第6章 平行四边形 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年八年级下册数学测试卷（北师大版 广东专版）

参考答案 (3)由(1)(2)的计算结果发现：经过两次洗既能达到洗衣 19.证明：如图，连接AG 日标，还能大幅度节约用水， ·从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推 广学习. 23.解：(1)①③ (2):分式二m(m,n为常数0是一个巧分式”，它的 x十B :BD,CE分别为△ABC的中线，点M,N分别是BG,CG “巧整式”为x一7， 的中点， .(x+n)(x一7)=一4x十m ..AE=BE.BM=GM.AD=CD.CN=GN. ,∴.r2十(n-7)x一7n=x2一4x十m, .EM∥AG.DN∥AG. ∫n-7=-4, m=一21. ÷一=： 解得 ∴.EM∥DN. n=3. 20.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形. （3)22+4+2竺是“巧分式“，理由如下： .AB∥DF, ∴∠BAE=∠F :分式一2十2马的巧整式“为1一工 A ,E是BC的中点， A=-22+2=22=21=1+2=2x1 ..BE-CE. 1-x 1-x 1-x 在△AEB和△FEC中， 十x)=22十2m I∠BAE=∠F, :2+r2+2z_2(2+2+)_2r+D2 ∠AEB=∠FEC 2x+2x 2r(r+1) 2r(r+1)=x+1, BE-CE. 又，x十1是整式， ∴.△AEB△FEC(AAS). :2x+2+2匹是“巧分式” ∴.AB=CF A (2),四边形ABCD是平行四边形， 第六章达标测试卷 ∴.AB=CD 1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.C8.A9.D10.C AB-CF, 11.612513.2414./715.2或6 ∴.DF=DC+CF=2CF, 16.解：1500=180°×8十60，且多边形的一个外角的度数 .DF2AB. 大于0小于180°， .AD=2AB, ∴多边形的这一外角的度数为60°，多边形的边数为8十2 ..AD=DF. 又'△AEB≌△FEC. =10. ∴.AE=EF, 17.证明：，AB=DC ∴.EDLAF ∴.AB+BC=DC+BC, 21.(1)证明：，CN/∥AB 即AC=DB. ∴∠1=∠2. 在△AEC和△DFB中， 在△AMD和△CMN中， 「AC=DB. 1∠1=∠2. ∠A=∠D MA-MC, AE-DF. ∠AMD=∠CMN, ∴△AEC≌△DFB(SAS), ∴.△AMID2△CMN(ASA). ,.EC=BF,∠ACE=∠DBF, ..AD=CN. ,EC∥BF, 又：AD∥CN, ∴四边形BFCE是平行四边形. ∴四边形ADCN是平行四边形. 18.证明：，四边形ABCD是平行四边形. ∴.CD=AN .AD∥BC, (2)解：AC⊥DV,∠CAN=30°.MN=1. .∠AFC+∠FCB=180 .AN=2MN=2. ∠AEC=∠AC, ∴.AM=JAN-MN=5. ∴∠AEC+∠FCB=180. AE∥F ÷Saw=AM:MN=号×3X1= 又AD∥BC. ,四边形ADCN是平行四边形， ∴四边形AECF是平行四边形. .S程边5Nx=4S△N=25. -70- 数学8年级下册S 22.解：(1)18 设直线AB的解析式为y=kx一4(k≠0). (2),AD∥C.即PD∥CQ 将A(4,0)代人，得4-4=0， ∴当PD=(OQ时，四边形PQCD为平行四边形， 解得k=1, 即12-2=3. ∴直线AB的解析式为y=x一4， 解科1一导， 当y=4时，x一=4， 解得x=8, 故当1一号时，因边形PQCD为平行四边形， ∴此时点C的横坐标范围为0<<8： 4 (3)存在，理由如下： △DQC是等腰三角形时，分三种情况讨论： ①当QC=IDC时，3t=10, =9 ②当QD=QC时， 如图，作DE1BC于点E,则DE=AB=8,EC=6. 'DQ=QC=31.QE=31-EC=31-6.DE=8. 图2 图3 ,∴.(31)2=(31-6)2+82， 如图3，当对角线C为对等对角线时， =票 由(2)可得，BC平分OA, .直线BC过AO的中点M(2,0). ③当DQ-DC时， 同理可得，直线BC为y=2x一4， 如图，：DE⊥QC. ,点C的轨透是射线y=2x一4(x>2). ∴QE=C,即受=6 综上所述，点C的运动轨迹是y=4(0<r8)或y=2x一4 (x>2). =4. 期末达标测试卷 故行在，使得△DQC是等腰三角形，此时：的值为号或4 1.B2C3.A4.B5.A6.C7.D8.C9.C10.B 或5 11.xy(y+x)(y-x)12.-213.214.(6,1)或(-2,1) 15.43 23.解：(1)D 16.解：去括号，得2r-12+43r一5， (2)性质：在对等四边形中，对等对角线平分另一条对角线 移项、合并同类项，得一3， 理由如下： 系数化为1，得x≥一3. 条件：已知四边形ABCD是对等四边形，对等对角线为 其解集在数轴上表示如图： AC,S△A=S△ux 求证：BO=DO -5-4 -2-1012345 证明：如图1，过点D作DF⊥AC于点F,过点B作BE AC于点E, (x十1)2 ∠DFO=∠BEO=90. 