精品解析：2025届江苏省新高考基地学校高三下学期期初质量监测物理试题

2025届高三第二学期期初质量监测 物理 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页。满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 如下列各图所示，粒子以初速度v射入电场或磁场中，其中粒子的德布罗意波长变小的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，两质量相等的人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，用、、、S分别表示卫星的加速度、动能、周期、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推动车梯，小球沿斜面缓慢上升。则此过程中（　　） A. 小球受到的斜面支持力不变 B. 小球受到的斜面支持力减小 C. 小球受到的轻绳拉力不变 D. 小球受到的轻绳拉力减小 4. 一横截面为半圆形的柱状玻璃砖对称放在直角坐标系的第一、四象限，两束平行于轴且与轴等距离的单色光a、b，从空气中垂直轴射入玻璃砖中，在圆弧面上发生反射和折射的光路如图所示。由此可知（　　） A. 玻璃对光的折射率比b光的小 B. 在真空中a光的传播速度比光小 C. 光在玻璃砖内的波长比在空气中的小 D. 将光向上平移，光也可能直接从玻璃砖中透射出来 5. 如图，甲（实线）、乙（虚线）两列机械波在同一均匀介质中相向传播，某时刻，两列波各自的第一个波峰恰同时到达A位置。若甲、乙两波的周期分别为、，传播速度分别、，则（　　） A. B. C. A点始终是振动加强点 D. 两列波波源的起振方向均向上 6. 利用图示电路探究感应电流方向的规律，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到灵敏电流计上，把线圈A装在线圈B的里面，闭合开关瞬间，发现电流计的指针向右偏。保持开关闭合，下列操作仍能使电流计的指针向右偏的是（　　） A. 将滑动变阻器滑片向右滑动 B. 将滑动变阻器滑片向左滑动 C. 将线圈A从线圈B中缓慢抽出 D. 将线圈A从线圈B中迅速抽出 7. 1834年，洛埃利用平面镜得到了杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验）：为单色点光源，平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。下列说法错误的是（　　） A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B. 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向处移动 8. 如图所示，将甲、乙两条形磁铁按压在水平桌面上，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A. 甲、乙组成的系统总动量为0 B. 甲的动量变化率比乙小 C. 甲的动量大小比乙大 D. 甲的加速度大小比乙大 9. 如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B. 仅增大，滑块运动的时间减少 C. 仅增大，滑块旋转的圈数不变 D. 仅减小，滑块运动的路程不变 10. 如图，四个等量点电荷分别固定在平面内一菱形的四个顶点上，，电性如图中所示，分别为四条边的中点，下列说法正确的是（　　） A. 点与点的电场强度相同 B. 点的电势比点的电势高 C. 质子在点的电势能小于在点的电势能 D. 电子从点沿直线移动到点，电势能先增大再减小 11. 如图，水平粗糙传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端栓接一个小物块。现将小物块无初速地放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在小物块向右运动的过程中，下列关于小物块加速度、速度、弹簧的弹性势能、弹簧与小物块的总机械能随小物块运动距离变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题第̃16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组采用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻。实验中用一段电阻率较大的粗细均匀的金属丝代替滑动变阻器，保护电阻阻值为。 （1）闭合，调节夹子P的位置，记录多组长度和对应的、数据如下表： 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 U/V 0.52 0.86 1.18 1.35 1.48 1.62 0.50 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 1.06 2.00 3.11 4.05 4.77 5.79 请在图乙中描点作出图像__________。由图像可知电源的电动势__________（保留三位有效数字），本实验系统误差的原因是_________。 （2）为更精确得到电源的内阻，设计图丙电路测量电流表的内阻。 ①断开，闭合，调节使得电流表满偏； ②保持不变，再闭合，调节电阻箱使电流表指在满偏的处，读出的值为。则电流表内阻为________，图甲中电源的内阻为____________。 （3）本实验方案还可以测量该金属丝的电阻率。根据表中数据作出和关系图线如图丁所示，另算得金属丝的横截面积，可求得金属丝电阻率____________。（保留两位有效数字） 13. 宇宙射线进入地球大气时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的引发核反应产生。已知中子质量为，质子质量为质量为质量为，真空中光速为。 （1）写出该核反应方程并求出一次反应释放的能量； （2）求的比结合能。 14. 汽车维修站员工检修汽车，发现轮胎内的气压在室内、外有明显的差异，经仔细检查确认轮胎并无漏气。已知轮胎在室内的气压为，室内的温度为，室外的温度为，忽略轮胎体积的变化。 （1）求在室外轮胎内的气压； （2）在室外对轮胎充气后使胎内气压升回至，充气过程可认为温度恒定，求充气前、后胎内气体分子间的平均距离之比。 15. 如图所示，两块长为的薄金属板、紧靠轴正对放置，两板间加有电压，两板上分别开有一条与轴平行的狭缝，狭缝位于纸面内。的下沿与轴的距离为，整个空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场。质量为，电荷量为的带正电粒子从M板的上边沿静止释放，被间电场加速后能穿过狭缝沿轴方向进入磁场，不计带电粒子的重力。 （1）求粒子第一次加速后的速度； （2）若粒子能经过点，求磁感应强度的最小值； （3）调节磁感应强度使，求粒子从开始释放到经过点被加速的次数。 16. 如图所示，一圆柱形光滑横梁水平固定（阴影为其截面），可视为质点的小球、用足够长的轻绳连接后悬挂在梁上。已知、的质量分别为、，重力加速度为。 （1）从静止释放两球，求球的加速度大小； （2）同时给球竖直向上、球竖直向下且大小均为的初速度，求球上升至最高点过程轻绳对球做的功； （3）若横梁粗糙，且轻绳与横梁间摩擦力满足，其中、分别为左右悬绳中的张力，向下拉动球后松手，球恰做匀速运动。现将球质量增大为，再从静止释放两球，求球下降高度时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届高三第二学期期初质量监测 物理 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页。满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 如下列各图所示，粒子以初速度v射入电场或磁场中，其中粒子的德布罗意波长变小的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由德布罗意波长公式可知，当实物粒子的动量增大时，由动量公式可知即速度变大时粒子的德布罗意波长会变小。 A选项粒子在电场中受电场力向右，速度减小，故A错误； B选项粒子在电场中受电场力向右，速度增加，故B正确； C选项粒子不受力，速度不变，故C错误； D选项粒子只受洛伦兹力，速度大小不变，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，两质量相等的人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，用、、、S分别表示卫星的加速度、动能、周期、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 解得 卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则有 故A错误； B．卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 卫星的动能 两卫星质量相等，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则有 故B错误； C．根据开普勒第三定律有 由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则有 故C正确； D．卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 卫星与地心连线单位时间内扫过的面积 解得 由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则有 故D错误。 故选C。 3. 《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推动车梯，小球沿斜面缓慢上升。则此过程中（　　） A. 小球受到的斜面支持力不变 B. 小球受到的斜面支持力减小 C. 小球受到的轻绳拉力不变 D. 小球受到的轻绳拉力减小 【答案】D 【解析】 【详解】缓慢拉升重物的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而轻绳拉力的方向不断变化，受力如图所示 由图可知重物所受支持力FN不断增大，轻绳拉力T不断减小。 故选D。 4. 