言判断 种类 充分条件假言判断：有前必有后 、无前未必无后 必要条件假言判断：无前必无后 ,有前未必有后 充分必要条件假言判断：有前必有后且无前必无后 后件：表示依赖这一条件而成立的判断 温故 知新 My First Template 【探究与分享】 小芳与小玉相约:“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。 思考：小芳的说法是否正确？ 三、假言推理及其方法 1、假言推理的必要性： 在人们的认识活动中,如果把握了事物之间的条件关系,并且确认了相关事实,就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 31 2. 假言推理的含义及种类 （2）种类： 假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为： ①充分条件假言推理 ②必要条件假言推理 ③充分必要条件假言推理。 （1）含义： 假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 32 （1）有效式（正确推理结构） ： ①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（肯前必肯后） 依据： 充分条件，有前必有后。 ②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（否后必否前） 前提：如果天下雨，地就会湿。 地不会湿， 天没下雨。 结论： （否后） （否前） ①充分条件假言推理 依据： 充分条件，无后必无前。 前提：如果天下雨，地就会湿。 前件 后件 天下雨， 地就会湿。 结论： （肯前） （肯后） ①充分条件假言推理 充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 有效式 如果p，那么q p q 如果p，那么q 非q 非p 肯定前件式 有前必有后 否定后件式 无后必无前 如果肯定了假言判断的前件， 结论就可以肯定假言判断的后件 如果否定了假言判断的后件， 结论就可以否定假言判断的前件。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 第二天上午没有雨， 所以他们一定去图书超市买书 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 他们没有去图书超市买书， 所以，第二天上午下雨了。 34 ①否前否后式：前提否定前件，结论否定了后件。 （无前未必无后） (2)无效式（不正确推理结构）： ②肯后肯前式：前提肯定后件，结论肯定了前件。 （有后未必有前） 注意：充分条件，否前并不能否后。 注意：充分条件，肯后并不能肯前。 如果明天不下雨，她们就一起去图书超市买书， 所以，她们就一定不去图书超市买书。 第二上午下雨了， （否前） （否后） 如果明天不下雨，她们就一起去图书超市买书， 所以，第二天上午一定没下雨。 她们就去图书超市买书了， （肯后） （肯前） ①充分条件假言推理 充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 无效式 🚫 🚫 否定前件式 无前未必无后 肯定后件式 有后未必有前 如果否定了假言判断的前件， 结论不能否定假言判断的后件 如果肯定了假言判断的后件， 结论不能肯定假言判断的前件。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 第二天上午下雨了， 所以，他们没一起去图书超市买书。 如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书， 他们没有去图书超市买书 所以，第二天上午下雨了。 36 肯定前件，可以肯定后件；否定后件，可以否定前件。 否定前件，不能否定后件；肯定后件，不能肯定前件。 【充分条件假言推理总结】 前后件关系： 前件真，后件一定真； 后件假，前件一定假。 充分条件假言推理 充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 举例 ①有效式 ②无效式 如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q) 第二天上午没下雨(肯p) 肯定前件， 就肯定后件 如果p，那么q p q A.肯定前件式 如果p，那么q 非q 非p 否定后件， 就否定前件 C.否定后件式 B.否定前件式 D.肯定后件式 否定前件不能否定后件 🚫 肯定后件，不能肯定前件 🚫 依据：有前必有后，无前未必无后。 如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q) 第二天上午下雨了(否p) 如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q) 她们没有去图书馆超市买书(否q) 如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q) 她们去图书馆超市买书了(肯q) 所以，她们 一定会去图书馆超市买书(肯q) 所以，第二天上午下雨了(否p) 所以，她们就 一定不去图书馆超市买书(否q) 所以，第二天上午一定没下雨(肯p) 已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。 （1）寒流来了，所以气温下降了。 （2）气温没下降，所以寒流没来。 （3）寒流没来，所以气温没有下降。 （4）气温下降了，所以寒流来了。 前件 后件 思考：以下推理是否必然能得出？ （有前必后） （无后必前） （无前未必无后） （有后未必有前） ②必要条件假言推理的方法 推理依据： 前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 （无前必无后，有后必有前） 无前必无后 ； 有后必有前； 有前未必有后； 无后未必无前。 （1）有效式（正确推理结构） ： ①否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前必否后） 依据： 必要条件，无前必无后。