解：原式=品·=有·片 SAA=SA - 解不等式组 得-1<受 2r-1<4, :x取整数，且x(x十1)≠0，x一1≠0，即x≠0,1.-1. .x=2 图1 2 当x=2时，原式=广2一2 ∴ACDF=AC.BE, 18.解：(1)如图，△ABC即为所求 DF-BE. :∠DOF=∠EBOE. ,.△DOF≌△BOECAAS), ∴OD=OB. (3)如图2，当对角线OA为对等对角线时， A(4,0),B(0,一4)，S△wB=S△￥c ∴点C在直线y=4上 -71-第六章达标测试卷 二填空题（本大恩未5小题，母小观名分，共后分） 1,一个正彩边形的每一外角环等于，则琴的值壁 (测认范国，平行四边形时间，120分钟济分：120分》 12.如图在口AD中，C一2点E在DA的蕊长线上，BE-,若5平分∠C斯DE- 五 置号 1671 192021 2223 总分 得分 一，选犀题（本大期共10小期.身恩3分，共0分） 第1图 第国 1,在A7)中，AH=6,则7D的长为 13.数学实找括动中，为了测量按网内一建筑物花蒂A,B两点之闻的距离，如图，学明同学在A,目两点外选 A2 热1 (8 D 12 择一点C,分料定出线段C,C中点D,E,测得D,E两点之间的肥离为12m,第A,B两点之间的里离 .如图.在■A度D中，∠B一，荆∠D等于 是m 14.如图.回AD的则角线与D相交于点O,∠C=g,=6,D8.渊D的长为 5,如m,在等边三角形AC中，仪C=6,射线AG∥BC,点E从友A出发，沿射线G以1ms的速度运 A2m 我50 C.5 D.65 清，同时点F从点B出发，沿射线议C以2ms的通度培砖，期运动时网为州，以A,下C,E为 3.在□AD中，A=1m度=4m,口A成D的周长为 原点的国边形是平行其边形 入1H K12 C.T omm D.6.cm 三，解答知《一1本大恩林3小理，每小理7分.林1分》 4,正五边彩的外角和为 6.一个老边思韵内角和与某个外角的度数的已和为1了，求比多边形的边数及比外角的度数. A36 其4 C72如 0 5,已知多边形的句一个内釉都等于0.嘴这个多边形的边数是 拟 A. 我10 C11 D.12 6.如图，在平行国彩AD中，下列结论铸误的是 A∠1=∠2 K∠BAD=∠D C.AB-CD I AL 2.图，点A,B,C,D在同一条直没上，点，下分别在直线AD的周钢.且AE-DF,∠A=∠D,AB= 求证，四边形E是平行网边形. 前季超用 7.在四边形以D中，已知AB一(D,再零加一个条州还不能判断四边形AD是平行四边形的是( AB∥D 且AD=以 C∠A+∠H=13 h∠A+∠D=10 ￥图，在AD中，)为对角线AC的中点，AC⊥A,E为AD的中点.并且F⊥C,∠D=,雨 ∠FE的度数是 1州，如M.在3AB仪D中，点E.F分别在C,AD上，且∠A-∠AC求证：四边形AXF是平行西边彩 AI 玉127 C 5T 37 线.平行国边形的一边长是0，都么这个平行国边形的再条对角设长可以是 入4n,6 以6am,sm C.8 em.12 in l20,30a 1L如图：将口A以D沿对角线C折叠，使点B落在点B处，若∠1=∠2=4，则∠B为 A.6 404 114 11124 易并章连标州试春第】置（供4夏） 第六拿达湖试卷第？覆（族1震） 四，解若题（二）（表大题共3小恩，母小恩9分，共27分） 五，解答题（三引（本大周并2小避，第2则3分，弟四题14分，共7分） I9如图，BD,CE分别为△AC的中线，BD.E交于点G,点M.N分别是G石的中点求证：MDN 2.如僧.在直角梯形ABCD中，AD/C,/B一o,1AD=12m.AB一8m.C=10m,若动点P从点 A出发，以绿形2画的速度语状段AD向点D运动：动点Q从点C出发以每秒3m的递度沿CB向点 运动，当点”到达点D时，动点P,Q风的时停止述动，设点'，Q同时出发.升近动了（抄，答下刘思， (1C=Cm (2)当1为何的时，四边思QD为平行四边形： (3》是否存在.使等△C是等舰三角形：若存在，请菜出：的直：若不存在，说明理由， 2,图，在AD中，E是C的中点，连接AE并廷长交DC的是长线于点F. (I)求证，AB一（下： 〔2)连接DE,若AD=AB,求证：DE⊥AF 3.定风：加果凸边形的一养对角线把这个四边形分面相等的两个三角形，南称这个国边形为对等四迹 形，该条对角线称为对等对角线.例虹：如图1，在凸国边形AD中，若S:。一S:,刚四边形AD度D 为对等四边B,C为四边形，A)的对等对角线 (【复念理解】下列形中，属于对等四边形的是 A.有一对第边相等的因边乖 位角线点相项直的国边形 :有一对第角相等的四边形 山平行四边彩 (2【探究升征】请你道过探究，号出计等四边形的一条性质，并利用定义说明理由， 2山如图，D是△AC的边A日上点.CNAB.DN交于点M.MA=A (3【综合应用】图2，在平直直角坐标系中，A(4,0),B(0,一4，若平面内作在一动点C,使得国边 (1)求正：CD=AN 形《C为对等现边形，求点C的运对轨连构成的函数解所式，并直核可出自变量的飘值范周， (21若AC1DN,∠CAN*30,MW=1,求四边形AN的在积. 备用图 第光章站林阔卷影3真兵4页》 幕我章达棉周认春第4页（片4可）