一横截面为半圆形的柱状玻璃砖对称放在直角坐标系的第一、四象限，两束平行于轴且与轴等距离的单色光a、b，从空气中垂直轴射入玻璃砖中，在圆弧面上发生反射和折射的光路如图所示。由此可知（　　） A. 玻璃对光的折射率比b光的小 B. 在真空中a光的传播速度比光小 C. 光在玻璃砖内的波长比在空气中的小 D. 将光向上平移，光也可能直接从玻璃砖中透射出来 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图示可知，a光发生了全反射，b光没有发生全反射，根据几何关系可知，图示中两光的入射角相等，则a光的临界角小于b光的临界角，根据 可知，玻璃对光的折射率比b光的大，故A错误； B．光在真空中的传播速度均为c，即在真空中a光的传播速度与光相等，故B错误； C．根据折射率与光速、波长关系有 光折射率大于 1，可知，光在玻璃砖内的波长比在空气中的小，故C正确； D．将光向上平移，根据几何关系可知，入射角增大，即入射角仍然大于临界角，可知，将光向上平移，光也不能直接从玻璃砖中透射出来，故D错误。 故选C。 5. 如图，甲（实线）、乙（虚线）两列机械波在同一均匀介质中相向传播，某时刻，两列波各自的第一个波峰恰同时到达A位置。若甲、乙两波的周期分别为、，传播速度分别、，则（　　） A. B. C. A点始终是振动加强点 D. 两列波波源的起振方向均向上 【答案】D 【解析】 【详解】B．机械波的传播速度由介质决定，两列机械波在同一均匀介质中传播，则有 故B错误； A．根据图像可知 波传播速度 结合上述有 故A错误； C．结合上述可知，两列波传播的周期不相等，即频率不相等，两列波不能够发生稳定的干涉，即不能够认为A点始终是振动加强点，故C错误； D．根据同侧法可知，图示时刻两列波的波前的起振方向均向上，可知，两列波波源的起振方向均向上，故D正确。 故选D。 6. 利用图示电路探究感应电流方向的规律，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到灵敏电流计上，把线圈A装在线圈B的里面，闭合开关瞬间，发现电流计的指针向右偏。保持开关闭合，下列操作仍能使电流计的指针向右偏的是（　　） A. 将滑动变阻器滑片向右滑动 B. 将滑动变阻器滑片向左滑动 C. 将线圈A从线圈B中缓慢抽出 D. 将线圈A从线圈B中迅速抽出 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由题意可知，当回路中的电流突然增大时，线圈B中的磁通量增大，电流计的指针向右偏。保持开关闭合，将滑动变阻器滑片向右滑动，回路中的电阻减小，电流增大，线圈B中的磁通量增大，电流计的指针应向右偏。反之，将滑动变阻器滑片向左滑动，电流计的指针应向左偏，故A正确、B错误； CD．保持开关闭合，将线圈A从线圈B中抽出，线圈B中的磁通量减小，电流计的指针应向左偏。如果是缓慢抽出，则电流较小；若迅速抽出，则电流较大，故CD错误。 故选A。 7. 1834年，洛埃利用平面镜得到了杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验）：为单色点光源，平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。下列说法错误的是（　　） A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B. 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向处移动 【答案】A 【解析】 【详解】CD．根据题意画出光路图 如图所示，发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设与的距离为d，则 到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式 可得 则若，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变；由光的反射可知，反射光线向移动，则条纹向移动，故C、D正确； AB．同理再次画出光路图有 沿AO向左略微平移平面镜，即从图中②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动；沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，因为光源贴近且平面镜倾斜角很微小，因此双缝（即和）到光屏的垂直距离的改变量可忽略不计，根据双缝干涉公式可知干涉条纹间距减小，故A错误，B正确。 由于选择错误的，故选A。 8. 如图所示，将甲、乙两条形磁铁按压在水平桌面上，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A. 甲、乙组成的系统总动量为0 B. 甲的动量变化率比乙小 C. 甲的动量大小比乙大 D. 甲的加速度大小比乙大 【答案】B 【解析】 【详解】A．题意可知甲乙与桌面之间的动摩擦因数相等，但由于甲乙质量不等，则摩擦力大小不相等，故甲、乙组成的系统总动量不守恒，即不为0，故A错误； B．根据动量定理可得 可知动量变化率表示合力，又因二者吸引力大小相同，但又甲受到的摩擦大，则甲的合力小，故甲的动量变化率比乙小，故B正确； C．