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 前件 后件 患者没有接受手术， 所以，患者疾病不可能治愈。 结论： （否前） （否后） ②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前） 依据： 必要条件，有后必有前。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者疾病治愈了， 所以，患者接受了手术。 结论： （肯后） （肯前） 必要条件假言推 推理规则 推理有效式 例子 有效式 否定前件式 无前必无后 如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件 只有p，才有q 非p 非q 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲没有接受做手术，他的疾病没有治愈。 肯定后件式 有后必有前 如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件 只有p，才有q q p 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病治愈了， 患者甲接受了做手术。 ②必要条件假言推理 ①肯前肯后式：前提肯定前件，结论肯定了后件。 （有前未必有后） (2)无效式（不正确推理结构）： ②否后否前式：前提否定后件，结论否定了前件。 （无后未必无前） 注意：必要条件，肯前并不能肯后。 注意：必要条件，否后并不能否前。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者接受了手术， 所以，患者疾病治愈了。 结论： （肯前） （肯后） 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者疾病没有治愈， 所以，患者没有接受手术。 结论： （否后） （否前） 必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 无效式 肯定前件式 有前未必有后 如果肯定了假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件； 🚫 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 他的疾病能治愈。 否定后件式 无后未必无前 如果否定了假言判断的后件，结论不能否定假言判断的前件。 🚫 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 患者甲没有接受做手术。 ②必要条件假言推理 （2）必要条件假言推理 必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 ①有效式 ②无效式 只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q) 患者甲没有接受做手术(否p) 只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q) 他的疾病治愈了(肯q) 只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q) 患者甲接受了做手术(肯p) 他的疾病一定能治愈 只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q) 他的疾病没有治愈(否q) 患者甲一定没有接受做手术。 只有p，才有q 非p 非q 否定前件， 就可以否定后件 A.否定前件式无前必无后 只有p，才有q q p 肯定后件， 就可以肯定前件 B.肯定后件式有后必有前 🚫 肯定前件， 结论不能肯定后件 C.肯定前件式有前未必有后 否定后件， 结论不能否定前件 🚫 D.否定后件式无后未必无前 依据：无前必无后 ，有前未必有后； 患者甲一定接受了做手术(肯p) 他的疾病一定没有治愈(否q) 【必要条件假言推理总结】 否定前件，可以否定后件；肯定后件，可以肯定前件。 肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。 4、只有忠于事实，才能忠于真理，老王没有忠于事实，所以，老王没有忠于真理。对这句话分析正确的是（ ） A．必要条件假言推理，推理形式有肯定前件式和否定后件式 B．必要条件假言推理，推理形式有否定前件式和肯定后件式 C．充分条件假言推理，其大前提的前件真，后件未必真 D．充分必要条件假言推理，其大前提的前件假，后件必假 B 【答案】B【解析】B：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。题干中只有忠于事实,才能忠于真理,老王没有忠于事实,所以,老王没有忠于真理，体现了必要条件假言推理，其正确推理形式有否定前件式和肯定后件式，B符合题意。 A：必要条件假言推理,正确推理形式有否定前件式和肯定后件式，A错误。C：题干中没有体现充分条件假言推理，而且充分条件假言推理的前件真，后件就一定真，C选项中的表述存在错误，排除。D：充分必要条件假言推理的前后件关系是前件真，后件必真；前件假，后件必假，但题干中强调的是必要条件假言推理，未涉及充分必要条件假言推理，D排除。故本题选B。 ③充分必要条件假言推理的方法 推理依据： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。 反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 （同真，同假） 有前必无后； 有后必有前； 无前必无后； 无后必无前。 同真，同假 （1）有效式（正确推理结构） ： ①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后） ②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数是偶数, （肯前） 所以，这个数能被2整除。