根据动量定理 结合以上分析可知，由于甲的合力小，则在相同时间里，甲的动量大小比乙小，故C错误； D．以上分析可知，由于甲的合外力小，甲的质量大，根据牛顿第二定律可知，甲的加速度小，即甲的加速度大小比乙小，故D错误。 故选B。 9. 如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B. 仅增大，滑块运动的时间减少 C. 仅增大，滑块旋转的圈数不变 D. 仅减小，滑块运动的路程不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．滑块的运动可以看成水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。筒壁对滑块的弹力提供其做圆周运动的向心力，故弹力大小不变，故A错误； B．滑块运动的时间由竖直方向的自由落体运动计算，由 可得 即滑块运动的时间由高度决定，与无关。故B错误； C．旋转的圈数为 仅增大h，滑块运动的时间变长，圈数会增加，故C错误； D．滑块运动的路程为 可知仅减小R，滑块的路程不变，故D正确。 故选D。 10. 如图，四个等量点电荷分别固定在平面内一菱形的四个顶点上，，电性如图中所示，分别为四条边的中点，下列说法正确的是（　　） A. 点与点的电场强度相同 B. 点的电势比点的电势高 C. 质子在点的电势能小于在点的电势能 D. 电子从点沿直线移动到点，电势能先增大再减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据电场叠加，以及A与D的对称性可知，A点场强与D点场强大小相等、方向不同，故A错误； B．O点靠近正电荷，B点靠近负电荷，故O点电势高于B点电势，故B错误； C．对称性可知，ABCD点电势相等，即O点电势高于A点电势，正电荷在电势高的地方电势能大，由于质子带正电，故质子在O点电势能高于在A点电势能，故C正确； D．结合以上分析可知，BC点电势小于O点电势，由于电子带负电，电子在高电势处电势低，故电子从点沿直线移动到点，电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 11. 如图，水平粗糙传送带顺时针匀速运行，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端栓接一个小物块。现将小物块无初速地放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在小物块向右运动的过程中，下列关于小物块加速度、速度、弹簧的弹性势能、弹簧与小物块的总机械能随小物块运动距离变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．若物块并不是一直加速，以右为正方向，根据牛顿第二定律 可知 可知为一次函数关系，故A错误； B．对小物块列动能定理有 数学处理后有 则这是一条以（，0）为中心，半长轴，半短轴的椭圆，在v ≥ 0的部分，故B正确； C．弹簧的弹性势能 图像应该是曲线，故C错误； D．弹簧与小物块的总机械能变化量等于摩擦力做功，当物块位于零势能面时，则有 可知为直线，故D错误。 故选B。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题第̃16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组采用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻。实验中用一段电阻率较大的粗细均匀的金属丝代替滑动变阻器，保护电阻阻值为。 （1）闭合，调节夹子P的位置，记录多组长度和对应的、数据如下表： 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 U/V 0.52 0.86 1.18 1.35 1.48 1.62 0.50 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 1.06 2.00 3.11 4.05 4.77 5.79 请在图乙中描点作出图像__________。由图像可知电源的电动势__________（保留三位有效数字），本实验系统误差的原因是_________。 （2）为更精确得到电源的内阻，设计图丙电路测量电流表的内阻。 ①断开，闭合，调节使得电流表满偏； ②保持不变，再闭合，调节电阻箱使电流表指在满偏的处，读出的值为。则电流表内阻为________，图甲中电源的内阻为____________。 （3）本实验方案还可以测量该金属丝的电阻率。根据表中数据作出和关系图线如图丁所示，另算得金属丝的横截面积，可求得金属丝电阻率____________。（保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. ②. 3.00 ③. 电流表的分压作用 （2） ①. 1.4 ②. 1.6 （3）1.2×10-6 【解析】 【小问1详解】 [1]根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，根据坐标系内描出的点作出图像如图所示 [2]根据图甲所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得：U=E-I（r+R0） 根据图示U-I图像可知，电源电动势E=3.00V [3]由于电流表接在干路，有分压作用，电流表的分压作用是造成系统误差的原因。 