（肯后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数能被2整除, （肯后） 所以，这个数是偶数。（肯前） （肯定前件式） （肯定后件式） （1）有效式（正确推理结构） ： ③否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后） ④否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不是偶数, （否前） 所以，这个数不能被2整除。（否后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不能被2整除, （否后） 所以，这个数不是偶数。（否前） （否定前件式） （否定后件式） 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 肯定前件式： 当且仅当P，才Q P Q 肯定后件式： 当且仅当P，才Q Q P 否定前件式： 当且仅当P，才Q 非P 非Q 肯定前件式： 当且仅当P，才Q 非Q 非P 【有效式案例分析】 （2）无效式（不正确推理结构） ： ①肯定前件，否定后件； ②肯定后件，否定前件。 ③否定前件，肯定后件； ④否定后件，肯定前件。 违背“同真同假”都是错的。 充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系是，推理结构错误，推理是无效的。 （3）充要条件假言推理 充要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 有效式 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90°， 当且仅当p,才q p q 肯定前件， 就可以肯定后件 A.肯定前件式（有前必有后） 只有p，才有q q p 肯定后件， 就可以肯定前件 B.肯定后件式（有后必有前) 否定前件， 就可以否定后件 C.否定前件式（无前必无后） 否定后件， 就可以否定前件 D.否定后件式（无后必无前） 依据：有前必有后，有后必有前；无前必无后，无后必无前 当且仅当p,才q 非p 非q 当且仅当p,才q 非q 非p 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90°， 所以，这个三角形是直角三角形。 所以，这个三角形有一个角是90°。 所以，这个三角形不是直角三角形。 所以，这个三角形没有一个角是90°。 5、一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形，三角形ABC是等边三角形，所以，三角形ABC是等角三角形。对这句话分析正确的是（ ） A．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件 B．这是一个肯定前件式的充分必要条件假言推理 C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件 D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件 B 【答案】B【解析】AB：题干是充分必要条件假言推理，大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，故A错误，B入选。C：这是充要条件假言推理而不是一个充分条件假言推理，故C不选。D：这是充要条件假言推理，而不是必要条件假言推理，故D不选。故本题选B。 知识整合：假言推理的正确推理结构 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 必要条件 假言推理 充分必要条件 假言推理 ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ 充分条件假言推理：有前必有后，无前未必无后。（前真后假必假） 必要条件假言推理：无前必无后，有前未必有后。（前假后真必假） 充分必要条件假言推理：有前必有后，无前必无后。（一真一假必为假） 假言推理 示例 前后件关系 有效式 充分条件假言推理 （有之必然） 如果下雨了， 我就回家。 有前件就有后件 肯定前件式 无后件就无前件 否定后件式 必要条件假言推理 （无之必不然） 只有下雨了， 我才回家。 无前件必无后件 有后件必有前件 否定前件式 肯定后件式 充要条件假言推理 （有之则必然 无之必不然） 当且仅当下雨了，我回家 有前件就有后件 无后件就无前件 无前件必无后件 有后件必有前件 肯定前件式 否定后件式 否定前件式 肯定后件式 如何理解记忆三种假言推理的有效式？ 事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。 这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。 6. 运用假言推理的意义 7. 演绎推理的要求 假言推理的常用答题语言 大题答题语言 充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 ②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。 如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。 必要条件 假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 ②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。 充分必要 条件 假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致） ②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件； 如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。 如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件； 如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。 归纳总结 60 假言推理及其方法 充分条件假言推理的方法 必要条件假言推理的方法 肯定前件式 否定后件式 否定前件式 肯定后件式 充分必要条件假言推理的方法 肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式 小结 6．下列四个推理中，结论能必然得出的有( ) ①如果明天上午不下雨，小海就去书店买书　第二天上午没有下雨，所以，小海一定会去书店买书　 ②如果明天上午不下雨，小海就去书店买书　第二天上午下雨了，所以，小海就一定不去书店买书　 ③如果明天上午不下雨，小海就去书店买书　小海没有去书店买书，所以，第二天上午下雨了　 ④如果明天上午不下雨，小海就去书店买书　小海去书店买书了，所以，第二天上午一定没有下雨 A、①③ B．①④ C．②③ D．②④ A 【答案】A【解析】充分条件假言推理的有效形式是肯定前件式或否定后件式，①属于肯定前件式，③属于否定后件式，均正确。 充分条件假言推理的无效式是否定前件式或肯定后件式，②属于否定前件式，④属于肯定后件式，均错误。 7．依据前件、后件所反映的事物情况之间存在的条件关系不同，假言判断分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。下列判断属于必要条件假言判断的是( ) A．如果骄傲自满，学习成绩就会下降 B、全国人民只有万众一心，才能共克难关 C．鲁迅既是文学家，又是思想家 D．一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除 B 【答案】B【解析】根据必要条件假言判断的要求可知，如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况。B为必要条件假言判断，符合题意。 A为充分条件假言判断， C为联言判断， D为充分必要条件假言判断，均不符合题意。 [知识图谱] [核心关注] 三个含义：联言推理、选言推理、假言推理的含义。 三个方法：进行联言推理、选言推理、假言推理的方法。 1、正确的推理要合乎逻辑规则。下列推理合乎逻辑规则的是（    ） A．配偶、子女、父母属于第一顺序继承人，所以配偶属于第一顺序继承人 B．只有及时浇水，花才能长得好；花没有长好，所以你肯定没及时浇水 C．党员要全心全意为人民服务；我是人民，所以你要全心全意为我服务 D．同学可以加入篮球队或足球队；你加入了篮球队，所以你没有加入足球队 A 【答案】A【解析】A：“配偶、子女、父母属于第一顺序继承人”是一个联言判断，如果一个联言判断是真的，它的联言支就是真的，可以推知“配偶属于第一顺序继承人”，该联言推理合乎逻辑规则，A当选。 B：“只有及时浇水，花才能长得好；花没有长好，所以你肯定没及时浇水”是一个必要条件假言推理的否定后件式，必要条件假言推理的否定前件式(无前必无后)和肯定后件式（有后必有前）才是正确的推理结构，B排除。 C：“党员要全心全意为人民服务；我是人民，所以你要全心全意为我服务”是一个三段论，一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，但这一三段论包含了党员（整体）、人民（整体）、我、人民（个体）、你等多个项，不符合逻辑规则，C排除。 D：“同学可以加入篮球队或足球队”是一个相容的选言判断，其正确的推理结构只有否定肯定式，推出“你加入了篮球队，所以你没有加入足球队”是肯定否定式，是错误的推理结构，D排除。故本题选A。 2、正当防卫是不负刑事责任的，小张的行为是正当防卫，所以，小张的行为是不负刑事责任的。下列选项中推理形式与材料相一致的是（    ） A．一个地方一年只刮两次风，且一次刮半年，那这个地方四季都在刮风 B．《冬之旅》和《北京人》都是曹禺的剧作，所以，《北京人》是曹禺的剧作 C．公共场所是禁止吸烟的，展览厅是公共场所，所以，展览厅是禁止吸烟的 D．如果明天不下雨，她就会去公园，第二天没有下雨，所以，她一定会去公园 C 【答案】C【解析】“正当防卫”是中项，“不负刑事责任的”是大项，“小张的行为”是小项。“正当防卫是不负刑事责任的”是大前提；“小张的行为是正当防卫”是小前提；“所以，小张的行为是不负刑事责任的”是结论。这是一个三段论推理。 A：如果联言推理的前提分别断定了各个联言支都是真的，它的结论可以断定由这些联言支所构成的联言判断是真的，该选项是联言推理的合成式，排除A.（个人感觉是充分条件假言判断） B：该选项是联言推理的分解式，排除B。 C：“禁止吸烟的”是大项，“公共场所”是中项，“展览厅”是小项。“公共场所是禁止吸烟的”是大前提，“展览厅是公共场所”是小前提，“所以，展览厅是禁止吸烟的”是结论。该选项是一个三段论推理，C正确。 D：该选项是充分条件假言推理肯定前件式，D排除。故本题选C。 3．（2024·江苏·高考真题）《中华人民共和国民法典》规定：“一方利用对方处于危困状态缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”从这一规定可以推出（ ）A．一方危困状态下签订的合同与显失公平的合同是种属关系B．如果民事法律行为不是显失公平的，则不能请求予以撤销C．有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的D．一合同被仲裁机构裁决撤销，因此，该合同是显失公平的 C 【答案】C【详解】A：属种关系或者种属关系是一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，外延小的概念为种概念，外延大的概念为属概念。危困状态下签订的合同不一定是显失公平的合同，因此，二者之间不是种属关系，A错误。 B：题干中的法律规定是一个充分条件假言判断，依据此判断进行的推理是充分条件假言推理，其有效式是肯定前件式和否定后件式，该选项属于否定前件式，属于无效式，排除B。 C：依据“一方利用对方处于危困状态缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”这一规定可以推出“所有利用对方……显示公平的裁决是可以由人民法院或者仲裁机构予以撤销的裁决”，通过换位推理，可以得出“有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的”，C正确。 D：该选项可以作为三段论理解，也即是：显示公平的会被仲裁机构裁决撤销，一合同被仲裁机构裁决撤销，因此，该合同是显失公平的，可见，这犯了中项不周延的逻辑错误，D错误。故本题选C。 4．（2024·全国·高考真题）第33届奥运会将于2024年7月在巴黎举行。所有参赛运动员都是优秀运动员，并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录，但所有参赛运动员都能获得宝贵经验。由此可推断出（ ）(本题设问存在问题，修改为：下列判断一定正确的是（ ） ①所有优秀运动员都能获得宝贵经验 ②有些能获得宝贵经验的是优秀运动员 ③有些优秀运动员能打破个人最好成绩纪录 ④有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ C 【答案】C【详解】①：题干中“所有参赛运动员都是优秀运动员”，这个性质判断的谓项优秀运动员是不周延的；而选项中“所有优秀运动员都能获得宝贵经验”这里的优秀运动员是周延的，概念外延不当扩大，不能必然推出，①排除。 　　 ②：题干中“所有参赛运动员都能获得宝贵经验”是一个性质判断，进行换位推理可得出“有些能获得宝贵经验的是参赛运动员”，再结合“所有参赛运动员都是优秀运动员”，可以推断出“有些能获得宝贵经验的是优秀运动员”， ②符合题意。 　　 ③④：“所有参赛运动员都是优秀运动员，并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录”，是三段论的两个前提，由于这两个前提中有一个是否定的，所以其结论一定是否定的，据此可推出“有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录”， ③排除，④符合题意。 故本题选C。 5、期中考试之前，张某的妈妈与她达成了如下共识： ◆如果张某的考试成绩位列全校前100名，妈妈就带她去三亚旅游。 ◆旅游期间，张某可以选择住五星级宾馆也可以选择住民宿。 ◆只有在天气晴朗的情况下，才会带张某去海边。 ◆旅游期间，要么去猴岛，要么去天涯海角。 据此可以推断（     ） ①张某既可以去猴岛，也可以去天涯海角 ②张某妈妈没带她去三亚，是因为张某的期中考试成绩没有位列全校前100名 ③旅游期间，张某如果选择了住五星级宾馆就不可以住民宿 ④如果张某在旅游期间去了海边，则意味着当日天气晴朗 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ C 【答案】C【解析】①：“要么去猴岛，要么去天涯海角”是一个不相容选言判断，只能去其中一个地方，①错误。 ②：“如果张某的考试成绩位列全校前100名，妈妈就带她去三亚旅游”是一个充分条件假言判断，正确的推理运用肯定前件式（有前必有后）或否定后件式（无后必无前），张某妈妈没带她去三亚，说明张某的期中考试成绩没有位列全校前100名，该选项运用的是否定后件式，②正确。 ③：“张某可以选择住五星级宾馆也可以选择住民宿”是一个相容选言判断，可以选择其中一个，也可以都选择，因此“张某如果选择了住五星级宾馆就不可以住民宿”推理错误，③错误。 ④：“只有在天气晴朗的情况下，才会带张某去海边”是一个必要条件假言判断，正确的推理形式运用否定前件式或者肯定后件式，“如果张某在旅游期间去了海边，则意味着当日天气晴朗”运用了肯定后件式，④正确。 6、某中学准备举办运动会，在校学生小强准备在男子100米、200米、4x100米接力、800米、3000米5个项目中报名参加3个比赛项目。小强在报名时有如下考虑： ①如果参加100米，就不参加200米。 ②如果参加800米，就不参加3000米。根据上述信息，小强一定报名参加如下哪个比赛项目？（    ） A．4×100米接力 B．100米 C．800米 D．3000米 A 【答案】A【解析】A：“如果参加100米，就不参加200米”为充分条件假言判断。前后间的关系为前件真，后件真，反过来看，后件假，前件就一定假。所以小强如果参加了100米，就不会参加200米。如果参加了200米，就不会参加100米。“如果参加800米，就不参加3000米。”为充分条件假言判断。可知，所以小强如果参加了800米，就不会参加3000米。如果参加了3000米，就不会参加800米。 由此可知，小强会在100米、200米、800米、3000米中选择两个项目，由题干可知，小强准备在5个项目中报名参加3个比赛项目，那么小强一定报名参加4×100米接力。A正确。 BCD：选项均不符合题意，BCD排除。故本题选A。 二、非选择题 7．阅读材料，完成下列要求。 某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。颁奖大会结束后，丁电影制片厂邀请这三部电影的导演去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一个字，再说，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时，另外一个姓孙的导演笑起来说：“真的是这样！” 你知道这三部电影的导演各姓什么吗？ [解析]《黄河，中华民族的摇篮》的导演要么姓黄，要么姓孙，要么姓白；《黄河，中华民族的摇篮》的导演不姓黄(因为每个导演的姓同自己所拍的片子片名的第一个字不相同)，不姓孙(因为姓孙的导演是接着甲厂导演之后说的话，所以推出姓孙的导演不是甲厂导演)；所以，根据不相容选言推理的否定肯定式，《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白。 ②同理，《孙悟空和小猴子》的导演要么姓黄，要么姓孙；《孙悟空和小猴子》的导演不姓孙(导演的姓同其所拍片子片名的第一个字不相同)；所以，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄。 ③剩下的就是《白娘子》的导演姓孙了。 你知道这三部电影的导演各姓什么吗？ [答案]　《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白， 《孙悟空和小猴子》的导演姓黄， 《白娘子》的导演姓孙。 谢 谢！ $$