【小问2详解】 ②[1][2]保持R1不变，再闭合S2，电路电流不变，调节电阻箱R2使电流表指在满偏的处，则流过电阻箱的电流为Ig，由欧姆定律得： 其中：R2=2.8Ω，代入数据解得：Rg=1.4Ω； 考虑电流表内阻，根据图甲所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得：U=E-I（r+R0+RA） 根据图示U-I图像可知，图像斜率的绝对值 代入数据解得：r=1.6Ω。 【小问3详解】 由欧姆定律得 由电阻定律得： 整理得： 由图丁所示图像可知，图像斜率 代入数据解得电阻率：ρ≈1.2×10-6Ω•m 13. 宇宙射线进入地球大气时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的引发核反应产生。已知中子质量为，质子质量为质量为质量为，真空中光速为。 （1）写出该核反应方程并求出一次反应释放的能量； （2）求的比结合能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可得该核反应方程为 根据质量能方程，该核反应一次反应释放的能量 【小问2详解】 由7个质子和7个中子构成，把分解成单个核子需要吸收的能量（结合能）为 比结合能是结合能与核子数之比，所以其比结合能 14. 汽车维修站员工检修汽车，发现轮胎内的气压在室内、外有明显的差异，经仔细检查确认轮胎并无漏气。已知轮胎在室内的气压为，室内的温度为，室外的温度为，忽略轮胎体积的变化。 （1）求在室外轮胎内的气压； （2）在室外对轮胎充气后使胎内气压升回至，充气过程可认为温度恒定，求充气前、后胎内气体分子间的平均距离之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对轮胎内气体研究，忽略轮胎体积9的变化，则胎内气体做等容变化则 ， 解得 【小问2详解】 充气前胎内气体在压强下的体积为，设轮胎体积为，则 解得 设充气前分子平均间距为，设充气后分子平均间距为，则 解得 15. 如图所示，两块长为的薄金属板、紧靠轴正对放置，两板间加有电压，两板上分别开有一条与轴平行的狭缝，狭缝位于纸面内。的下沿与轴的距离为，整个空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场。质量为，电荷量为的带正电粒子从M板的上边沿静止释放，被间电场加速后能穿过狭缝沿轴方向进入磁场，不计带电粒子的重力。 （1）求粒子第一次加速后的速度； （2）若粒子能经过点，求磁感应强度的最小值； （3）调节磁感应强度使，求粒子从开始释放到经过点被加速的次数。 【答案】（1） （2） （3）65次 【解析】 【小问1详解】 粒子第一次加速过程，由动能定理可得 解得粒子第一次加速后的速度大小为： 方向沿-x轴方向； 【小问2详解】 粒子在磁场中做匀速圆周运动，当粒子第一次加速后第一次偏转180°经过O点时，磁感应强度具有最小值，此时粒子做圆周运动的半径最大，为 由洛伦兹力提供向心力可得： 解得磁感应强度的最小值为： 【小问3详解】 当磁感应强度时，由牛顿第二定律可得： 解得粒子第一次加速后进入磁场时做圆周运动的半径 由于2R＜L，粒子偏转180°后再次进入电场，粒子先沿x轴方向做匀减速直线运动后沿-x方向做匀加速直线运动回到磁场，由对称性知，粒子回到磁场时速度仍为 此后粒子做圆周运动的半径仍为 由于3R=L，粒子将完成一个完整圆周后再次进入电场，并做加速运动，此后粒子进入磁场后均完成一个完整圆周再次被加速，设粒子第一次完成一个完整圆周后加速k次后的速度大小为vk，粒子做圆周运动的半径为Rk，由动能定理可得： 由牛顿第二定律可得： 联立解得： 要使粒子经过O点，应满足： 解得：k=63 故粒子从开始释放到经过O点被加速的次数n=k+2 解得n=65次 16. 如图所示，一圆柱形光滑横梁水平固定（阴影为其截面），可视为质点的小球、用足够长的轻绳连接后悬挂在梁上。已知、的质量分别为、，重力加速度为。 （1）从静止释放两球，求球的加速度大小； （2）同时给球竖直向上、球竖直向下且大小均为的初速度，求球上升至最高点过程轻绳对球做的功； （3）若横梁粗糙，且轻绳与横梁间摩擦力满足，其中、分别为左右悬绳中的张力，向下拉动球后松手，球恰做匀速运动。现将球质量增大为，再从静止释放两球，求球下降高度时的动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 释放后两球加速度大小相等，对整体，由牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 小球上升到最高点过程，绳子一直处于拉直状态，则A球加速度大小仍未a,方向竖直向下，则小球A上升的最大高度 联立解得 此过程，对A球，由动能定理得 解得轻绳对球做的功 【小问3详解】 小球AB匀速运动时，由平衡条件有 则摩擦力大小 由于系统匀速，故 解得 当A球质量变为5m时，从静止释放，对A有 对B有 因为此时 且 联立解得 球下降高度时的动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $